三年級《0除以任何不是0的數都得0》教案

一、複習0的運算。

板：0＋a＝a，a－0＝a，0×a＝0。

二、學習0÷a。

師：根據前面的經驗，你來猜一猜：0÷a＝？（大多數學生都說等於0。）

師：那你能用自己的經驗去解釋你們的答案是正確的嗎？思索了一會兒後。

生：當a＝1時，0÷1＝0，我是透過驗算得來的，因爲0×1＝0，所以我認爲0÷a＝0。

師：那0÷5呢？（也是0）當a＝6、7、8、......時呢？（a＝任何數，得數都是0）一個學生迫不及待地喊到。

生2：老師，我發現的不是這樣的，根據0乘任何數都得0，那麼0÷0應該是任何數。

師：那到底等於多少呢？

生1：1－n都可以。（學生想到無窮大用n表示）

生2（一個剛插班的學生）：老師，我知道0除以任何不是0的數都得0，除數是0是不行的.，因爲一個數除以0沒有意義，（師：你是怎麼知道的？）以前的老師說的，（師：爲什麼沒意義呢？）不知道。

生3：那0÷0到底等於幾呢？大家的得數都可以，你想等於幾就是幾，得數沒辦法確定，這樣的題目還有什麼意思呢？

生4：對，如果有這樣的題目，老師也沒法改了，所以這樣的題目是沒意義的。

生2：我現在明白了，原來除以0沒有意義是因爲它的得數沒法確定。因爲它沒東西來分，卻能得到五花八門的答案這是不可能的。

生5：那如果有東西分呢？比如：5÷0會等於幾呢？

師：同學們說它的得數會是幾呢？

生1：我覺得它等於0。

生2：我反對，明明有5個東西，除以0也就是沒分掉怎麼會等於0呢？應該是等於5纔是啊。

生3：我覺得這兩個得數都是錯的，因爲0×0等於0而不等於5，而5×0也是0。也不等於5。所以這兩個答案都是錯的。

生4：這麼說它也是沒答案的，等於任何數都不行，因爲任何數乘0都得0，不會等於5。因此5÷0的得數也不能確定，所以我覺得這樣的算式也是沒有意義的。

生5：看來，不管有沒東西拿來分，除數是0都是不行的，因爲這樣的得數沒辦法確定。那這樣的算式也就顯得沒有意義。

生6：我現在明白了要使0÷a等於0得有個條件，那就是a不等於0。