圓與圓的位置關係教案

圓與圓的位置關係教案

總 課 題圓與方程總課時第36課時

分 課 題圓與圓的位置關係分課時第 2 課時

目標掌握圓心距和半徑的大小關係；判斷圓和圓的位置關係．

重點難點根據兩圓的方程判斷兩圓的位置關係，會求相交兩圓的公共弦所在直線方程及弦長．

?引入新課

圓與圓有哪些位置關係？怎樣進行判斷呢？需要哪些步驟呢？

第一步：

第二步：

第三步：

外離外切相交內切內含

?例題剖析

例1 判斷下列兩圓的位置關係：

（1） 與 ；

（2） 與 ．

例2 求過點 且與圓 切於原點的圓的方程．

變式訓練：求過點 且與圓 切於點 的

圓的方程．

例3 已知兩圓 與 ：

（1）判斷兩圓的位置關係； （2）求兩圓的公切線．

?鞏固練習

1．判斷下列兩圓的位置關係：

（1） 與 ；

（2） 與 ．

2．已知圓 與圓 相交，求實數 的取值範圍．

3．已知以 爲圓心的圓與圓 相切，求圓 的方程．

4．已知一圓經過直線 與圓 的兩個

交點，並且有最小面積，求此圓的方程．

?課堂小結

利用圓心距和半徑的大小關係判斷圓和圓的位置關係．根據兩圓的方程判斷兩圓的位置關係，會求相交兩圓是公共弦所在的直線方程及弦長．

?課後訓練

一 基礎題

1．圓 與圓 的位置關

系是

2．圓 和與圓 的交點座標爲

3．圓 與圓 的公共弦所在直線方

程爲

4．已知動圓 恆過定點 ，則點 的座標是

二 提高題

5．求圓心在直線 上，且經過圓 與圓

交點的圓的方程．

6．求圓 與圓 的公共弦所在

直線方程．

三 能力題

7．已知一圓經過圓 與圓 的兩個交

點，且圓心在直線 上，求該圓的方程．