“數的整除整理複習”教學設計

“數的整除整理複習”教學設計

“數的整除整理複習”教學設計

“數的整除整理複習”教學設計（一）

教學目的：

1、歸納整理“數的整除”這一單元的有關概念，使學生理解每個概念，並能夠掌握概念間的內在聯繫，形成完整的認知結構。

2、向學生滲透數學知識的邏輯性和系統性的觀念。

3、激發學生的學習興趣，培養學生學習的主動性。

教學重點：複習概念，找出概念之間的內在聯繫。

教學準備：實物投影儀。

教學過程：

一、揭示課題，回憶整理

同學們，這節課我們複習數的整除（板書課題：數的整除 複習）

請大家回憶一下這部分內容，你們都學過哪些知識呢？（生答，師板書：整除，能被2、5、3整除的數的特徵，奇數、偶數，約數、倍數、互質數、質數、合數、分解質因數、公約數、最大公約數、公倍數、最小公倍數、質因數。）

請同學們繼續研究這些知識，根據它們的意義和它們之間的聯繫，能不能用線連起來呢？（教師根據學生回答的順序，用彩色的粉筆連接相關的概念）

（師指黑板）這樣的整理同學們滿意嗎？（生：不滿意）

爲什麼？（生：太亂了）

怎麼辦呢？（生：重新整理）

這節課我們就對“數的整除”這部分知識進行系統的整理，好嗎？（師在課始課題空白處添上“整理”）

二、溝通聯繫，形成網絡

現在小組合作，按照你們自己的想法，根據概念間的聯繫，把“數的整除”這部分知識用你喜歡的方式，整理在紙上，比一比，哪組整理得既完整又科學美觀。（生活動，教師巡視參與學生的活動中，可用彩筆勾畫輪廓）

下面請各小組選一名代表來展示一下你們的設計（實物投影儀展示），在展示過程中,要講清楚自己設計的意圖，其他組進行評議。（學生表達方式有很多集合圖、枝形圖、表格，還有同學藉助生活中的具體事物來展示）

三、鞏固練習，深化理解

1、從下面的幾個概念中任意挑一個說一句話。

偶數 合數 奇數 質數

2、找出每題中與衆不同的數，並說明理由

42 3 33 15 22

2 13 21 31 11

3、（1）小明要將一塊長24釐米，寬16釐米的長方形紙剪成同樣大小的正方形，而且沒有剩餘，請你猜一猜，正方形的邊長最長是多少釐米？

（2）東站是1路車、4路車和7路車的起點站，1路車每8分鐘發車一次，4路車每12分鐘發車一次，7路車每18分鐘發車一次，這三路車同時發車後，至少再過多少個分鐘又同時發車？

四、歸納總結，拓展延伸

透過今天這節課，你學到了哪些新本領？（學生可以從數學知識掌握方面講，也可以從學習技能方面講）。

數學知識之間是有聯繫的，只要抓住它們的內在聯繫，就能把零亂無序的內容形成一個有序的知識網絡。

這節課同學們的表現非常好，老師真心希望和你們交個朋友，你們願意嗎？（生：願意），那我們留個聯繫方式吧，電話號碼可以嗎？

老師的電話號碼是7位數，每一個數字的密碼依次 ：

（1）2和3的最小公倍數

（2）最大的一位數

（3）最小奇數的最小質數的和

（4）最小的合數加1

（5）10以內的最大質數

（6）有約數2和3的一位數

（7）能被2整除的最大一位數

你知道老師的電話號碼嗎？

請將你家電話號碼的密碼寫在紙上，讓你的同學猜一猜好嗎？

“數的整除整理複習”教學設計（二）

教學目標：

1.透過整理和複習形成知識網絡，對前面學習的知識進行歸納整理。

2.學會自己歸納總結學過的知識點。

3.在數學活動和解決問題的過程中，進一步感受數學與生活的聯繫，知道數學能解決生活中的問題。

教學重點：

學會自己歸納總結學過的知識點。

教學難點：

進一步培養學生系統整理知識的習慣和能力。

教學過程：

一、創設情境

師：時間過得真快啊，半個學期過去了，同學們學會了什麼呢?還有哪些地方存在疑問?

學生可能回答

我認識了曲線圖形圓，會計算圓的周長和麪積。

我認識了百分數，會解決一些簡單的百分數問題。

我學習了分數混合運算，能解決一些相關的分數問題。

我還進一步學習了觀察物體。……

師：同學們還真學會了不少知識呢。現在咱們就分單元進行歸納總結吧!

【設計意圖：作爲一節階段性複習課，不能只是單純的知識點的累積，而應該在原有的基礎上有所提高，把所學的知識加以系統地整理，構建知識網絡。】

二、探究體驗

1.圓。

師：“圓”這一單元涉及的知識點很多，同學們先在小組裏跟小組成員說一說，可以列成表格加以整理，也可以畫成圖加以整理，只要能系統地把所學知識展示出來就好。

學生進行小組活動，教師巡視瞭解情況。

教師組織學生交流展示自己整理的結果，重點說說自己的思路。

我們先是認識了圓，瞭解圓的特徵，包括圓各部分的名稱：圓心用字母O表示，半徑用字母r表示，直徑用字母d表示;同一圓中直徑和半徑的關係，用字母表示是d=2r;還學會了畫圓，知道了圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸。

在認識了圓的基礎上，我們透過測量得到圓的周長是直徑的3倍多一些，知道了圓的周長除以直徑的商，是一個固定不變的數，叫圓周率，用字母π表示;總結出了圓的周長公式，用字母表示是C=πd或C=2πr。

知道了圓的周長公式之後，我們探究了圓的面積公式，推導時先把圓平均分成若干等份，然後拼成近似的平行四邊形，分的份數越多，拼成的圖形越接近平行四邊形，且平行四邊形的面積與圓的面積相等，平行四邊形的底相當於圓周長的一半，高相當於圓的半徑，所以由平行四邊形的面積公式得出圓的面積公式，用字母表示是S=πr2。

學過關於圓的知識之後就是爲了應用，可以利用圓的特徵解釋生活中的一些現象，如井蓋爲什麼是圓的;還可以利用圓的周長和麪積公式解決一些實際問題。

師：總結得很好，條理清楚，覆蓋面全，繼續努力。

2.分數混合運算。

師：用同樣的方法，自己試着歸納“分數混合運算”的相關知識。

學生嘗試自己歸納，教師巡視瞭解情況。

師：誰願意說說你歸納的某一板塊的知識點呢?

生1:關於分數混合運算的計算，首先涉及的是運算順序，分數混合運算的順序與整數的一樣，計算的時候，要按運算順序依次計算。

生2:在運用分數混合運算解決問題時，畫圖可以表示數量關係，幫助我們找等量關係，然後用算術方法或方程解答。

3.百分數。

師：關於百分數的知識，你想說點什麼呢?

生1:在比較時，除了以前學習過的比較誰多誰少，還可以比較誰佔誰的百分之幾。

生2:百分數表示一個數是另一個數的百分之幾，在解決實際問題時，我們都要先思考問題中百分數表示的意思是什麼。

生3:百分數問題的解答和分數問題非常類似，很多類型的題目具有相同的分析思路。……

【設計意圖：引導學生分類歸納總結，有利於學生對所學知識點的掌握和綜合運用。】

三、總結

師：同學們，今天我們對這半個學期來學的知識進行了全面的、系統的整理和複習，你們開心嗎?今後我們要逐步學會自己整理所學知識。

【設計意圖：透過觀察、交流與運算，歸納知識點與實際生活之間存在的規律，提高解決問題的能力。】