小升初奧數試題及答案：二

二年級

1.已知○+○+○+○+○=30，□+□+○=22，那麼□=?

2.把15個西瓜分成數量都不相同的4堆，其中數量最多的一堆最多有多少個西瓜?

三年級

1.如圖找規律，求第10行的第1個數。

1

234

56789

10111213141516

171819202122232425

…………

2.在釘子板上有12個釘子，如圖，用皮筋套住其中的4個釘子就能組成一個正方形，那麼一共可以套成多少個不同的正方形?

四年級

1.從9開始，把9的倍數依次寫下去，一直寫到999，成了一個很大的數：91827364554637281……990999，這個數一共有多少位?

2.兩個四位數的差是2009，那麼這兩個四位數的和最大是多少?最小是多少?

五年級

1.黑板上寫有從1開始的某些連續奇數，1、3、5、7、……，擦去其中一個奇數後，剩下的所有奇數和爲2008，那麼擦去的奇數是多少?

2.甲、乙、丙、丁四人進行了四次賽跑，站在終點的小王說：“甲勝乙三次，乙勝丙三次，丙勝丁三次，丁勝甲三次。”小王的說法能成立嗎?

六年級

1.甲、乙兩名計算機文字錄入人員要共同錄入一個15400字的文稿。當甲完成自己任務的六分之五，乙完成自己任務的80%時，兩人尚未錄完的字數一樣。那麼甲的錄入任務是多少個字?

2.甲、乙兩地相距346千米，某車從早上7點出發，以每小時60千米的速度從甲地出發去乙地。在中途丙地修車用了18分鐘，修車以後用每小時80千米的`速度行駛，結果在中午12點到達乙地。那麼丙、乙之間的距離是多少千米?

二年級

1.已知○+○+○+○+○=30，□+□+○=22，那麼□=?

解答：5個○的總和是30，那麼每個○就是6，那麼兩個□的和是22-6=16，□就是8。

2.把15個西瓜分成數量都不相同的4堆，其中數量最多的一堆最多有多少個西瓜?

解答：最多的那堆最多，那麼其它的就要儘量少，最少只能是1個、2個、3個。最多的那堆最多有15-1-2-3=9個。

三年級

1.如圖找規律，求第10行的第1個數。

1

234

56789

10111213141516

171819202122232425

…………

解答：第1行最後一個數是1×1，第2行最後一個數是2×2，第3行最後一個數是3×3，……，第9行最後一個數是9×9=81，第10行第1個數就是82。

2.在釘子板上有12個釘子，如圖，用皮筋套住其中的4個釘子就能組成一個正方形，那麼一共可以套成多少個不同的正方形?

解答：如圖，這三類正方形分別有6個、2個、2個，所以一共有10個正方形。

四年級

1.從9開始，把9的倍數依次寫下去，一直寫到999，成了一個很大的數：91827364554637281……990999，這個數一共有多少位?

解答：999是9的111倍。9的倍數中，一位數的只有一個，兩位數從9×2=18到9×11=99，共10個，其它都是三位數，共111-1-10=100個。1×1+2×10+3×100=321(位)

2.兩個四位數的差是2009，那麼這兩個四位數的和最大是多少?最小是多少?

解答：最大就是9999-2009=7990，9999+7990=17989。

最小就是2009+1000=3009，3009+1000=4009。

五年級

1.黑板上寫有從1開始的某些連續奇數，1、3、5、7、……，擦去其中一個奇數後，剩下的所有奇數和爲2008，那麼擦去的奇數是多少?

解答：前n個奇數的總和爲n×n。45×45=2025，即前45個奇數之和爲2025。2025-2008=17，擦去的是17。

2.甲、乙、丙、丁四人進行了四次賽跑，站在終點的小王說：“甲勝乙三次，乙勝丙三次，丙勝丁三次，丁勝甲三次。”小王的說法能成立嗎?

解答：能成立。

六年級

1.甲、乙兩名計算機文字錄入人員要共同錄入一個15400字的文稿。當甲完成自己任務的六分之五，乙完成自己任務的80%時，兩人尚未錄完的字數一樣。那麼甲的錄入任務是多少個字?

解答：甲任務的

與乙任務的1-80%=20%一樣，所以甲任務與乙任務之比爲6:5。甲任務爲15400÷(5+6)×6=8400字。

2.甲、乙兩地相距346千米，某車從早上7點出發，以每小時60千米的速度從甲地出發去乙地。在中途丙地修車用了18分鐘，修車以後用每小時80千米的速度行駛，結果在中午12點到達乙地。那麼丙、乙之間的距離是多少千米?

解答：去掉修車時間，共用12-7-18÷60=4.7小時。如果車子始終以每小時60千米的速度走，那麼可以行駛4.7×60=282千米，所以以每小時80千米速度走的時間爲(346-282)÷(80-60)=3.2小時，所以丙乙兩地之間距離爲3.2×80=256千米。