四年級奧數試題：速算與巧算

專題簡析：

這一週，我們來學習一些比較複雜的用湊整法和分解法等方法進行的乘除的巧算。這些計算從表面上看似乎不能巧算，而如果把已知數適當分解或轉化就可以使計算簡便。

對於一些較複雜的計算題我們要善於從整體上把握特徵，透過對已知數適當的分解和變形，找出數據及算式間的聯繫，靈活地運用相關的運算定律和性質，從而使複雜的'計算過程簡化。

例1：計算236×37×27

分析與解答：在乘除法的計算過程中，除了常常要將因數和除數“湊整”，有時爲了便於口算，還要將一些算式湊成特殊的數。例如，可以將27變爲“3×9”，將37乘3得111，這是一個特殊的數，這樣就便於計算了。

236×37×27

=236×(37×3×9)

=236×(111×9)

=236×999

=236×(1000-1)

=236000-236

=235764

練習一

計算下面各題：

132×37×27315×77×136666×6666

例2：計算333×334+999×222

分析與解答：表面上，這道題不能用乘除法的運算定律、性質進行簡便計算，但只要對數據作適當變形即可簡算。

333×334+999×222

=333×334+333×(3×222)

=333×(334+666)

=333×1000

=333000

練習二

計算下面各題：

9999×2222+3333×333437×18+27×4246×28+24×63

例3：計算20012001×2002-20022002×2001

分析與解答：這道題如果直接計算，顯得比較麻煩。根據題中的數的特點，如果把20012001變形爲2001×10001，把20022002變形爲2002×10001，那麼計算起來就非常方便。

20012001×2002-20022002×2001

=2001×10001×2002-2002×10001×2001

=0