探析適用於高職的高等數學教學模式論文

0 引言

《高等數學》是高職院校課程體系中主要課程之一。近些年，隨着社會經濟的持續發展，社會科學、經理管理、工程技術、生命科學、自然科學等諸多專業領域都已成爲高等數學的“用武之地”.但是嚴格來講，高職教育系職業技術教育的分支，其課程教育旨在培養適合一線崗位的技能應用型職業人才。高等數學是一門基礎理論課程，課程教學必須“以應用爲目的，以必需夠用爲度”,必須“聯繫實際，深化概念，注重應用，重視創新，提高素質”,其教學任務主要是使學生掌握基礎數學知識，提高其數學文化素養以及對數學基礎知識的實際應用能力，通俗地講就是能夠運用所學的數學專業知識去解決實際問題，爲就業上崗提供必備的數學基礎。

1 背景

1.1 高職學生基本情況 俗話說，父母是孩子的第一個老師，筆者發現，有不少學生所接受的家庭教育都或多或少存在問題，家長急於望子成龍，教育孩子時態度粗暴，造成孩子的逆反心理或依賴心理。從高職學生總體的生源質量來看，學生素質偏低，教育情況令人堪憂。最近幾年，隨着高校擴招政策的推出，有許多學生擦着建檔分數線入的學，他們的數學基礎都不太不紮實，對知識的接受能力較差，尤其是對數學課程興致索然，普遍缺乏學習的積極性，爲了應付考試或者爲了修學分而不得不學習，兩極分化現象比較嚴重。

1.2 高職高等數學教學現狀 隨着我國教育改革的推進，對數學課程的要求有所提高，但是課時不增反減。面對校對的學習內容和有限的課時安排，一部分院校難於確定教學計劃，爲了完成教學任務，教師在設計教學計劃時把重點放在完成教學進度上，一些需要精講、細講的題目一帶而過，最後雖然完成了教學任務，教學質量卻大打折扣。

教學過程缺少學生參與的雙邊活動，內容抽象難以掌握，一部分學生主觀上有對學習數學有畏難情緒，興趣缺失，學習態度不積極。這部分學生對數學的認識不深刻，認爲學習數學就是學習一些計算技巧，在學習過程中普遍表現出“輕概念重計算”,根本不會運用數學所學去解決實際問題。此外，教師的教學觀念陳舊，思想保守，方法單一，手段落後。目前，一些高等數學專業的教師雖然有豐富的理論知識，但也缺乏實際應用能力，教學內容未能很好地符合高職學生的特點。

2 適應專業需要，改革教學內容

2.1 整合、優化課程體系，模組化教學 要做好高中教育與高職教育之間的銜接，專業課程的教學必須同步開展。教學內容應該側重基礎教育，同時富有一定彈性，使知識結構適應能力培養要求。“富有彈性”的教學模組應該這樣設計：要根據專業需要編排教學內容和典型例題，至少涉獵到幾個大類專業。教師在教學中可參考現實條件靈活篩選教學內容。具體來說，高職數學課程教學內容應該囊括圖 1 所示的幾個模組。

“基礎模組”是高等數學課程教學中最重要的學習內容，該模組所囊括的都是各專業所需要的共性的知識內容，體現了高職專科數學素質教育、數學思維以及數學知識應用能力的教育要求。基礎模組主要分爲微分學基礎和積分學基礎兩部分內容，將一元、多元微積分揉在一起進行學習，以節爲單元模組在中學數學的基礎上延伸出微積分，一般每節安排 2-4 學時和一次課後作業。

“專業模組”是“常微分方程”、“無窮級數”、“概率與統計”“、矩陣與線性方程組”、“拉氏變換”和“數值計算”六個模組的總和。該模式是爲了適應各專業對數學的需求而設立的，因而教學內容（如理論知識、案例等內容）須由各專業課教師與數學教師共同編排，並且教學內容必須充分體現出數學知識的“應用性”.在授課過程中，教師的授課方式不一定侷限於“填鴨式”理論灌輸方式，可以更加靈活的選擇實驗室授課模式，也可以採用案例教學法，針對某一項技術問題逐步展開教學內容，中間穿插數學基礎理論，幫助學生夯實基礎。從專業模組的教學內容和教學方式來看，它應該屬於跨學科的教學模式。這種全新的教學方式更有助於培養學生的獨立思維方式和對知識的綜合運用能力。從某些層面來講，這種“理工結合、多學科交叉融合”的教學模式恰好迎合了當前社會上覆合型、應用型的人才需求，對於培養學生的職業能力大有裨益。

針對有一定專業基礎的學生開設“選學模組”,在該模組下以講座形式分設“數學實驗”、“數學模型”、“優選法”、“數學方法論”和“離散數學”五個小模組供學生選修。

2.2 注重內容的創新性，準去把握知識傳授與能力培養的關係 圍繞數學知識的“產生、解決和應用”準確把握繼承與發展之間的關係。運用靈活的教學手段活化課程內容，摒棄以往“重定義、公式，輕知識運用”的生硬刻板的理論灌輸方式，透過案例教學、實驗教學充分闡明數學知識的由來和知識應用的最終目的。針對問題逐步展開教學主題，中間穿插數學史的基礎知識，然後詳細闡述對問題的處理方式，由此引出基礎概念，介紹其來龍去脈，使學生對學習數學的目的有更客觀、更充分的認識。在授課過程中穿插數學史內容，能夠使學生更瞭解數學文化，這種理性教育能賦予學生特殊的思維品質，對提高學生的綜合素質大有裨益，因此是數學課程中必不可少的內容。

2.3 注重理論與實際的聯繫 將數學知識與實際需要相結合，又將數學的理論與實際應用相聯繫。加大在案例教學方面做得比較出色，他們在教師中會側重數學與實際生活，尤其是像傳染病例分析、人口預測、死亡時間鑑定、物體逃逸地球的速度等與現代技術存在密切聯繫的典型案例，教學時應該儘量使學生對其應用方向有深刻的認識，這樣更有利於培養學生對數學知識的綜合運用能力。

3 教學方法的改革，實現培養目標

3.1 創設情境，激發興趣 心理學研究表明，在輕鬆愉悅的學習環境中學生的學習效率最高。作爲教師，在數學教學中應該有意識的爲學生創設這樣的學習氛圍，使其在放鬆、明快的環境中自覺去探索數學的奧祕。

3.2 結合專業，講清概念 由於一部分學生欠缺數學常規思維，教師在教授數學概念時，應該根據專業選擇能夠啓發其數學思維的教學案例，課堂上要多鼓勵其針對不同的問題或現象進行觀察、對比，充分開拓其形象思維。另外，所選的數學案例應該與學生的專業有密切的聯繫，這樣容易幫助其充分理解數學概念的內容和特徵。在理解概念的基礎上再進行分析與綜合運用，從中概括出抽象的數學概念。比如在教授導數概念時，一方面要舉出課本上變化率問題中介紹的變速直線運動的速度外，另一方面也要圍繞專業特點穿插一些變化率問題，特別是機電類專業課程，應該適當穿插一些質量非均勻分佈細杆的線密度、變速圓周運動的.角速度、非恆定電流的電流強度等變化率問題。

3.3 減少推導，簡化過程 高數課程教學切忌過度強調其嚴密性，應該根據生源的數學基礎合理編排課程內容，培養模式也不應該侷限於理論灌輸。譬如講求導的四則運算法則時，授課過程中可以只推導函數乘積的求導公式，就沒必要逐一推導和、差、商的求導法則。而函數極值的必要條件、函數單調性定理，只需構造出典型的幾何圖形進行說明即可，沒必要進行復雜的數學證明；在講授極限的概念時，若採用刻板生硬的“ε-δ 語言進行闡釋很難保證學生能夠充分理解，建議教師轉換成”趨向於“、”無限接近“”、越來越“等俗語進行講解，這樣能夠更好的幫助學生消化這一概念。

3.4 運用工具，調動積極性 可以嘗試將高職數學的教學與計算機功能相結合。比如定積分和二重積分的概念，可透過生動形象的動畫進行闡釋；積分、求導數、解微分方程、展開函數的冪級數等概念可透過專用的數學軟件展開運算；運用數學軟件繪製空間曲面、演示傅立葉級數的生成以及級數部分和逼近函數的情況等數學實驗。實驗教學的優勢在於能夠爲學生創設一種參與式的學習情境，幫助其更直觀的認識數學知識，同時培養學習興趣，提高對數學知識的應用能力。

以往數學教學常採用以教師爲中心的理論灌輸式授課方式，教學進度、教學內容全部由教師一手主導，教與學嚴重脫節，在客觀上壓制了學生主觀能動性的發揮。如今教師的角色發生了轉變，在教學中教師不再是絕對的主導者，在授課過程中更多的是扮演輔助者、引導着的角色，對於教學方式、學習進度等學生擁有了更多的選擇權，他們是數學課堂的參與者，在課程教學中發揮着主體作用。例如教師採用啓發式授課方式就能夠大大提高學生的積極性和主動性。在課堂上，每個主要知識都可用引問開始，鼓勵學生獨立思考問題，帶着問題逐步深入學習；研究式教學模式有助於激發學生的求知慾，從而逐步培養起數學興趣。在數學課教學中，教師可以靈活運用多種教學方法，比如透過創設情境來培養學生的獨立思維能力。另外，在章節學習結束後，教師應該有意識的設定綜合習題討論課，引導學生獨立思考綜合運用數學知識去解決現實問題，在深入思考的基礎上鼓勵其互相交流，以調動課堂氛圍，一改學生被動的學習格局。

4 結語

綜上所述，隨着高職學制的改革，高職數學對基礎課中數學有了不同的要求，要成功實施模組化，想做好高等數學與各專業緊密結合，達到高職教育的教學目的，這就對我們高等數學老師提出了更高的要求。數學教師要對所教專業與數學的聯繫有較多的瞭解，充分了解各專業的發展對數學課的要求，掌握各專業所必備的數學知識；教學中做到相互滲透，同時掌握現代化的教學手段，熟練使用計算機及相關軟件等，才能用數學自身的魅力喚起學生的學習熱情，從而使學生感受到數學知識的豐富和有趣。

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