初二數學期中試題和答案

初二數學期中試題及答案

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1.在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，則∠C=( )

A.40°B.80°C.60°D.100°

2.下列銀行標誌中，不是軸對稱圖形的爲( )

3.已知三角形的兩邊長分別是4、7，則第三邊長a的取值範圍是( )

A.3<a<1111=""c.a="">3D.a<11

數學不是規律的發現者，因爲他不是歸納。數學也不是理論的締造者，因爲他不是假說。小編爲大家準備了這篇初二數學期中測試題。

初二數學期中測試題

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1.(2016成都中考)平面直角座標系中，點P(-2，3)關於x軸對稱的點的座標爲()

A.(-2，-3)B.(2，-3)C.(-3，2)D.(3，-2)

2.(2015福建漳州中考)一個多邊形的每個內角都等於120°，則這個多邊形的邊數爲

A.4B.5C.6D.7

3.(2016湖南嶽陽中考)下列長度的三根小木棒能構成三角形的是()

A.2cm，3cm，5cmB.7cm，4cm，2cm

C.3cm，4cm，8cmD.3cm，3cm，4cm

4.如圖，AC與BD相交於點O，已知AB=CD，AD=BC，則圖中全等的三角形有()

A.1對B.2對C.3對D.4對

5.如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB於點E，=10，DE=2，AB=6，則AC的長是( )

A.3B.4C.6D.5

6.如圖，三條直線表示三條相互交叉的公路，現要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有()

A.一處B.兩處C.三處D.四處

7.如圖，點A，B，C在一條直線上，△ABD，△BCE均爲等邊三角形.連接AE和CD，AE分別交CD，BD於點M，P，CD交BE於點Q.連接PQ，BM.下列結論：①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60°;③△BPQ爲等邊三角形;④MB平分∠AMC，其中結論正確的有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

8.如圖，A，B，C，D，E，F是平面上的6個點，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數

是()

A.180°B.360°【八年級數學期中試卷及答案】

C.540°D.720°

9.(2015福州中考)如圖，在3×3的正方形網格中有四個格點A，B，C，D，以其中一點爲原點，網格線所在直線爲座標軸，建立平面直角座標系，使其餘三個點中存在兩個點關於一條座標軸對稱，則原點是()

A.A點B.B點C.C點D.D點

10.(2015湖北宜昌中考)如圖，在方格紙中，以AB爲一邊作△ABP，使之與△ABC全等，

從P1，P2，P3，P4四個點中找出符合條件的點P，則點P有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題(每小題3分,共24分)

11.(2014湖南常德中考)如圖，已知△ABC三個內角的平分線交於點O，點D在CA的延長線上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=，則∠BCA的度數爲.

12.甲、乙兩位同學用圍棋子做遊戲.如圖所示，現輪到黑棋下子，黑棋下一子後白棋再下一子，使黑棋的5個棋子組成軸對稱圖形，白棋的5個棋子也成軸對稱圖形，則下列下子方法不正確的是.[說明：棋子的位置用數對錶示，如A點在(6，3)]

①黑(3，7);白(5，3);②黑(4，7);白(6，2);

③黑(2，7);白(5，3);④黑(3，7);白(2，6).

13.(2016山東濟寧中考)如圖，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別爲D，E，AD，CE交於點H，請你添加一個適當的條件:，使△AEH≌△CEB.

14.已知在△中，垂直平分，與邊交於點，與邊交於點，∠15°，∠60°，則△是________三角形.

15.(2013四川資陽中考)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，點D是BC邊上的點，CD=1，將△ABC沿直線AD翻折，使點C落在AB邊上的點E處.若點P是直線AD上的動點，則△PEB的周長的最小值是.

16.如圖，在矩形ABCD中(AD>AB)，M爲CD上一點，若沿着AM摺疊，點D恰落在BC上的`點N處，則∠ANB+∠MNC=____________.

17.若點爲△的邊上一點，且，，則∠____________.

18.如圖，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC於點D，DE∥AB，交AC於點E，則∠ADE的大小是____________.

三、解答題(共66分)

19.(8分)如圖，已知爲△的高，∠∠，試用軸對稱的知識說明：.

20.(8分)(2016福建泉州中考)如圖9-10，△ABC、△CDE均爲等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點E在AB上.求證:△CDA≌△CEB.

21.(8分)(2015重慶中考)如圖，在△ABD和△FEC中，點B，C，D，E在同一直線上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E.求證：∠ADB=∠FCE.

22.(8分)(2015浙江溫州中考)如圖，點C，E，F，B在同一直線上，點A，D在BC異側，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D.

(1)求證：AB=CD;(2)若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度數.

23.(8分)如圖，在△中，，邊的垂直平分線交【八年級數學期中試卷及答案】於點，交於點，，△的周長爲，求的長.

24.(8分)如圖，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70°，求∠AED的度數.

25.(8分)如圖，點E在△ABC外部，點D在BC邊上，DE交AC於點F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，試說明：△ABC≌△ADE.

26.(10分)某產品的商標如圖所示，O是線段AC、DB的交點，且AC=BD，AB=DC，小林認爲圖中的兩個三角形全等，他的思考過程是：

∵AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=DC，

∴△ABO≌△DCO.

你認爲小林的思考過程對嗎?

如果正確，指出他用的是哪個判別三角形全等的方法;如果不正確，寫出你的思考過程.

參考答案

一、選擇題

1.B2.B3.A4.C5.C6.C7.C8.D.9.A10.A

二、填空題

11.利用三角形的穩定性.12.∠M=∠N或∠A=∠NCD或AM∥CN或AB=CD.

13.2814.2415.12016.

三、解答題

17.解：

18.解：ab﹣a=a(b﹣1).

19.解:原式=÷(﹣)

=

=

20.解：∵∠AFE=90°，

∴∠AEF=90°﹣∠A=90°﹣35°=55°，

∴∠CED=∠AEF=55°，

∴∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠D=180°﹣55°﹣42°=83°.

答：∠ACD的度數爲83°.

21.證明：如圖，過點A作AP⊥BC於P.

∵AB=AC，∴BP=PC;

∵AD=AE，∴DP=PE，

∴BP﹣DP=PC﹣PE，∴BD=CE.

22.解：∵∠ACB=90°，

∴∠BCE+∠ECA=90°，

∵AD⊥CE於D，

∴∠CAD+∠ECA=90°，

∴∠CAD=∠BCE.

又∠ADC=∠CEB=90°，AC=BC，

∴△ACD≌△CBE，

∴BE=CD，CE=AD=5，

∴BE=CD=CE﹣DE=5﹣3=2(cm)

23.解：∵∠BCE=∠ACD，

∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE【八年級數學期中試卷及答案】

，即∠ACB=∠DCE，

在△ABC和△DEC中，

CA=CD，∠ACB=∠DCE，BC=EC

∴△ABC≌△DEC(SAS)，

∴∠A=∠D.

24.解：(1)∵+(a﹣2b)2=0，

≥0，(a﹣2b)2≥0，

∴=0，(a﹣2b)2=0，

解得：a=2，b=1，

∴A(1，3)，B(2，0)，

∴OA==，

AB==，

∴OA=AB;

(2)∵∠CAD=∠OAB，

∴∠CAD+∠BAC=∠OAB+∠BAC，

即∠OAC=∠BAD，

在△OAC和△BAD中，

OA=AB，∠OAC=∠BAD，AC=AD，

∴△OAC≌△BAD(SAS)，

∴OC=BD;

(3)點P在y軸上的位置不發生改變.

理由：設∠AOB=∠ABO=α，

∵由(2)知△AOC≌△ABD，

∴∠ABD=∠AOB=α，

∵OB=2，∠OBP=180°﹣∠ABO﹣∠ABD=180°﹣2α爲定值，

∵∠POB=90°，

∴OP長度不變，

∴點P在y軸上的位置不發生改變.