四年級奧數思維訓練:應用題大作戰

1. 同學們進行隊列訓練,如果每排8人,最後一排6人;如果每排10人，最後一排少4人.參加隊列訓練的學生最少有_____人.

2. 把幾十個蘋果平均分成若干份,每份9個餘8個,每份8個餘7個,每份4個餘3個.這堆蘋果共有_____個.

3. 一筐蘋果,如果按5個一堆放,最後多出3個.如果按6個一堆放,最後多出4個.如果按7個一堆放,還多出1個.這筐蘋果至少有_____個.

答案:

1. 46人.

如果總人數少6人,則每排8人和每排10人,均恰好排完無剩餘.由此可見,人數比10和8的最小公倍數多6人,10和8的最小公倍數是40,所以參加隊列訓練的學生至少有46人.

2. 71

依題意知,這堆蘋果總個數,添進1個蘋果後,正好是9,8,4的倍數.因爲9,8,4的.最小公倍數是9 8=72,所以這堆蘋果至少有9 8-1=71(個).

[注]本題爲什麼求9,8,4的最小公倍數呢?這是根據限制條件"這堆蘋果共幾十個"決定的.若限制條件改爲"這堆蘋果的個數在100-200之間" 的話，那麼這堆蘋果共有9 8 2-1=141(個).因此，在解答問題時，一定要把條件看清楚，尤其要注意"隱含條件"的應用.

3. 148

從6和7的公倍數42,84,126,……中找到除以5餘3的數是378(可以先找到除以5餘1的數126，再乘以3即可).

從5和7的公倍數35,70,……中找到除以6餘4的數是70.

從5和6的公倍數30,60,90，120，……中找到除以7餘1的數是120.

5,6,7的最小公倍數是5 6 7=210.

所以,這筐蘋果至少有

568-210 2=148個.