數學高一年級下冊空間幾何體的結構知識點

數學高一年級下冊空間幾何體的結構知識點

1、 靜態的觀點有兩個平行的平面，其他的面是曲面；動態的觀點：矩形繞其一邊旋轉形成的面圍成的旋轉體，象這樣的旋轉體稱爲圓柱。

2、 定義：以矩形的一邊所在直線爲旋轉軸，其餘各邊旋轉而形成的的曲面所圍成的旋轉體叫做圓柱，旋轉軸叫圓柱的軸；垂直於旋轉軸的邊旋轉而成的圓面叫做圓柱的底面；平行於圓柱軸的邊旋轉而成的面叫圓柱的側面，圓柱的側面又稱圓柱的面。無論轉到什麼位置，不垂直於軸的邊都叫圓柱側面的母線。

表示：圓柱用表示軸的字母表示。

規定：圓柱和棱柱統稱爲柱體。

3、 靜態觀點：有一平面，其他的面是曲面；動態的觀點：直角三角形繞其一直角旋轉形成的面圍成的旋轉體，像這樣的旋轉體稱爲圓錐。

4、 定義：以直角三角形的一條直角邊所在的直線爲旋轉軸，其餘兩邊旋轉而形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。旋轉軸叫圓錐的軸；垂直於旋轉軸的邊旋轉而成的圓面成爲圓錐的底面；不垂直於旋轉軸的邊旋轉而成的曲面叫圓錐的側面，圓錐的側面又稱圓錐的面，無論旋轉到什麼位置，這條邊都叫做圓錐側面的母線。

表示：圓錐用表示軸的字母表示。

規定：圓錐和棱錐統稱爲錐體。

5、 定義：以半直角梯形垂直於底邊的腰所在的直線爲旋轉軸，其餘各邊旋轉而形成的曲面所圍成的幾何體叫圓臺。還可以看成用平行於圓錐底面的平面截這個圓錐，截面於底面之間的部分。旋轉軸叫圓臺的軸。垂直於旋轉軸的邊旋轉而形成的圓面稱爲圓臺的底面；不垂直於旋轉軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓臺的側面，無論轉到什麼位置，這條邊都叫圓臺側面的母線。

表示：圓臺用表示軸的字母表示。

規定：圓臺和棱臺統稱爲臺體。

6、 定義：以半圓的直徑所在的直線爲旋轉軸，將半圓旋轉一週所形成的曲面稱爲球面，球面所圍成的旋轉體稱爲球體，簡稱爲球。半圓的圓心稱爲球心，連接球面上任意一點與球心的線段稱爲球的半徑，連接球面上兩點並且過球心的線段稱爲球的直徑。

表示：用表示球心的字母表示。

簡單組合體的結構：

1、由簡單幾何體組合而成的幾何體叫簡單組合體。現實世界中，我們看到的物體大多由具有柱、錐、臺、球等幾何結構特徵的物體組合而成。如教材圖1。1—11的前兩個圖形，他們是多面體與多面體的組合體；1。1—11的後兩個圖形，他們是由一個多面體從中截去一個或多個多面體得到的組合體。

2、常見的組合體有三種：多面體與多面體的組合；多面體與旋轉體的組合；旋轉體與旋轉體的組合。其基本形式實質上有兩種：一種是由簡單幾何體拼接而成的簡單組合體；另一種是由簡單簡單幾何體截去或挖去一部分而成的簡單組合體。