初三數學知識點總結（通用5篇）

總結就是對一個時期的學習、工作或其完成情況進行一次全面系統的回顧和分析的書面材料，它可以使我們更有效率，爲此要我們寫一份總結。你想知道總結怎麼寫嗎？下面是小編收集整理的初三數學知識點總結（通用5篇），供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

初三數學知識點總結1

一、基本概念

1、方程、方程的解（根）、方程組的解、解方程（組）

2、分類：

二、解方程的依據—等式性質

1、a=ba+c=b+c

2、a=bac=bc（c0）

三、解法

1、一元一次方程的解法：去分母去括號移項合併同類項

係數化成1解。

2、元一次方程組的解法：

⑴基本思想：消元

⑵方法：

①代入法

②加減法

四、一元二次方程

1、定義及一般形式：

2、解法：

⑴直接開平方法（注意特徵）

⑵配方法（注意步驟—推倒求根公式）

⑶公式法：

⑷因式分解法（特徵：左邊=0）

3、根的判別式：

4、根與係數頂的關係：

逆定理：若，則以爲根的一元二次方程是：

5、常用等式：

五、可化爲一元二次方程的方程

1、分式方程

⑴定義

⑵基本思想：

⑶基本解法：

①去分母法

②換元法

⑷驗根及方法

2、無理方程

⑴定義

⑵基本思想：

⑶基本解法：

①乘方法（注意技巧！）

②換元法

⑷驗根及方法

3、簡單的二元二次方程組

由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。

六、列方程（組）解應用題

一概述

列方程（組）解應用題是中學數學聯繫實際的一個重要方面。其具體步驟是：

⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什麼，未知量是什麼，問題給出和涉及的相等關係是什麼。

⑵設元（未知數）。

①直接未知數

②間接未知數（往往二者兼用）。一般來說，未知數越多，方程越易列，但越難解。

⑶用含未知數的代數式表示相關的量。

⑷尋找相等關係（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關係給出），列方程。一般地，未知數個數與方程個數是相同的。

⑸解方程及檢驗。

⑹答案。

綜上所述，列方程（組）解應用題實質是先把實際問題轉化爲數學問題（設元、列方程），在由數學問題的解決而導致實際問題的解決（列方程、寫出答案）。在這個過程中，列方程起着承前啓後的作用。因此，列方程是解應用題的關鍵。

二常用的相等關係

1、行程問題（勻速運動）

基本關係：s=vt

⑴相遇問題（同時出發）：

⑵追及問題（同時出發）：

若甲出發t小時後，乙纔出發，而後在B處追上甲，則

⑶水中航行：

2、配料問題：溶質=溶液濃度

溶液=溶質+溶劑

3、增長率問題：

4、工程問題：基本關係：工作量=工作效率工作時間（常把工作量看着單位1）。

5、幾何問題：常用勾股定理，幾何體的`面積、體積公式，相似形及有關比例性質等。

三注意語言與解析式的互化

如，多、少、增加了、增加爲（到）、同時、擴大爲（到）、擴大了。

又如，一個三位數，百位數字爲a，十位數字爲b，個位數字爲c，則這個三位數爲：100a+10b+c，而不是abc。

四注意從語言敘述中寫出相等關係。

如，x比y大3，則x—y=3或x=y+3或x—3=y。又如，x與y的差爲3，則x—y=3。五注意單位換算。

如，小時分鐘的換算；s、v、t單位的一致等。

七、應用舉例（略）

第六章一元一次不等式（組）

重點一元一次不等式的性質、解法

☆內容提要☆

1、定義：ab、a

2、一元一次不等式：axb、ax

3、一元一次不等式組：

4、不等式的性質：⑴aa+cb+c

⑵abc（c0）

⑶aac

⑷（傳遞性）acc

⑸ada+cb+d、

5、一元一次不等式的解、解一元一次不等式

6、一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數軸上表示解集）

7、應用舉例（略）

初三數學知識點總結2

1、圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義

2、垂直於弦的直徑

圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸；

垂直於弦的直徑平分弦，並且平方弦所對的兩條弧；

平分弦的直徑垂直弦，並且平分弦所對的兩條弧。

3、弧、弦、圓心角

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。

4、圓周角

在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等於這條弧所對的圓心角的一半；

半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是直徑。

5、點和圓的位置關係

點在圓外

點在圓上d=r

點在圓內d

定理：不在同一條直線上的三個點確定一個圓。

三角形的外接圓：經過三角形的三個頂點的圓，外接圓的圓心是三角形的三條邊的垂直平分線的交點，叫做三角形的外心。

6、直線和圓的位置關係

相交d

相切d=r

相離d>r

切線的性質定理：圓的切線垂直於過切點的半徑；

切線的判定定理：經過圓的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線；

切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

三角形的內切圓：和三角形各邊都相切的圓爲它的內切圓，圓心是三角形的三條角平分線的交點，爲三角形的內心。

7、圓和圓的位置關係

外離d>R+r

外切d=R+r

相交R—r

內切d=R—r

內含d

8、正多邊形和圓

正多邊形的中心：外接圓的圓心

正多邊形的半徑：外接圓的半徑

正多邊形的中心角：沒邊所對的圓心角

正多邊形的邊心距：中心到一邊的距離

9、弧長和扇形面積

弧長

扇形面積：

10、圓錐的側面積和全面積

側面積：

全面積

11、（附加）相交弦定理、切割線定理

第五章概率初步

1、概率意義：在大量重複試驗中，事件A發生的頻率穩定在某個常數p附近，則常數p叫做事件A的概率。

2、用列舉法求概率

一般的，在一次試驗中，有n中可能的結果，並且它們發生的概率相等，事件A包含其中的m中結果，那麼事件A發生的概率就是p（A）=

3、用頻率去估計概率

初三數學知識點總結3

1、矩形的概念

有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

2、矩形的性質

（1）具有平行四邊形的一切性質。

（2）矩形的四個角都是直角。

（3）矩形的對角線相等。

（4）矩形是軸對稱圖形。

3、矩形的判定

（1）定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。

（2）定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形。

（3）定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形。

4、矩形的面積：S矩形=長×寬=ab

初三數學重點知識點（四）

1、正方形的概念

有一組鄰邊相等並且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

2、正方形的性質

（1）具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質；

（2）正方形的四個角都是直角，四條邊都相等；

（3）正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；

（4）正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸；

（5）正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形；

（6）正方形的一條對角線上的一點到另一條對角線的兩端點的距離相等。

3、正方形的判定

（1）判定一個四邊形是正方形的主要依據是定義，途徑有兩種：

先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。

先證它是菱形，再證有一個角是直角。

（2）判定一個四邊形爲正方形的一般順序如下：

先證明它是平行四邊形；

再證明它是菱形（或矩形）；

最後證明它是矩形（或菱形）。

初三數學知識點總結4

1、概念：

把一個圖形繞着某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。

旋轉三要素：旋轉中心、旋轉方面、旋轉角。

2、旋轉的性質：

（1）旋轉前後的兩個圖形是全等形；

（2）兩個對應點到旋轉中心的距離相等。

（3）兩個對應點與旋轉中心的連線段的夾角等於旋轉角。

3、中心對稱：

把一個圖形繞着某一個點旋轉180，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就說這兩個圖形關於這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心。

這兩個圖形中的對應點叫做關於中心的對稱點。

4、中心對稱的性質：

（1）關於中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分。

（2）關於中心對稱的兩個圖形是全等圖形。

5、中心對稱圖形：

把一個圖形繞着某一個點旋轉180，如果旋轉後的圖形能夠與原來的圖形重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。

6、座標系中的中心對稱

兩個點關於原點對稱時，它們的座標符號相反，

即點P（x，y）關於原點O的對稱點P（—x，—y）。

初三數學知識點總結5

定義

只含有一個未知數，且未知數的最高次數是2次的整式方程叫做一元二次方程（quadratice quation of one variable或asingle—variable quadratice quation）。

一元二次方程有三個特點：

（1）含有一個未知數；

（2）且未知數的最高次數是2；

（3）是整式方程。要判斷一個方程是否爲一元二次方程，先看它是否爲整式方程，若是，再對它進行整理。如果能整理爲ax2+bx+c=0（a0）的形式，則這個方程就爲一元二次方程。裏面要有等號，且分母裏不含未知數。

補充說明

3、方程的兩根與方程中各數有如下關係：X1+X2=—b/a，X1X2=c/a（也稱韋達定理）。

4、方程兩根爲x1，x2時，方程爲：x2—（x1+x2）X+x1x2=0（根據韋達定理逆推而得）。

5、在係數a0的情況下，b2—4ac0時有2個不相等的實數根，b2—4ac=0時有兩個相等的實數根，b2—4ac0時無實數根。（在複數範圍內有兩個複數根）。

一般式

ax2+bx+c=0（a、b、c是實數，a0）

例如：x2+2x+1=0

配方式

a（x+b/2a）2=（b2—4ac）/4a

兩根式（交點式）

a（x—x1）（x—x2）=0