小學四年級《速算與巧算》奧數試題及詳解
這一週,我們來學習一些比較複雜的用湊整法和分解法等方 法進行的乘除的巧算。這些計算從表面上看似乎不能巧算,而如果把已知數適當分解或轉化就可以使計算簡便。
對於一些較複雜的計算題我們要善於從整體上把握特徵,透過對已知數適當的分解和變形,找出數據及算式間的聯繫,靈活地運用相關的運算定律和性質,從而使複雜的計算過程簡化。
例1:計算236×37×27
分析與解答:在乘除法的.計算過程中,除了常常要將因數和除數“湊整”,有時爲了便於口算,還要將一些算式湊成特殊的數。例如,可以將27變爲“3×9”,將37乘3得111,這是一個特殊的數,這樣就便於計算了。
236×37×27
=236×(37×3×9)
=236×(111×9)
=236×999
=236×(1000-1)
=236000-236
=235764
練 習 一
計算下面各題:
132×37×27 315×77×13 6666×6666
例2:計算333×334+999×222
分析與解答:表面上,這道題不能用乘除法的運算定律、性質進行簡便計算,但只要對數據作適當變形即可簡算。
333×334+999×222
=333×334+333×(3×222)
=333×(334+666)
=333×1000
=333000
練 習 二
計算下面各題:
9999×2222+3333×3334 37×18+27×42 46×28+24×63
例3:計算20012001×2002-20022002×2001
分析與解答:這道題如果直接計算,顯得比較麻煩。根據題中的數的特點,如果把20012001變形爲2001×10001,把20022002變形爲2002×10001,那麼計算起來就非常方便。
20012001×2002-20022002×2001
=2001×10001×2002-2002×10001×2001
=0
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