淺談應用題教學中的發散性思維訓練

一.概念和語言發散

同一個概念或問題，在不同的題目中可以用不同的語言去描述，數學論文《應用題教學中的發散性思維訓練》。如“平均數”這一概念，在簡單應用題中 稱它爲每份數；在平均數應用題中稱它爲平均數；在歸一應用題中稱它爲單一量。透過這樣的發散，使學生鞏 固了已有的知識，並揭示出了應用題之間的聯繫。

讓學生多舉實例說出屬於某一概念外延的事物。如讓學生說出屬於除法的簡單應用題有：等分除法；包含 除法；求一個數是另一個數的幾倍；已知一個數的幾倍是多少，求這個數。其中，等分除法是已知總數與份數 ，求每份數；包含除法是已知總數與每份數，求份數；求一個數是另一個數的幾倍，是已知兩個數，求倍數； 已知一個數的幾倍是多少，求這個數，是已知一個數的幾倍和這個數的`幾倍數，求這個數。透過這種發散訓練 ，使學生系統地掌握了除法應用題，由部分擴展到了全體。

二.條件和問題發散

讓學生設想出達到要求的各種條件。如要求“汽車每小時行多少米”必須知道哪些條件？學生根據問題， 思考要求汽車的速度，必須知道汽車行的路程和行這段路程所用的時間。用“路程÷時間”可以求得速度。這 種發散訓練的目的是檢驗學生數量關係的掌握情況。

讓學生設想出根據條件可以求解的各種問題。

例如：要修2400米長的路，已經修了5天，平均每天修160米，餘下的要8天修完。根據這些條件，可讓學生 想出可以解答的問題：

①剩下的平均每天要修多少米？

②剩下的平均每天比原來平均每天多修多少米？

③剩下的平均每天比原來的工效提高了百分之幾？

④全程平均每天修多少米？

透過多角度、多方面地變化問題，可提高學生分析問題、靈活運用已有知識、全面觀察問題的能力。