初一數學試題和答案

導語：數學，是研究數量、結構、變化、空間以及資訊等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。下面是由小編整理的關於初一數學試題和答案。歡迎閱讀！

初一數學試題和答案

一、精心選一選，你一定很棒！（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題所給的選項中只有一項符合題目要求，請把答案直接寫在答題紙相應的位置上.）

1．（3分）在下面的數中，與﹣3的和爲0的是（  ）

A．3B．﹣3C．D．

考點：有理數的加法．

分析：設這個數爲x，根據題意可得方程x+（﹣3）=0，再解方程即可．

解答：解：設這個數爲x，由題意得：

x+（﹣3）=0，

x﹣3=0，

x=3，

故選：A．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是理解題意，根據題意列出方程．

2．（3分）在下列一組數：﹣8，2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…（相鄰兩個8之間依次增加一個0）其中是無理數的有（  ）

A．0個B．1個C．2個D．3個

考點：無理數．.

分析：無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．由此即可判定選擇項．

解答：解：無理數有：，0.080080008…（相鄰兩個8之間依次增加一個0）．共2個．

故選C．

點評：此題主要考查了無理數的定義，其中在初中範圍內學習過的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數．

3．（3分）在下列表示某地區早晨、中午和午夜的溫差（單位：℃），則下列說法正確的是（  ）

A．午夜與早晨的溫差是11℃B．中午與午夜的溫差是0℃

C．中午與早晨的溫差是11℃D．中午與早晨的溫差是3℃

考點：有理數的減法；數軸．.

專題：數形結合．

分析：溫差就是最高氣溫與最低氣溫的差，分別計算每一天的溫差，比較即可得出結論．

解答：解：A、午夜與早晨的溫差是﹣4﹣（﹣7）=3℃，故本選項錯誤；

B、中午與午夜的溫差是4﹣（﹣4）=8℃，故本選項錯誤；

C、中午與早晨的溫差是4﹣（﹣7）=11℃，故本選項正確；

D、中午與早晨的溫差是4﹣（﹣7）=11℃，故本選項錯誤．

故選C．

點評：本題是考查了溫差的概念，以及有理數的減法，是一個基礎的題目．有理數減法法則：減去一個數等於加上這個數的相反數．

4．（3分）在今年中秋國慶長假中，全國小型車輛首次被免除高速公路通行費．長假期間全國高速公路收費額減少近200億元．將數據200億用科學記數法可表示爲（  ）

A．2×1010B．20×109C．0.2×1011D．2×1011

考點：科學記數法—表示較大的數．.

專題：存在型．

分析：先把200億元寫成20000000000元的形式，再按照科學記數法中的法則解答即可．

解答：解：∵200億元=20000000000元，整數位有11位，

∴用科學記數法可表示爲：2×1010．

故選A．

點評：本題考查的是科學記算法，熟知和用科學記數法表示較大數的法則是解答此題的關鍵．

5．（3分）下列各組數中，數值相等的是（    ）

A．34和43B．﹣42和（﹣4）2C．﹣23和（﹣2）3D．（﹣2×3）2和﹣22×32

考點：有理數的乘方；有理數的混合運算；冪的乘方與積的乘方．.

專題：計算題．

分析：利用有理數的混合運算法則，先算乘方，再算乘除，最後算加減，有括號應先算括號裏面的，按照運算順序計算即可判斷出結果．

解答：解：A、34=81，43=64，81≠64，故本選項錯誤，

B、﹣42=﹣16，（﹣4）2=16，﹣16≠16，故本選項錯誤，

C、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，﹣8=﹣8，故本選項正確，

D、（﹣2×3）2=36，﹣22×32=﹣36，36≠﹣36，故本選項錯誤，

故選C．

點評：本題主要考查了有理數的混合運算法則，乘方意義，積的乘方等知識點，按照運算順序計算出正確結果是解此題的關鍵．

6．（3分）下列運算正確的是（  ）

A．5x﹣2x=3B．xy2﹣x2y=0

C．a2+a2=a4D．

考點：合併同類項．.

專題：計算題．

分析：這個式子的運算是合併同類項的問題，根據合併同類項的法則，即係數相加作爲係數，字母和字母的指數不變．據此對各選項依次進行判斷即可解答．

解答：解：A、5x﹣2x=3x，故本選項錯誤；

B、xy2與x2y不是同類項，不能合併，故本選項錯誤；

C、a2+a2=2a2，故本選項錯誤；

D、，正確．

故選D．

點評：本題主要考查合併同類項得法則．即係數相加作爲係數，字母和字母的指數不變．

7．（3分）每個人身份證號碼都包含很多的資訊，如：某人的身份證號碼是321284197610010012，其中32、12、84是此人所屬的省（市、自治區）、市、縣（市、區）的編碼，1976、10、01是此人出生的年、月、日，001是順序碼，2爲校驗碼．那麼身份證號碼是321123198010108022的人的生日是（   ）

A．1月1日B．10月10日C．1月8日D．8月10日

考點：用數字表示事件．.

分析：根據題意，分析可得身份證的第7到14位這8個數字爲該人的出生、生日資訊，由此人的身份證號碼可得此人出生資訊，進而可得答案．

解答：解：根據題意，分析可得身份證的第7到14位這8個數字爲該人的出生、生日資訊，

身份證號碼是321123198010108022，其7至14位爲19801010，

故他（她）的生日是1010，即10月10日．

故選：B．

點評：本題考查了數字事件應用，訓練學生基本的計算能力和找規律的能力，解答時可聯繫生活實際根據身份證號碼的資訊去解．

8．（3分）小剛在電腦中設計了一個電子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由原點到頂點再到原點爲一個完整的動作．按照規律，如果這個電子跳蚤落到中間的位置，它需要跳的次數爲．

A．5次B．6次C．7次D．8次

考點：規律型：數字的變化類．.

專題：規律型．

分析：首先觀察圖形，得出一個完整的動作過後電子跳騷升高2個格，根據起始點爲﹣5，終點爲9，即可得出它需要跳的次數．

解答：解：由圖形可得，一個完整的動作過後電子跳騷升高2個格，

如果電子跳騷落到9的位置，則需要跳=7次．

故選C．

點評：此題考查數字的規律變化，關鍵是仔細觀察圖形，得出一個完整的動作過後電子跳騷升高2個格，難度一般．

二、認真填一填，你一定能行！（本大題共10小題，每小題3分，共30分，不需寫出解答過程，請把答案直接寫在答題紙相應的位置上.）

9．（3分）|﹣2012|=2012．

考點：絕對值．.

專題：存在型．

分析：根據絕對值的性質進行解答即可．

解答：解：∵﹣2012＜0，

∴|﹣2012|=2012．

故答案爲：2012．

點評：本題考查的是絕對值的性質，即一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零．

10．（3分）我區郭猛鎮生態園區生產的草莓包裝紙箱上標明草莓的質量爲千克，如果這箱草莓重4.98千克，那麼這箱草莓質量符合標準．（填“符合”或“不符合”）．

考點：正數和負數．.

分析：據題意求出標準質量的範圍，然後再根據範圍判斷．

解答：解：∵5+0.03=5.03千克；5﹣0.03=4.97千克，

∴標準質量是4.97千克～5.03千克，

∵4.98千克在此範圍內，

∴這箱草莓質量符合標準．

故答案爲：符合．

點評：本題考查了正、負數的意義，懂得質量書寫含義求出標準質量的範圍是解題的關鍵．

11．（3分）若代數式﹣4x6y與x2ny是同類項，則常數n的值爲3．

考點：同類項．.

分析：根據同類項的定義得到2n=6解得n值即可．

解答：解：∵代數式﹣4x6y與x2ny是同類項，

∴2n=6

解得：n=3

故答案爲3．

點評：本題考查了同類項的定義：所含字母相同，並且相同字母的次數也分別相同的項叫做同類項．

12．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年減少20%，用代數式表示今年該校初一學生人數爲0.8x．

考點：列代數式．.

分析：根據今年的收新生人數=去年的新生人數﹣20%×去年的新生人數求解即可．

解答：解：去年收新生x人，所以今年該校初一學生人數爲（1﹣20%）x=0.8x人，

故答案爲：0.8x．

點評：本題考查了列代數式的知識，解決問題的`關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關係．注意今年比去年增加20%和今年是去年的20%的區別．

13．（3分）已知代數式x+2y﹣1的值是3，則代數式3﹣x﹣2y的值是﹣1．

考點：代數式求值．.

專題：整體思想．

分析：由代數式x+2y﹣1的值是3得到x+2y=4，而3﹣x﹣2y=3﹣（x+2y），然後利用整體代值的思想即可求解．

解答：解：∵代數式x+2y﹣1的值是3，

∴x+2y﹣1=3，

即x+2y=4，

而3﹣x﹣2y=3﹣（x+2y）=3﹣4=﹣1．

故答案爲：﹣1．

點評：此題主要考查了求代數式的值，解題的關鍵把已知等式和所求代數式分別變形，然後利用整體思想即可解決問題．

14．（3分）一隻螞蟻從數軸上一點A出發，爬了7個單位長度到了原點，則點A所表示的數是±7．

考點：數軸．.

分析：一隻螞蟻從數軸上一點A出發，爬了7個單位長度到了原點，則這個數的絕對值是7，據此即可判斷．

解答：解：一隻螞蟻從數軸上一點A出發，爬了7個單位長度到了原點，則這個數的絕對值是7，則A表示的數是：±7．

故答案是：±7．

點評：本題考查了絕對值的定義，根據實際意義判斷A的絕對值是7是關鍵．

15．（3分）現定義某種運算“*”，對任意兩個有理數a，b，有a*b=ab，則（﹣3）*2=9．

考點：有理數的乘方．.

專題：新定義．

分析：將新定義的運算按定義的規律轉化爲有理數的乘方運算．

解答：解：因爲a*b=ab，則（﹣3）*2=（﹣3）2=9．

點評：新定義的運算，要嚴格按定義的規律來．

16．（3分）代數式6a2的實際意義：a的平方的6倍

考點：代數式．.

分析：本題中的代數式6a2表示平方的六倍，較爲簡單．

解答：解：代數式6a2表示的實際意義即爲a的平方的6倍．

故答案爲：a的平方的6倍．

點評：本題考查代數式的意義問題，對式子進行分析，弄清各項間的關係即可．

17．（3分）已知|x﹣2|+（y+3）2=0，則x﹣y=5．

考點：非負數的性質：偶次方；非負數的性質：絕對值．.

分析：根據非負數的性質列式求出x、y的值，然後代入代數式進行計算即可得解．

解答：解：根據題意得，x﹣2=0，y+3=0，

解得x=﹣2，y=﹣3，

所以，x﹣y=2﹣（﹣3）=5．

故答案爲：5．

點評：本題考查了絕對值非負數，平方數非負數的性質，根據幾個非負數的和等於0，則每一個算式都等於0列式是解題的關鍵．

18．（3分）古希臘數學家把數1，3，6，10，15，21，…叫做三角形數，它有一定的規律性．若把第一個三角形數記爲a1，第二個三角形數記爲a2，…，第n個三角形數記爲an，計算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，可知a100=5050．

考點：規律型：數字的變化類．.

專題：計算題；壓軸題．

分析：先計算a2﹣a1=3﹣1=2；a3﹣a2=6﹣3=3；a4﹣a3=10﹣6=4，則a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+3+4，即第n個三角形數等於1到n的所有整數的和，然後計算n=100的a的值．

解答：解：∵a2﹣a1=3﹣1=2；

a3﹣a2=6﹣3=3；

a4﹣a3=10﹣6=4，

∴a2=1+2，

a3=1+2+3，

a4=1+2+3+4，

…

∴a100=1+2+3+4+…+100==5050．

故答案爲：5050．

點評：本題考查了規律型：數字的變化類：透過從一些特殊的數字變化中發現不變的因素或按規律變化的因素，然後推廣到一般情況．

三、耐心解一解，你篤定出色！

19．（12分）計算題：

（1）﹣6+4﹣2；

（2）；

（3）（﹣36）×；

（4）．

考點：有理數的混合運算．.

分析：（1）從左到右依次計算即可求解；

（2）首先把除法轉化成乘法，然後計算乘法，最後進行加減運算即可；

（3）利用分配律計算即可；

（4）首先計算乘方，計算括號內的式子，再計算乘法，最後進行加減運算即可．

解答：解：（1）原式=﹣2﹣2=﹣4；

（2）原式=81×××=1；

（3）原式=36×﹣36×+36×=16﹣30+21=7；

（4）原式=﹣1﹣（2﹣9）=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．

點評：本題考查了有理數的混合運算，正確確定運算順序是關鍵．

20．（10分）（1）先化簡，再求值：3（x﹣y）﹣2（x+y）+2，其中x=﹣1，y=2．

（2）已知，．求代數式（x+3y﹣3xy）﹣2（xy﹣2x﹣y）的值．

考點：整式的加減—化簡求值．.

專題：計算題．

分析：

（1）原式利用去括號法則去括號後，合併同類項得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值；

（2）所求式子利用去括號合併去括號後，合併後重新結合，將x+y與xy的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=3x﹣3y﹣2x﹣2y+2

=x﹣5y+2，

當x=﹣1，y=2時，原式=﹣1﹣10+2=﹣9；

（2）原式=x+3y﹣3xy﹣2xy+4x+2y

=5x+5y﹣5xy

=5（x+y）﹣5xy，

把x+y=，xy=﹣代入得：原式=5×﹣5×（﹣）=3．

點評：此題考查了整式的加減﹣化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合併同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．