試題優化的初一數學題及答案
初一數學題
1.下面解一元一次方程的變形對不對?如果不對,指出錯在哪裏,並改正.
(1)從3x-8=2,得到3x=2-8;
(2)從3x=x-6,得到3x-x=6.
2.下列變形中:
①由方程 =2去分母,得x-12=10;
②由方程 x= 兩邊同除以 ,得x=1;
③由方程6x-4=x+4移項,得7x=0;
④由方程2- 兩邊同乘以6,得12-x-5=3(x+3).
錯誤變形的個數是( )個.
A.4 B.3 C.2 D.1
3.若式子5x-7與4x+9的值相等,則x的值等於( ).
A.2 B.16 C.6 D. 4
4.合併下列式子,把結果寫在橫線上.
(1)x-2x+4x=__________; (2)5y+3y-4y=_________; (3)4y-2.5y-3.5y=__________.
5.解下列方程.
(1)6x=3x-7 (2)5=7+2x (3)y- = y-2 (4)7y+6=4y-3
6.根據下列條件求x的值:
(1)25與x的差是-8.
(2)x的 與8的和是2.
7.如果方程3x+4=0與方程3x+4k=8是同解方程,則k=________.
8.如果關於y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解,則a的值是________.
9.一桶色拉油毛重8千克,從桶中取出一半油後,毛重4.5千克,桶中原有油多少千克?
10.天平的兩個盤內分別盛有50克,45克鹽,問應該從盤A內拿出多少鹽放到盤B內,才能使兩盤內所盛鹽的質量相等.
11.小明每天早上7:50從家出發,到距家1000米的學校上學,每天的行走速度爲80米/分.一天小明從家出發5分後,爸爸以180米/分的速度去追小明,並且在途中追上了他.
(1)爸爸追上小明用了多長時間?
(2)追上小明時距離學校有多遠?
12.已知y1=2x+8,y2=6-2x.
(1)當x取何值時,y1=y2
(2)當x取何值時,y1比y2小5
13.已知關於x的方程 x=-2的根比關於x的方程5x-2a=0的根大2,求關於x的方程 -15=0的解.
14.編寫一道應用題,使它滿足下列要求:
(1)題意適合一元一次方程 ;
(2)所編應用題完整,題目清楚,且符合實際生活.
15.某風景區的旅遊路線示意圖,其中B,C,D爲風景點,E爲兩條路的`交叉點,數據爲相應兩點間的路程(單位:千米).一學生從A處出發,以2千米/時的速度步行遊覽,每個景點的逗留時間均爲0.5小時.
(1)當他沿路線A—D—C—E—A遊覽回到A處時,共用了3小時,求CE的長.
(2)若此學生打算從A處出發,步行速度與各景點的逗留時間保持不變,且在最短時間內看完三個景點返回到A處,請你爲他設計一條步行路線,並說明這樣設計的理由(不考慮其他因素).
16. 合併同類項
2a-5b+4c-7a+5a+5b-4c 4a+6a+3k-2c+3k+5c-7a
3b-6c+4c-3a+4b 3b+3c-6a+8b-7c-2a
6b-4a+6c+7a-6a+7b-3c-6b 5z+3c+7b-3c-7z-6c+4b
5b+2c-7b+4z-3z-7c 2x-3c-6c-5a+2c-x+4c+6a-x
-2c+3c+7b-2z-5b+2z 2c-4s-6s+6c-2s
5c-6c-7c-8c+2b-6b+9b+7c -3c+8b-5z+8b-4c
5z-5b+6b-2z-3a+9a-3a 2z+5c-7z+8b-3a
3c-7b+5z-7b+4a-6n+8b-3v+9n-7v 3x+3=2x-5
參考答案:
1.(1)題不對,-8從等號的左邊移到右邊應該改變符號,應改爲3x=2+8.
(2)題不對,-6在等號右邊沒有移項,不應該改變符號,應改爲3x-x=-6.
2.B [點撥:方程 x= ,兩邊同除以 ,得x= )
3.B [點撥:由題意可列方程5x-7=4x+9,解得x=16)
4.(1)3x (2)4y (3)-2y
5.(1)6x=3x-7,移項,得6x-3x=-7,合併,得3x=-7,係數化爲1,得x=- .
(2)5=7+2x,即7+2x=5,移項,合併,得2x=-2,係數化爲1,得x=-1.
(3)y- = y-2,移項,得y- y=-2+ ,合併,得 y=- ,係數化爲1,得y=-3.
(4)7y+6=4y-3,移項,得7y-4y=-3-6, 合併同類項,得3y=-9,係數化爲1,得y=-3.
6.(1)根據題意可得方程:25-x=-8,移項,得25+8=x,合併,得x=33.
(2)根據題意可得方程: x+8=2,移項,得 x=2-8,合併,得 x=-6, 係數化爲1,得x=-10.
7.k=3 [點撥:解方程3x+4=0,得x=- ,把它代入3x+4k=8,得-4+4k=8,解得k=3]
8.19 [點撥:∵3y+4=4a,y-5=a是同解方程,∴y= =5+a,解得a=19]
9.解:設桶中原有油x千克,那麼取掉一半油後,餘下部分色拉油的毛重爲(8-0.5x)千克,由已知條件知,餘下的色拉油的毛重爲4.5千克,因爲餘下的色拉油的毛重是一個定值,所以可列方程8-0.5x=4.5. 解這個方程,得x=7. 答:桶中原有油7千克.
10.解:設應該從盤A內拿出鹽x克,可列出:
盤A 盤B 原有鹽(克) 50 45 現有鹽(克) 50-x 45+x 設應從盤A內拿出鹽x克放在盤B內,則根據題意,得50-x=45+x. 解這個方程,得x=2.5,經檢驗,符合題意.
答:應從盤A內拿出鹽2.5克放入到盤B內.
11.解:(1)設爸爸追上小明時,用了x分,由題意,得
180x=80x+80×5, 移項,得100x=400. 係數化爲1,得x=4. 所以爸爸追上小明用時4分鐘.
(2)180×4=720(米),1000-720=280(米). 所以追上小明時,距離學校還有280米.
12.(1)x=- [點撥:由題意可列方程2x+8=6-2x,解得x=- ]
(2)x=- [點撥:由題意可列方程6-2x-(2x+8)=5,解得x=- ]
13.解:∵ x=-2,∴x=-4.
∵方程 x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2,
∴方程5x-2a=0的根爲-6.
∴5×(-6)-2a=0,∴a=-15.
∴ -15=0.
∴x=-225.
14.本題開放,答案不唯一.
15.解:(1)設CE的長爲x千米,依據題意得
1.6+1+x+1=2(3-2×0.5)
解得x=0.4,即CE的長爲0.4千米.
(2)若步行路線爲A—D—C—B—E—A(或A—E—B—C—D—A),
則所用時間爲 (1.6+1+1.2+0.4+1)+3×0.5=4.1(小時);
若步行路線爲A—D—C—E—B—E—A(或A—E—B—E—C—D—A),
則所用時間爲 (1.6+1+0.4+0.4×2+1)+3×0.5=3.9(小時).
故步行路線應爲A—D—C—E—B—E—A(或A—E—B—E—C—D—A).
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