三年級速算與巧算

三年級速算與巧算

一、加法中的巧算

1.什麼叫“補數”?

兩個數相加，若能恰好湊成整十、整百、整千、整萬…，就把其中的一個數叫做另一個數的“補數”。

如：1+9=10，3+7=10，

2+8=10，4+6=10，

5+5=10。

又如：11+89=100，33+67=100，

22+78=100，44+56=100，

55+45=100，

在上面算式中，1叫9的“補數”;89叫11的“補數”，11也叫89的“補數”.也就是說兩個數互爲“補數”。

對於一個較大的數，如何能很快地算出它的“補數”來呢?一般來說，可以這樣“湊”數：從最高位湊起，使各位數字相加得9，到最後個位數字相加得10。

如：87655→12345，46802→53198，

87362→12638，…

下面講利用“補數”巧算加法，通常稱爲“湊整法”。

2.互補數先加。

例1巧算下面各題：

①36+87+64②99+136+101

③1361+972+639+28

解：①式=(36+64)+87

=100+87=187

②式=(99+101)+136

=200+136=336

③式=(1361+639)+(972+28)

=2000+1000=3000

3.拆出補數來先加。

例2①188+873②548+996③9898+203

解：①式=(188+12)+(873-12)(熟練之後，此步可略)

=200+861=1061

②式=(548-4)+(996+4)

=544+1000=1544

③式=(9898+102)+(203-102)

=10000+101=10101

4.豎式運算中互補數先加。

如：

二、減法中的巧算

1.把幾個互爲“補數”的減數先加起來，再從被減數中減去。

例3①300-73-27

②1000-90-80-20-10

解：①式=300-(73+27)

=300-100=200

②式=1000-(90+80+20+10)

=1000-200=800

2.先減去那些與被減數有相同尾數的減數。

例4①4723-(723+189)

②2356-159-256

解：①式=4723-723-189

=4000-189=3811

②式=2356-256-159

=2100-159

=1941

3.利用“補數”把接近整十、整百、整千…的數先變整，再運算(注意把多加的數再減去，把多減的數再加上)。

例5①506-397

②323-189

③467+997

④987-178-222-390

解：①式=500+6-400+3(把多減的3再加上)

=109

②式=323-200+11(把多減的11再加上)

=123+11=134

③式=467+1000-3(把多加的3再減去)

=1464

④式=987-(178+222)-390

=987-400-400+10=197

三、加減混合式的巧算

1.去括號和添括號的法則

在只有加減運算的算式裏，如果括號前面是“+”號，則不論去掉括號或添上括號，括號裏面的運算符號都不變;如果括號前面是“-”號，則不論去掉括號或添上括號，括號裏面的運算符號都要改變，“+”變“-”，“-”變“+”，即：

a+(b+c+d)=a+b+c+d

a-(b+a+d)=a-b-c-d

a-(b-c)=a-b+c

例6①100+(10+20+30)

②100-(10+20+3O)

③100-(30-10)

解：①式=100+10+20+30

=160

②式=100-10-20-30

=40

③式=100-30+10

=80

例7計算下面各題：

①100+10+20+30

②100-10-20-30

③100-30+10

解：①式=100+(10+20+30)

=100+60=160

②式=100-(10+20+30)

=100-60=40

③式=100-(30-10)

=100-20=80

2.帶符號“搬家”

例8計算325+46-125+54

解：原式=325-125+46+54

=(325-125)+(46+54)

=200+100=300

注意：每個數前面的運算符號是這個數的符號.如+46，-125，+54.而325前面雖然沒有符號，應看作是+325。

3.兩個數相同而符號相反的數可以直接“抵消”掉

例9計算9+2-9+3

解：原式=9-9+2+3=5

4.找“基準數”法

幾個比較接近於某一整數的數相加時，選這個整數爲“基準數”。

例10計算78+76+83+82+77+80+79+85

=640