高三數學指數與指數函數專項練習題精選

1.化簡(x0)得()

A.2x2y B.2xy C.4x2y D.-2x2y

2.若點(a,9)在函數y=3x的圖象上,則tan 的值爲()

A.0 B.2 C.1 D.3

3.(2014福建三明模擬)設y1=40.7,y2=80.45,y3=,則()

A.y3y2 B.y2y3

C.y1y3 D.y1y2

4.已知函數f(x)=則f(9)+f(0)等於()

A.0 B.1 C.2 D.3

5.(2014山東臨沂模擬)若函數y=ax+b的圖象如圖,則函數y=+b+1的圖象爲()

6.定義運算:a*b=如1*2=1,則函數f(x)=2x*2-x的值域爲()

A.R B.(0,+)

C.(0,1] D.[1,+)

7.若a0,且ab+a-b=2,則ab-a-b= .

8.若函數f(x)=a|2x-4|(a0,且a1)滿足f(1)=,則f(x)的單調遞減區間是 .

9.化簡下列各式:

(1)[(0.06)-2.5-

(2).

10.已知函數f(x)=3x+爲偶函數.

(1)求a的'值;

(2)利用函數單調性的定義,證明f(x)在(0,+)上單調遞增.

能力提升組

11.函數f(x)=34x-2x在x[0,+)上的最小值是()

A.- B.0 C.2 D.10

12.函數y=(0a-b(a0),

ab-a-b=2.

8.[2,+) 解析:由f(1)=得a2=.於是a=,因此f(x)=.

又因爲g(x)=|2x-4|的單調遞增區間爲[2,+),所以f(x)的單調遞減區間是[2,+).

9.解:(1)原式=-1=-1=-1=0.

(2)原式

=-2)a=a2.

10.(1)解:f(-x)=3-x+=a3x+.

函數f(x)爲偶函數,

f(-x)=f(x).

a3x+=3x+對任意xR恆成立,a=1.

(2)證明:任取x1,x2(0,+),

且x1x2,

則f(x1)-f(x2)=

=()+

=(.

x10,

x1+x20,

1,

則1.

0,

(0,

f(x1)f(x2).

f(x)在(0,+)上單調遞增.

11.C 解析:設t=2x,x[0,+),

t1.

∵y=3t2-t(t1)的最小值爲2,

函數f(x)的最小值爲2.

12.D 解析:函數定義域爲{x|xR,x0},且y=

當x0時,函數是一個指數函數,其底數00,-0,x=log2(1+).

(2)當t[1,2]時,2t+m0,

即m(22t-1)-(24t-1).

22t-10,

m-(22t+1).

∵t[1,2],

-(1+22t)[-17,-5].

故m的取值範圍是[-5,+).