人教版五年級數學下冊教案

作爲一名無私奉獻的老師，就不得不需要編寫教案，藉助教案可以有效提升自己的教學能力。那麼什麼樣的教案纔是好的呢？以下是小編精心整理的人教版五年級數學下冊教案，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

人教版五年級數學下冊教案1

一、學情分析：

《質數和合數》這一課內容比較抽象，很難結合生活實例或具體情境來教學，學生理解起來有一定的難度。另外，到本節課爲止，已經出現了因數、倍數、奇數、偶數、質數、合數等概念，有些概念學生容易混淆，如學生往往把質數和奇數，合數和偶數的概念弄混，教學時應注意讓學生辨析這些概念。

二、教學目標：

1、理解質數和合數的概念。

2、能熟練判斷質數與合數，能夠找出100以內的質數。

3、培養學生分析問題的能力和應用數學的意識；體驗從特殊到一般的認識發展過程，進一步完善學生對自然數的分類方法的掌握，培養學生思維的靈活性。

三、教學重難點：

重點：理解質數、合數的含義，能正確快速地判斷一個數是質數還是合數。

難點：能運用一定的方法，從不同的角度判斷、感悟質數合數。

四、教學過程：

（一）匯入新課。找出1～20各數的因數。

你發現了什麼？

（學生可能回答：1只有1個因數，其餘的數都有2個以上因數；2，3，5，7，11，13，17，19這些數的因數都只有1和它本身；……）

今天我們學習的內容就與一個數因數的個數有關。

[設計意圖說明：讓學生用自己的話描述1～20各數因數的特點，透過觀察學生雖然沒有質數與合數的概念，但對這些數已經有了自己的分類與認識，爲之後的分類與概念的學習打下基礎。]

（二）新授

探究一：認識質數和合數

師：請同學們按照因數的個數，將這些數分分類。

（學生可能回答：將1，2，3，5，7，11，13，17，19分爲一類，它們的因數都是1和它自己本身，其餘的數分爲一類；將1，4，9，16分爲一類，它們的因數個數都是奇數個，其餘的分爲一類，它們的因數個數都是偶數個；……）

師：同學們都說得非常好，請開啟課本翻到第14頁，請你按照它的方法分一分。

師：一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫作質數（或素數）。上面這些數中，哪些數是質數（素數）？爲什麼？

（學生可能回答：2是質數，它的因數只有1和2；3是質數，它的因數只有1和3；2，3，5，7，11，13，17，19都是質數，它們的因數都只有1和它們本身；……。）

師：1是質數嗎？

（學生回答：1是質數，它的因數只有1和它本身；1不是質數，1的因數只有1個，質數有2個因數；……）

師：一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫作合數。上面這些數中，哪些數是合數？爲什麼？

（學生可能回答：4是合數，除了1和4以外，2也是4的因數；6是合數，除了1和6以外，6的因數還有2和3；……）

師：1是合數嗎？

（學生可能回答：1不是合數，它只有1個因數1。）

小結：1不是質數，也不是合數。

師：你還能找出其他的質數和合數嗎？

（學生舉例並說明理由）

[設計意圖說明：質數和合數的定義可以教師直接給出，也可以讓學生自己看書自學，這裏的重點是要讓學生理解定義，根據定義判斷一個數（除了1）是質數還是合數。學生在一開始可能會將1歸爲質數，這時要提醒學生仔細理解定義中“兩個因數”的含義。在小結和板書中也要強調，1不是質數，也不是合數。]

探究二：找出100以內的質數，做一個質數表。（課本P14例1。）

（媒體出示圖表）

師：你有什麼好方法？

（學生回答：先把偶數去掉，它們除了1和本身外，一定還有因數2（教師提示2是質數，不能去掉）；除了5以外，個位是5，0的數先去掉；……）

師：利用我們之前學習到的知識，可以先將2，3，5的倍數劃掉（不包括2，3，5）。一直可以劃到幾的倍數？

（學生可能回答：50的倍數，51的2倍是102，超過100了。）

（學生製作100以內的質數表。）

[設計意圖說明：由於小學用到的質數比較少，所以教材中只要求學生找出100以內的質數。這些質數不必要求學生都背熟，但是熟悉20以內的質數還是有必要的。]

五、練習

（課本P16∕練習四第一、二題。）

六、小結：

1、一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫作質數（或素數）。

2、一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫作合數。

3、1不是質數，也不是合數。

人教版五年級數學下冊教案2

教學目標

知識目標：透過觀察、操作等活動認識長方體和正方體，掌握長方體和正方體的特徵。

能力目標：透過操作比較，認識長方體與正方體之間的關係。

情感目標：在親自動手操作過程中，讓學生建立起空間觀念，培養歸納總結能力。

重點：掌握長方體、正方體的特徵。

難點：建立學生的空間觀念，培養空間想像力。

教學過程

一、數學來源生活，從實物中抽象出長方體和正方體。

1、出示實物，根據形狀給它們歸類。（長方體、正方體、球、其它）

2、課件演示：從實物中抽象出長文體和正方體。（頂點、棱、閃爍）

匯入：爲什麼，我們能很快地挑出長方體和正方體呢？因爲，它們有着與衆不同的特徵。

二、動手操作，在實踐中歸納事物特徵。

1、學生用小圓木棒和橡皮泥製作多個不同的長方體和正方體。（三組面都不同的、有一組對面是正方形的、超高的、超扁的）

2、小組中每個人都要獨立動手製作，組員中相互指導、評議。

3、思考：怎樣選取木棒才能又快又好地做出長方體和正方體。（選取三種長度的木棒，每種4根）

4、選取合適的長方形或正方形紙將框架圍起來，製成一個立體的小盒子。

5、利用學生自己做的長方體和正方體，認識棱、面、頂點。

6、結合製作過程，師生共同總結：長方體的特徵和正方體的特徵。

7、請每小組把有一組對面是正方形的長方體變成正方體（事先用長白蘿蔔削好的）。學生在操作過程中體會：正方體具備了長方體所有的特徵，是特殊的長文體，並用韋恩圖表示兩者之間的關係。

8、認識長方體的長寬高和正方體的棱。（通常把水平方向的兩條棱中較長的叫長，較短的叫寬，豎直方向的棱叫高。）

三、迴歸生活，用數學的眼光看事物。

1、量一量手中的長方體和正方體實物的長寬高和棱長。

並說一說每個面的長和寬。指出哪些是等長的棱，哪些是相同的面。

2、知道了一個長方體的長爲14cm，寬爲10cm，高爲7cm，想像這個長方體。

3、透過你的觀察，從某個角度看一個長方體，最多能看到幾個面？一個非正方體的長方體中，最多有幾個面是相同的？

4、長方體廣告箱長5米，寬0。5米，高3米，要用鋁條鑲嵌框架，至少要用多少鋁條？

5、有6米長的鐵絲，要製成一個棱長爲40釐米的燈籠框架，夠瞧用嗎？6、要將一個長30釐米，寬20釐米，高10釐米的禮品盒繫上綵帶，至少要買多少綵帶纔夠用？

四、拓展應用

用數學創造生活。

欣賞水立方、長方體建築物、美麗的盒子、裝飾品，讓學生感受數學創造的美，也感受數學的重要作用。

五、總結

在這40分鐘的四步學習環節中，你最喜歡哪個部分？爲什麼？給你留下最深印象的是什麼？你喜歡什麼樣的數學課嗎？

六、作業佈置

用12個棱長爲1釐米的小正方體擺成一個長方體。能有多少種擺法？它們的長寬高各是多少？請你親自動手試一試。

人教版五年級數學下冊教案3

　學習內容：

課本第60—61頁內容，練習十一第1—4題。

學習目標：

1.我能透過學習知道分數是怎樣產生的。

2.我能在正確認識單位“1”的基礎上，理解分數的意義。

學習重難點：

我能理解單位“1”及分數的意義。

課前準備：

正方形紙

學習過程：

　一、匯入新課

二、合作探究、檢查獨學

1.小組內檢查獨學部分的題目完成情況，質疑探討。

2.自學課本第60、61頁內容。根據自學內容我發現：

（1）分數是如何產生的？

（2）分數的意義是什麼？

（3）什麼是單位“1”？

（4）議一議：分數的分母和分子與什麼有關係？結合你創造的分數，說一說分數表示的是什麼？

3.小組內合作交流，小組代表展示、彙報。

4.總結昇華：分數的定義是：把單位“1”（ ）若干份，表示這樣的（ ）或者（ ）的數叫做分數。

5.我能行：完成課本第63頁練習十一第1—4題。

人教版五年級數學下冊教案4

　一、教學內容

課本 P27～30 例 1、例 2。

二、教學目標

1．知識與技能

使學生認識長方體和正方體，並掌握它們面、棱、頂點的特徵以及長方體和正方體兩者之間的關係。認識長方體的長、寬、高和正方體的棱長。

2．過程與方法

讓學生經歷探索認識長方體和正方體的過程，培養學生觀察、操作、抽象、概括的能力，以及發展學生的空間觀念和空間想象力。

3．情感、態度與價值觀

使學生形成初步的空間觀念，體驗所學知識與現實生活的聯繫，能運用所學知識解決生活中簡單的問題，從中獲得價值體驗。

三、重點難點

1．教學重點

使學生認識長方體和正方體，掌握它們的特徵；認識長方體的長、寬、高和正方體的棱長。

2．教學難點

瞭解長方體和正方體的關係。

四、教學用具

自制課件，學具，長方體、正方體的物品。

五、教學設計

（一）複習準備

（視頻腳本三：第三單元長正方體：1.2）

1．我們學過哪些平面圖形？長方形和正方形有什麼關係？

2．出示收集的各種物體：這些圖形同剛纔的圖形有什麼不同？

[設計目的是溝通新舊知識間的聯繫。]

（二）探索新知

1．認識長方體和正方體。

（1）師出示一些教具，學生拿出收集的學具。

將這些物體進行分類，可以分爲幾類？

（2）學生小組研究彙報：根據圍成的面的不同可以分爲：由長方形圍成和由正方形圍成的。（板書：長方體和正方體）

（3）日常生活中你見過哪些物體是長方體和正方體？

（長正方體認識：動畫場景1）

（4）長方體有什麼特徵呢？什麼樣的物體叫長方體呢？下面我們來繼續研究這個問題。

（5）關於長方體你想學習哪些知識？

師拿出長方體教具，學生拿學具，師給出面、棱、頂點、相對的面、相對的棱的概念，並板書。

2．長方體的特徵。

（長正方體認識：動畫場景3）

（1）長方體有幾個面？（6 個）你來猜想一下長方體的面有什麼特點？

（2）怎樣驗證你的猜想？

3．學生驗證。

可能會有以下方法：

（1）透過量長和寬計算；

（2）剪下比一比；

（3）將其中一個面描在紙上，用另一個面對比。

4．彙報結論：長方體的 6 個面都是長方形，相對的面面積相等。

有不同的發現嗎？（也有相對的兩個面是正方形）

5．教師重點帶領學生研究相對的面是正方形的長方體。請大家再來仔細觀察這個長方體，還有什麼特徵？

6．長方體的棱有什麼特點？怎樣驗證？

（長正方體框架製作：動畫腳本---場景一、二）

7．學生利用學具驗證。

（1）測量；

（2）用學具插一個長方體後，再比較棱的長短。

8．彙報：怎樣插長方體，用了什麼材料？長方體的棱有什麼特點？

12 條棱，相對的 4 條棱相等。

9．重點研究相對的面是正方形的長方體的棱的特點。

10．填寫總結報告。

11．認識長、寬、高。

（1）相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

（2）學生指出自己手中長方體的長、寬、高，並量出長短。

3．正方體的特徵。

（長正方體認識：動畫場景4）

（1）學生獨立研究正方體的特徵並填表。

（長正方體框架製作：動畫腳本---場景三）

（2）彙報你們是怎樣研究的？

4．長方體和正方體的關係。

比較長方體和正方體，它們有什麼相同點和不同點？長方體和正方體有什麼關係？

相同點：6 個面，12 條棱，8 個頂點。

不同點：

（三）鞏固練習

1．下面的圖形中，是長方體的在括號裏畫“△”，是正方體的在括號裏畫“○”。

2．寫出下面各圖的名稱。

3．觀察實物圖，然後填空。

（1）橡皮的形狀是（ ）。

（2）橡皮的前面是（ ）形，長是（ ）釐米，寬是（ ）釐米，與（ ）的面積相等。

（3）橡皮的右側面是（ ）形，長是（ ）釐米，寬是（ ）釐米，與（ ）的面積相等。

（4）橡皮的上面是（ ）形，長是（ ）釐米，寬是（ ）釐米，與（ ）的面積相等。

4．看圖填空。（單位：釐米）

長（ ） 長（ ） 長（ ）

寬（ ） 寬（ ） 寬（ ）

高（ ） 高（ ） 高（ ）

5．判斷。（對的在括號裏劃“√”，錯的劃“×”。）

（1）一張很薄的塑料紙，只有正反兩個面。 （ ）

（2）正方體是特殊的長方體。 （ ）

（3）一個長方體中有四個面完全一樣，那麼另外兩個面一定是正方形。 （ ）

（4）用一根長 120 釐米的鐵絲圍成一個正方體框架，正方體的棱長爲 20 釐米。 （ ）

（四）全課總結

在這節課上，使你印象最深的是什麼？你還有什麼需要解決的問題嗎？

（五）板書設計

長方體和正方體的認識

人教版五年級數學下冊教案5

　教材分析

質數與合數是小學數學人教版五年級下冊的內容。

本節課的內容是在學生已掌握了因數倍數奇數和偶數的基礎上，引入質數合數兩個新概念。這部分內容也是學習求最大公因數和最小公倍數的基礎。

教學目標

1.理解和掌握質數合數的意義，初步掌握判斷一個數是質數還是合數的方法。

2.使學生經歷探索質數合數的過程，培養學生歸納概括能力。

3.學會與人合作交流，培養解決問題的優化意識。

教學重點：理解質數合數的含義，能正確判斷一個數是指數還是合數。

　教學難點：能運用一定的方法從不同角度判斷感悟質數合數。

教學過程：

一、創設情境，提出問題。

師：“六一”兒童節快要到了，有18個學生要參加表演，表演節目分組排演，老師準備將18人分成人數相等的幾個小組。現在請同學們想一想，分一分，試試有幾種不同的分法？怎樣分合適？

二、自主探究，探索新知

學生先獨立思考，再小組合作交流，學生基本有以下幾種解決問題的方案：

1.直觀操作。用圓片代表人，操作演示。

2.除法計算。如18÷ 2 = 9，將18人平均分成2組，每組9人。

3.分解因式。18=1×18=2×9=3×6。

三、交流反饋，深入研究

學生全班交流解決問題的方法，說一說自己的方法和理解。研究出6種結果：

1人一組，可分18組；

2人一組，可分9組；

3人一組，可分6組；

6人一組，可分3組；

9人一組，可分2組；

18人一組，可分1組。

透過小組交流得出，如何分組可根據實際情況來定，如表演相聲可2人一組，若表演課本劇6人一組比較合適，如果表演舞蹈，可以9人一組，分成2組等等。

師：同學們勤于思考，善於動腦，想出了這麼多的方法解決分組問題，你最喜歡哪種方法，說說你的理由。

四、拓展新知，歸納概念

師：如果參加表演的人數是13人，按同樣的要求則有幾種分法？

學生髮現，無論怎麼分，都只能是：一種是一人一組，分成13組，另一種只能是13人一組，而學生又覺得這兩種分法都不是很合適。於是產生新的問題：爲什麼將18人分成人數相等的小組就有多種分法，而將13人分成人數相等的小組就只有兩種呢？透過觀察思考發現18可以寫成18=1×18=2×9=3×6，而13只能寫成13=1×13或者13=13×1，也就是說18的因數有多個，而13的因數只有兩個。那麼在整數中是否還有這樣的數，它的因數只有1和它本身呢？

師：有一類整數，它的因數只有1和它本身，在數學中我們稱它爲質數。另一類整數，它的因數除了1和它本身以外，還有其他的因數，像這樣的數我們稱它爲合數（出示課題）。就像我們剛纔討論的這兩個數中，18是合數，而13是質數。你能根據合數和質數的特徵舉例說說質數和合數嗎？

五梳理知識，理解概念

1.師：剛纔我們已經認識了質數和合數，請再和你的同桌說一說：什麼叫質數？什麼叫合數？（學生互相說概念。）

師：我們知道了什麼樣的數是質數，下面來做個小遊戲。每個學生在白紙上寫下自己的學號。

師：你的學號如果是50以內的質數，請你起立。

（學號是50以內質數的學生起立。）

集體訂正：站錯的同學，明確用找因數個數的方法來判斷是否是質數。

師：請你們將50以內的質數按照從小到大的順序排列起來。

師：你的學號如果是50以內的合數，請你起立。

（學號是50以內合數的學生起立。）

隨機採訪：請學生說一說自己所拿的學號爲什麼是合數？

師（詢問學號是1的同學）：你爲什麼兩次都沒起立？

生：因爲我的學號1既不是質數，也不是合數。

（引導學生理解1沒有2個不同的因數。）

（板書：1既不是質數也不是合數。）

2.判斷一個數是質數還是合數，關鍵是什麼？以其中一個爲例，說出判斷過程。

3.判斷一個數是不是質數時，需要把它的所有約數都找出來嗎？爲什麼？

交流明確：除2外，2的倍數都是合數；

3的倍數都是合數，但3本身除外；

5的倍數都是合數，但不包括5。……

小結方法：判斷一個數是否是合數，可以用能被2、3、5整除的數的特徵去判斷，有時還可以用7、11……去判斷。

4.找出50～100的質數（分組找數，提煉方法）

分組找質數：五個組分別研究51～60的數、61～70的數、71～80的數、81～90的數、91～100的數。

板演找到的質數：53、59；61、67；71、73、79；83、89；97。

集體訂正：有不同意見的學生用色筆勾劃指正，形成25個質數。

小結方法：同學們運用“排除”的方法，篩選出了100以內的質數。

5.師：這些數我們都會判斷了，下面我們來判斷兩個較大的數好不好？

（依次出現20xx，…）

生：除了1和它本身兩個因數外，肯定還有3這個因數，所以這個數是合數。

（依次出現3214675，…）

生：依據能被2、3、5整除的數的特徵進行判斷。

師：不管它還有幾個因數，只要再舉出一個，就足以證明它是一個合數了。

6.判斷下列數哪些是質數，哪些是合數：17，1725，219，364，39。

師：如果按照因數的個數分類，0除外的自然數可以分爲幾類呢？

（學生分類，出示如下的集合圖。）

六實踐應用，解決問題

舉例說一說我們生活中的質數和合數。

做一做

1.36塊體積爲1立方厘米的小正方體積木，可以拼成幾個不同的長方體？

2.有一個五位數，萬位上的數既不是質數也不是合數；千位上的數比最小的合數多1；百位上的數是10以內最大的素數；十位上的數既是偶數，又是質數；個位上的數是最小的兩個連續質數的積。（這個數字是15726）

3.媽媽給萌萌買了相同幾個的幾盒糖，付了40元，售貨員找給她4元錢，你知道她買了幾盒嗎？

七課後小結

師：透過以上這些練習可以看出，同學們對質數和合數掌握的真是不錯！老師把今天所學到的知識一一展示在了黑板上，誰來說一說透過這節課的學習你學到了什麼新的知識？

生：一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。

一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。

1不是質數，也不是合數。

自然數可以分爲質數合數還有1。

學會了判斷一個數是質數還是合數的方法。

人教版五年級數學下冊教案6

【教學目標】

1、使學生能理解質數、合數的意義，會正確判斷一個數是質數還是合數。

2、知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。

3、培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

4、讓學生在學習活動中體驗到學習數學的樂趣，培養學習數學的興趣。

【重點難點】

質數、合數的意義。

教學過程：

【複習匯入】

1、什麼叫因數？

2、自然數分幾類？（奇數和偶數）

教師：自然數還有一種新的分類方法，就是按一個數的因數個數來分，今天這節課我們就來學習這種分類方法。

【新課講授】

1、學習質數、合數的概念。

（1）寫出1 ~20各數的因數。（學生動手完成）

點四位學生上黑板寫，教師注意指導。

（2）根據寫出的因數的個數進行分類。

（3）教學質數和合數概念。

針對表格提問：什麼數只有兩個因數，這兩個因數一定是什麼數？

教師：只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。

如果一個數，除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。（板書）

2、教學質數和合數的判斷。

判斷下列各數中哪些是質數，哪些是合數。

17 22 29 35 37 87 93 96

教師引導學生應該怎樣去判斷一個數是質數還是合數（根據因數的個數來判斷）

質數：17 29 37

合數：22 35 87 93 96

3、出示課本第14頁例題1。

找出100以內的質數，做一個質數表。

（1）提問：如何很快地製作一張100以內的質數表？

（2）彙報：

①根據質數的概念逐個判斷。

②用篩選法排除。

③注意1既不是質數，也不是合數。

人教版五年級數學下冊教案7

教材分析：

例3是公因數、最大公因數在生活中的實際應用。教材透過創設用整塊的正方形地磚鋪滿長方形地面的問題情境，應用公因數、最大公因數的概念求方磚的邊長機器最大值。

學情分析：

學生已掌握了公因數和最大公因數的概念及求法，本課內容主要是幫助學生透過分析，使學生髮現這樣的地磚必須即使16的因數又是12的因數。在此基礎上學習本課不難。

教學目標：

1.透過解決實際問題，初步瞭解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。

2.在探索新知的過程中，培養學好數學的信心以及小組成員之間互相合作的精神。

重點難點：

初步瞭解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。初步瞭解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。

方法指導：

自主學習合作探究

教學過程：

一、激趣匯入

（約5分鐘）

課件展示教材62頁例3，今天我們要給這個房子鋪磚大家感興趣嗎？要求要用整數塊。

二、自主學習

（約5分鐘）

1.幾個數（ ）叫做這幾個數的公因數，其中最大的一個叫做（ ）

2.16的因數有（ ），24的因數有（ ），16和24的公因數是（ ），最小公因數是（ ），最大公因數是（ ）。

3.A=225，B=235，那麼A和B的最大公因數是（ ）。

4.用短除法求出99和36的最大公因數。

三、合作交流

（約13分鐘）

小組合作學習教材第62頁例3。

1.學具操作。

用按一定比例縮小的方格紙表示地面，用不同邊長的正方形紙表示地磚，我們發現邊長是 釐米的正方形的紙可以正好鋪滿，沒有剩餘，其它的都不行。

2.仔細觀察，你們發現能鋪滿的地磚邊長有什麼特點？把你的發現在小組裏交流。

3.總結。

解決這類問題的關鍵，是把鋪磚問題轉化成求公因數的問題來求。

四、精講點撥

（約8分鐘）

根據自主學習、合作探究的情況明確展示任務，進行展示。教師引導講解。

五、測評總結

（約9分鐘）

1.達標練習

（1）要將長18釐米、寬12釐米的長方形紙剪成正方形的紙，沒有剩餘，邊長可以是幾釐米？最長是幾釐米？

（2）玫瑰花72朵，玉蘭花48朵，用這兩種花搭配成同樣的花束（正好用完，沒有剩餘），最多能紮成多少束？每束有幾朵玫瑰花和玉蘭花？

（3）有一個長方形紙，長60釐米，寬40釐米，如果要剪成若干個同樣大小的小正方形而沒有剩餘，剪出的小正方形的邊長最長是多少？

六、全課總結

這節課你都學到了什麼知識？有什麼收穫？

七、作業佈置

練習十五5,6題。

板書設計：

最大公因數（2）

鋪磚問題：求公因數

人教版五年級數學下冊教案8

目錄

一、教學計劃

二、課時備課

一、五年級數學20xx—20xx學年度下學期教學計劃

　一、學情分析

五年級二班數學成績不夠理想，學生的書寫狀況有很多不理想，上課主動聽講、積極大膽發言的個性養成的不夠好。少部分學生的基礎知識不夠紮實，從學生的思維能力看，思維的主動性不突出，邏輯能力很差，發散能力不理想。學習困難的學生佔有少部分，他們的特點是：數學基礎知識掌握不好，上課走神、不認真聽講、或者說根本就聽不懂上課內容，缺乏學好數學的興趣和信心。根據每個學生的特點，要因地制宜，對他們進行個別輔導，課堂上安排一些簡單的問題專供他們回答，對有進步的學生進行及時表揚，樹立起學習的信心，鼓勵他們好好學習，使後進趕先進，達到共同進步的目的。

二、教材分析

這一冊教材內容包括：觀察物體（三）、因數與倍數、長方體和正方體、分數的意義和性質、圖形的運動（三）、分數的加法和減法、折線統計圖、數學廣角和綜合與實踐活動等。

本冊修訂後的教材，既有原實驗教材的主要特點，又呈現出一些新的特色。

1．改進因數與倍數教學的編排，體現數學教學改革的新理念，培養學生的數學素養

本冊教材的編排既注意體現《標準》中關於因數與倍數教學與教材編排的要求，同時注重體現近年來有關這部分內容教學改革的經驗首先，將以往教材“因數與倍數”的教學內容分散編排，安排在本冊的兩個單元裏教學第二單元“因數與倍數”包括因數和倍數的意義，2、5、3的倍數的特徵，質數和合數的含義等，重點是讓學生了解和掌握這些重要的概念；在第四單元“分數的意義和性質”中，結合約分教學最大公因數的概念和求法，結合通分教學最小公倍數的概念和求法其次，注意所涉及的數的範圍在1～100的自然數內，避免題目中的數目過大此外，在例題的安排、素材的選取、習題的設計等方面都採取了新的措施。

2．改進熟悉分數的編排，注意溝通知識間的聯繫，加強對分數意義的理解

從本學期開始，學生將要系統地學習分數的意義和性質、分數的四則運算同整數、小數知識一樣，分數知識也是小學數學教學的重要內容，是進一步學習數學和其他學科所必需的基礎知識分數的概念比較難理解，計算起來也比較複雜爲了便於學生理解和掌握分數，本套教材仍然採用了以往教材的編排體系，把分數劃分爲兩個階段教學第一段安排在三年級上冊，藉助操作直觀，使學生對分數有初步的熟悉，雖然也出現了簡單的分數大小比較和同分母分數加、減法，目的是爲了幫助學生更好地理解分數的初步概念，給學生積累一些感性知識在系統認識了小數和初步認識了分數的基礎上，本冊將引導學生由感性認識上升到理性認識，概括出分數的意義，比較完整地從分數的產生、分數與除法的關係等方面加深對分數意義的理解，進而學習並理解與分數有關的基本概念，掌握必要的約分、通分、分數與小數互化等技能，以及分數的加、減法計算在具體安排上，本套教材一方面注意體現《標準》所提倡的教學理念，提供豐富的學習素材，在學生已有知識和經驗的基礎上闡述新的內容，給學生創設自主探索的空間。

3．提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發展小學階段空間與圖形教學的主要目標是發展學生的空間觀念，與前幾冊一樣，本冊教材繼續把促進學生空間觀念的發展作爲空間與圖形內容編排的研究重點，在教學內容方面安排了“觀察物體（三）”“長方體和正方體”“圖形的運動（三）”。

4．加強統計知識的教學，發展學生的統計觀念，逐步形成從數學的角度進行思考問題的思維習慣

透過四年多的數學學習，在統計與概率方面，學生已經掌握了一定的知識，形成了一定的能力，積累了一定的經驗。本冊教材教學折線統計圖，根據統計內容的調整，將單式和複式折線統計圖集中進行編排，這樣的編排有利於學生把握折線統計圖的特點和思想，並根據折線的變化特點對數據進行

簡單的分析，更好地瞭解統計在現實生活中的意義和作用，有效建構了數據分析觀念。

5．有步驟地滲透數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力

數學學習不僅可以使學生獲得參與社會生活必不可少的知識和能力，而且還能有效地提高學生的邏輯推理能力，進而奠定發展更高素質的基礎因此，培養學生良好的數學思維能力是數學教學要達到的重要目標之一本套教材總體設想之一是：系統而有步驟地滲入滲出數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法透過學生可以理解的簡單形式，採用生動有趣的事例呈現出來透過教學使學生受到數學思想方法的薰陶，形成探索數學問題的興趣與慾望，逐步發展數學思維能力據此，在本冊教材的“數學廣角”單元，安排了“找次品”的教學，旨在透過“找次品”滲入滲出優化思想，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯繫優化是一種重要的數學思想方法，運用之可有效地分析和解決問題教材以“找次品”這一探索性操作活動爲載體，讓學生透過看察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，再透過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力，培養觀察、分析、推理以及解決問題的能力。

6．情感、態度、價值觀的培養滲入滲出於數學教學中，用數學的魅力和學

習的收穫激發學生的.學習興趣與內在動機

本冊教學內容涉及數學內容的各個領域，爲學生探索奇妙的數學世界提供豐富素材。例如，“圖形的運動（三）”中“你知道嗎”呈現了藝術家們利用平移、對稱和旋轉設計出的美麗圖案；綜合與實踐活動“打電話”、數學廣角“找次品”等，都蘊含了優化思想方法，簡潔巧妙的解決問題策略中閃爍着數學方法的奇妙。

　三、教學目標

1．理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會把假分數化成帶分數或整數，會進行分數與小數的互化，能夠比較熟練地進行通分和約分。

2．掌握因數與倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，以及2、3、5的倍數的特徵；會求100以內的兩個數的最大公因數和最小公倍數。

3．理解分數加減法的意義，掌握分數加、減法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數加、減法，會解決有關分數加、減法的簡單實際問題。

4．知道體積和容積的意義及度量單位，會進行單位之間的換算，感受有關體積和容積單位的實際意義。

5．結合具體情境，探索並掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法。

6．能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度；欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格

紙上設計圖案。

7．透過豐富的實例，理解衆數的意義，會求一組數據的衆數，並解釋結果的實際意義；根據具體的問題，能選擇適當的統計量表示數據的不同特徵。

8．認識單式和複式折線統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。

9．經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

10．體會解決問題策略的多樣性及運用優化的思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力，形成生活中有數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

11.體會學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

12.養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

四、教學重點

因數與倍數，長方體和正方體，分數的意義和性質，分數的加法和減法，統計。

五、教學措施

1.認真學習新課改精神，根據新課改的要求，把握教材的內容，吃透教材的前後聯繫，認真備課上課，認真批改作業，做到對學生基礎摸清，好、中、差生做到心中有數，更好的因地制宜，因材施教，優生優培，做好學習困難生的轉化工作。

2.不斷學習業務理論，提高自身素質，加強理論與實際相結合，加強直觀教學，透過教具、掛圖、投影儀等教學輔助手段，使學生從實物中認識並掌握數學概念知識。

3.加強基礎教學的同時，繼續關注學生智力的發展，培養學生學習數學的興趣，更好發揮他們的特長，培養他們的數學能力。

4.繼續深入開展“小班化教育在農村的實驗與研究”，使學生在等高、等愛、等距的氛圍中健康成長。

5.製作必要的數學教具，爲有效地開展數學課堂教學而準備。

6.認真寫好每節課後的反思。

　六、課時安排

（一）觀察物體（三）（2課時）

（二）因數與倍數（7課時）

1．因數和倍數???????????????2課時

2．2、5、3的倍數的特徵??????????3課時

3、質數和合數???????????????2課時

人教版五年級數學下冊教案9

教學目標

1.知識與技能

（1）理解掌握質數、合數的概念和判斷方法，能靈活選擇方法判斷一個數是質數還是合數；

（2）能正確判斷一個數是質數還是合數。

（3）能判斷兩個自然上的和是奇數還是偶數。

2.過程與方法

引導學生透過動手操作、觀察比較、猜想驗證、理解感悟質數、合數的含義；

3.情感態度與價值觀

培養學生分析問題的能力和應用數學的意識；體驗從特殊到一般的認識發展過程，進一步完善學生對自然數的分類方法的掌握，培養學生思維的靈活性。

教學重點

理解質數、合數的含義，能正確快速地判斷一個數是質數還是合數。

教學難點

能運用一定的方法，從不同的角度判斷、感悟質數合數。

教學方法

啓發式教學、自主探索、合作交流、討論法、講解法。

課前準備

多媒體課件

課時安排

1課時

教學過程

（一）激趣匯入。

一、創設情境，引入新課（課件第2張）

1．談話：師：同學們，這節課我們先來做一個搶答遊戲，看你們對以前學過的知識掌握的怎麼樣。

2．搶答：請同學們以最快的速度說出下面的數有幾個因數。

師出示數，學生搶答因數的個數。

3.思考：

（1）一個數的最小因數是幾？最大因數是幾？（課件第3張）

（2）一個數的因數是有限的還是無限的？

（3）怎樣找一個數的因數？

生1：一個數是最小因數是1，最大因數是它本身。

生2：一個數因數的個數是有限的。

生3：找一個數的因數，用這個數依次除以1，2，3，4……商如果是整數，除數和商都是這個數的因數。

設計意圖

用搶答遊戲的方式引入課題，引起學生的興趣，透過對舊知識的複習，爲下面要學習的質數與合數做準備。

4.師：我們學過找一個數的因數的方法，那一個數的因數的個數又有什麼規律呢？這節課我們來學習兩個新概念：質數和合數。

（板書課題）

（二）探究新知

1.找出1-20各數的因數，看看它們的因數的個數有什麼規律。

（1）學生小組內交流，寫出1--20各數的因數，看看它們的因數的個數有什麼特點。（課件第4張演示）

1的因數有：1 11的因數有：1，11

2的因數有：1，2 12的因數有：1，2，3，4，6，12

3的因數有：1，3 13的因數有：1，13

4的因數有：1，2，4 14的因數有：1，2，7，14

5的因數有：1，5 15的因數有：1，3，5，15

6的因數有：1，2，3，6 16的因數有：1，2，4，8，16

7的因數有：1，7 17的因數有：1，17

8的因數有：1，2，4，8 18的因數有：1，2，3，6，9，18

9的因數有：1，3，9 19的因數有：1，19

10的因數有：1，2，5，10 20的因數有：1，2，4，5，10，20

（2）師：觀察它們因數的個數，你發現了什麼？

小組討論：根據因數的個數，你覺得可以怎樣分類？

（3）（課件第6張）

生1：有的數只有兩個因數，如5的因數是1和5。1只有一個因數1。

生2：有的數的因數不止兩個……我們來分分類吧！

2.學習質數與合數（出示課件第7張）

師：一個數，只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。如2、3、5、7都是質數。

一個數，除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。如4、6、15、49都是合數。

1既不是質數，也不是合數。

3.做質數表。（課件第8張）

（1）找出100以內的質數，做一個質數表。

（2）學生討論：怎樣找100以內的質數？說說你的方法。

（課件第10張）

生1：可以把每個數都驗證一下，看哪些數是質數。

生2：先把2的倍數劃去，但2除外，劃掉的這些數都不是質數。3的倍數也可以……

劃到幾的倍數就可以了？

生3：劃到7的倍數就可以了.

（3）（課件第11張演示）剩下的數都是質數。

（4）師出示100以內的質數表（課件第12張）

4.牛刀小試。（課件第13張）

（1）將下面的各數分別填入指定的圈內。

2 27 37 11 58 61 73 83 95

（2）兩個質數，和是10，積是21，這兩個質數是多少？

生：21=3×7，3和7都是質數，而且3+7=10，所以這兩個質數就是3和7。

兩個質數，和是7，積是10，這兩個質數是多少？

10=2×5，2和5都是質數，而且2+5=7，所以這兩個質數就是2和5。

5.探索兩數之和的奇偶性。（課件第15張）

師：奇數與偶數的和是奇數還是偶數？奇數與奇數的和是奇數還是偶數？偶數與偶數的和呢？

（1）師：從題目中你知道了什麼？

生1：題目讓我們對奇數、偶數的和做一些探索。

生2：我把問題表示成這樣……

（2）小組討論：你怎樣判斷任意兩個整數的和是奇數還是偶數？

（3）彙報交流：

生1：我隨便找幾個奇數、偶數，加起來看一看。（課件第17張）

奇數：5，7，9，11，…

偶數：8，12，20，24，…

5+7=12

7+9=16

……

奇數+奇數=偶數

5+8=13

7+12=19

……

奇數+偶數=奇數

8+12=20

12+20=32

……

偶數+偶數=偶數

（課件第18張）生2：奇數除以2餘1

偶數除以2餘0

奇數加偶數的和除以2還餘1，所以，奇數＋偶數＝奇數。

奇數加奇數的和除以2餘0，所以，奇數＋奇數＝偶數。

偶數加偶數的和除以2還餘0，所以，偶數＋偶數＝偶數。

（4）師：同桌討論：這個結論正確嗎？你還有其他的方法嗎？試一試。

同桌找一些大數，驗證一下所得的結論是否正確。

（5）（課件第20張）彙報交流：

534＋319＝853

所以：偶數+奇數=奇數

681＋249＝930

所以：奇數+奇數=偶數

564＋232＝796

所以：偶數+偶數=偶數

設計意圖

用歸納的方法得出結論，培養學生的能力。

6.火眼金睛辨對錯。（課件第21張）

（1）所有的奇數都是質數。（×）

（2）所有的偶數都是合數。（×）

（3）在1，2，3，4，5中，除了質數以外都是合數。（×）

（4）兩個質數的和是偶數。（×）

（5）兩個奇數的和是偶數。（√）

7.小結：剛纔的學習你學會了什麼？（課件第22張）

（1）質數與合數的概念。

一個數，只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。

一個數，除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。

（2）1既不是質數，也不是合數。

（3）自然數可以分爲質數、合數和1。

（4）偶數+奇數=奇數

奇數+奇數=偶數

偶數+偶數=偶數

（三）課堂練習

談話：同學們，你們學得怎麼樣了？我們一起到智慧樂園挑戰一下自己吧！有沒有信心呢？

1.寫出下面各數的因數。（課件第23張）

（1）在50以內的自然數中，最大的質數是（47），最小的合數是（4）。

（2）既是質數又是奇數的最小一位數是（3）。

（3）如果兩個質數的和是24，可以是（5）+( 19），(7)+(17）或（11）+（23）。

（4）在自然數中，最小的奇數是（1），最小的偶數是（0），最小的質數是（2），最小的合數是（4）。

2.不計算，判斷下面算式的結果是奇數還是偶數。（課件第24張）

1+2+3+4+…+40

生：1-40的自然數中，奇數和偶數各有20個，因爲奇數+奇數=偶數，20個奇數相加和是偶數，偶數+偶數=偶數，20個偶數相加和是偶數，所以最後結果一定是偶數。

（四）拓展提高

算一算：3個不同質數的和是最小合數的平方，這3個質數的積是多少？

最小的合數是4，4？=16。

哪3個質數的和是16呢？

2+3+11=16

2×3×11=66

答：這3個質數的積是66。

（五）課堂總結

師：透過學習，你有什麼收穫？

生交流：

1.一個數，只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。

2.一個數，除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。

3.1既不是質數也不是合數。

4.奇數+奇數=偶數奇數+偶數=奇數偶數+偶數=偶數

（六）板書設計

質數和合數

一個數，只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。

一個數，除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。

1既不是質數也不是合數。

教學反思

在教學質數和合數這一課時，我運用了自主、合作、探究的教學方法，使學生在參與中產生求知慾望，調動學習積極性。首先用猜謎語的形式引入課題，在學生複習因數和倍數的知識的基礎上，讓學生獨立寫出1-20這20個數的因數，再根據因數多少進行分類，然後以小組爲單位交流，學生透過交流，知道可以分爲幾種情況，從而引出質數、合數的概念。？在教學中教師努力放手，讓學生從自己的思維實際出發，給學生以充分的思考時間，對問題進行獨立探索、嘗試、討論、交流，學生充分展示自己的思維過程。在合作交流中互相啓發、互相激勵、共同發展。學生經歷和感受了合作、交流、成功、愉悅的情感體驗。

課堂上學生是“主角”，教師只是一個“配角”，最大限度地把時間和空間都留給學生，使每個學生都參仔細觀察，認真思考，充分激發學生思維的主動性和積極性。在課堂中，要求學生觀察1--20的因數的個數，自己按照一定的標準進行分類，分完後先小組內交流。說說你是按什麼來分的？分成了哪幾類？由於採用分的標準也必定不同，然後在讓學生說標準的過程中，感悟到質數和合數的各自特徵，一點點的提煉歸納出質數和合數的意義。培養學生的分類、觀察、分析、歸納和交流的數學能力，建立正確的分類思想。整個過程都是學生在動手操作、交流討論、歸納概括，而教師只是在關鍵之處適當點拔，引導學生質疑、釋疑、歸納、

人教版五年級數學下冊教案10

學習內容：

人教版小學數學五年級下冊第21頁第8題、第22頁。

學習目標：

1.透過綜合練習，我能熟練掌握2、5、3的倍數的特徵。

2.我能運用2、5、3的倍數的特徵解決問題。

學習重點：

熟練掌握2、5、3的倍數的特徵。

學習難點：

運用2、5、3的倍數的特徵解決綜合問題。

教學過程：

一、匯入新課

二、檢查獨學

1.互動分享獨學部分的完成情況。

2.質疑探討。

三、合作探究

1.小組合作，完成課本第21頁第8題。

（1）3個3的倍數的偶數________________

（2）3個5的倍數的奇數________________

討論：你能說出3個既是3的倍數又是5的倍數的偶數或奇數嗎？

2.自主完成第22頁第10題，然後與同伴交流。

3.小組合作，完成第11題，然後組內代表彙報。

4.小組交流“生活中的數學”。

人教版五年級數學下冊教案11

一、教學目標

1、知識與技能：能夠準確識別長方體和正方體，掌握並熟記長方體和正方體的特點以及長方體六個面之間的關係。

2、過程與方法：在觀察、操作、體驗和交流的過程中培養學生分析、比較、抽象概括能力和初步的歸納能力，發展學生的空間能力。透過觀察和比較弄清長方體與正方體的聯繫與區別。

3、情感態度和價值觀：養成敢於探索科學之謎的精神，體驗學習數學的樂趣。

二、教學重點

1、認識長方體特徵：12條棱、6個面、8個頂點，理解並掌握相互平行的棱長度相等、相對面面積相等。

2、認識正方體特徵：12條棱、6個面、8個頂點，理解並掌握12條棱相等、6個面面積相等。

三、教學難點

1、理解長方體棱長總長、正方體棱長總長。

2、對比學習長方體和正方體的特徵，弄清長方體與正方體的異同。

四、教材分析

《長方體和正方體的認識》是人教版（20xx）小學數學五年級下冊第三單元《長方體和正方體》中第一節的內容，包括長方體和正方體兩個知識，其中長方體含有例1、例2，正方體含有例3。

教材設計意圖：重在觀察、操作、體驗和交流的過程中培養學生分析、比較、抽象概括能力和初步的歸納能力，透過觀察和比較弄清長方體與正方體的聯繫與區別。

　五、學情分析

因爲學生普遍對空間概念非常陌生，所以學生對新知識《長方體和正方體的認識》理解可能會比較困難。因此唯有聯繫生活實際入手，由淺入深，逐一穿插學習活動，讓學生在觀察、觀察、操作、體驗和交流過程中來分析和比較，從而認識長方體、正方體，最終弄清長方體與正方體的聯繫與區別。

六、教學過程

（一）創設情境，複習相關知識匯入。

1、回顧長方形及正方形。

2、聯繫生活實際，認識體的空間概念。

（二）師用實物展示法和生交流，初步認識長方體和正方體的量。

1、師分別展示長方體、正方體模型。

2、生認真觀察並詳細記錄觀察結果。

3、生可在桌間或小組內交流學習長方體和正方體數量特徵。

①長方體有12條棱，8個頂點，6個面（通常都是長方形，特殊2個正方形和4個長方形）。

②長方體有12條棱，8個頂點，6個面（都是正方形）

（三）引導生透過操作、討論，來理解體會長方體和正方體棱長間的特徵。

1、小組合作學習（活動一）：

①利用手中的學具，動手製作一個長方體。

②進一步理解長方體的特徵：棱長間的區別與聯繫。

（長、寬、高的定義；相互平行的棱長長度相等）

2、小組合作學習（活動二）：

①利用手中的學具，動手製作一個正方體。

②進一步理解正方體的特徵：棱長間的聯繫。

（所有棱長長度相等；統稱棱長）

3、對比長方體和正方體棱間區別。

（四）激勵生再操作、討論後歸納長方體和正方體面間特徵。

1、生各自獨立完成（活動三）：

請學生課前剪下教材後的附頁，備好長方體和正方體展開圖。

①認真觀察長方體和正方體展開圖，猜想長方體和正方體面間的區別與聯繫。（有一些面面積相等）

②沿虛線折長方體和正方體，驗證猜想。

③初步歸納長方體或正方體特徵的異同。

（長方體：相對面面積相等；正方體：所有面面積相等）

（五）師生互動作課堂小結。

1、長方體和正方體的共同點：都有6個面、8個頂點、12條棱。

2、長方體和正方體的不同點：

①長方體：相互平行的4條棱長度相等，相對面面積相等。

②正方體：12條棱長度都相等，6個面都相等。

（六）課外作業

一根繩子既可做一個長6釐米、寬4釐米、高2釐米的長方體框架，又可做一個棱長是多少釐米的正方體寬架？

人教版五年級數學下冊教案12

教學目標

知識目標讓學生了解體積的概念和體積單位，感知長方體和正方體體積單位的大小。

能力目標動手操作，正確推匯出長方體和正方體的體積公式，並能熟練計算它們的體積。

情感目標進一步培養學生的動手能力、觀察能力以及歸納推理能力，進一步發展他們的空間想象力，體驗探索的樂趣。

重點：引導學生探索長方體體積的計算方法。

難點：理解長方體體積公式的意義。

教學過程

一、啓發談話，激趣引入

同學們，最近你們發現的城市有哪些變化呢？在城市裏爲什麼要建這麼多高樓大廈呢？如果建平房，會怎麼樣？

老師帶來一件衣服，誰想試一試？（點名讓一胖一瘦上來）問：同樣一件衣服，爲什麼有的寬鬆，有的緊？（因爲他們體型不一樣，也就是佔的空間不一樣）這節課，我們就來研究跟空間有關的內容。板書課題：體積

二、學習“體積”、“體積單位”的概念

1、出示大、小蘋果，問：哪隻蘋果佔的空間大？你能從自己的身邊選兩件物體，比比它們的大小嗎？

2、出示差不多大的土豆和一個長方體石塊，你知道它們哪個大嗎？那你有什麼辦法？

演示書上的實驗，得出：土豆佔的空間小，石塊佔的空間大。

3、師揭示：物體所佔空間的大小，叫做物體的體積。土豆和石塊相比，誰的體積大，誰的體積小？

4、計量體積的大小，要用到什麼呢？常用的體積單位有哪些？請同學們自學14頁中間部分。

5、學生彙報：

（1）常用的體積單位

（2）拿出課前做的1立方厘米、1立方分米的小正方體，說說哪邊哪些物體的體積大約是1立方厘米、1立方分米。

（3）立方米是怎麼規定的？老師用3根1米長的木條搭成一個互相垂直的架子，放在牆角感知1立方米的大小，並說說生活中哪些物體的體積跟1立方米差不多大。

6、擺一擺：用棱長是1釐米的正方體木塊，擺成下圖中不同形狀的模型，你知道它們的體積是多少立方厘米？（見教材）

得出：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。

三、自主探究長方體和正方體體積公式

1、猜一猜：長方體和正方體體積跟什麼可能有關？

2、實踐：拼擺長方體，四人一組，用不少於16塊小正方體拼擺長方體，並分別記下襬出的長方體的長、寬、高和體積。

3、小組合作：學生四人一小組操作並做好實驗記錄。

四、知識遷移推出正方體的體積公式

1、師：長方體和正方體之間有什麼關係？

生：正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體。

師：根據這種關係，你能推匯出正方體的體積公式嗎？

2、師生共同歸納：正方體的體積=棱長×棱長×棱長

用字母表示爲：V= a×a×a= a3

師強調：讀作a的立方，表示3個a相乘。3 a表示3個a相加。

拓展應用學校要在操場修建一個長方體的沙坑，如果長6米，寬4米，裏面要鋪墊0。9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1。7噸計算，這些沙子重多少噸？

總結這節課你有什麼收穫？你最高興的是什麼？你還有什麼疑惑？

作業佈置33頁8、9題

板書設計長方體和正方體的體積

物體所佔空間的大小，叫做物體的體積。

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。

小正方體的個數=每排個數×每層排數×層數

‖ ‖ ‖ ‖

長方體的體積=長×寬×高

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

V = a×a×a= a3

人教版五年級數學下冊教案13

教學內容：人教版小學數學五年級下冊地14-15頁

教學目標：

知識和技能

1、藉助分類思想使學生理解並掌握質數和合數，並能準確判斷一個數是質數還是合數。

2、能在百數表中正確找出100以內的質數，熟記20以內的質數。

問題解決與數學思考

引導學生運用“閱讀理解題意-分析解答-回顧反思”的方法推匯出奇數加奇數的和是偶數，奇數加偶數的和是奇數，偶數加偶數的和還是偶數的結論，培養學生解決問題的能力。

情感、態度和價值觀

1、在體驗和探究的過程中，要注重全體學生的參與性，讓學生感悟數學活動充滿着探索與創新感受數學文化的魅力，培養學生勇於探索的科學精神。

2、在教學活動中，培養合作學習意識，同時注意培養學習數學的自信心，進一步培養學生的學習習慣。

重點和難點

重點：

1、理解質數和合數的意義。

2、掌握“閱讀理解題意-分析解答-回顧反思”解決問題的方法。

難點：區分奇數、偶數、質數、合數。

教具：小黑板

教學設計

一、複習引入

1、（小黑板出示）1-20的各數中，看到者需數字你能想到最近我們學了哪些知識？

1，3，5，7，9，11，13，15，17，19是什麼數？

2，4，6，8，10，12，，14，16，18，20是什麼數？

2，4，6，8，，10，12，14，16，18，20還是什麼的倍數？

5，10，15，20都是什麼的倍數？

3，6，9，12，15，18都是什麼的倍數？

10，20既是什麼的倍數，也是什麼的倍數？

………

同學們能從不同角度來觀察、分析、回答這些問題，說明你們做的太棒了，今天我們繼續來研究這些可愛的數字，我相信你們一定會有新的收穫和意想不到的發現。

二、組織研究，體驗發現

1、說明方法

師：你們提出的數學問題很有價值，怎麼研究這些問題呢？先讓我們來共同回憶以前研究數的方法，哪位同學先來說一說，該怎麼做？

我們一般是找一組數據，再觀察，討論，找出它們的共同點。

2、小組合作研究

科學的論證都來自於實踐，下面就請同學們以1-20這些數入手來共同研究質數和合數的相關知識。

小組合作提示：

找出這些數的因數有哪些？

仔細觀察這些數的因數的個數，會有什麼發現？

根據因數的個數把這20個數進行分類，小組交流。

3、老師巡視合作情況，點名學生彙報

2的因數有（1，2）

3的因數有（1，3）

4的因數有（1、2，4）

5的因數有（1、5）

6的因數有（1，2，3，6）

7的因數有（1，7）

8的因數有（1，2，4，8）

9的因數有（1，3，9）

10的因數有（1，2，5，10）

11的因數有（1，11）

12的因數有（1，2，3，4，6，12）

13的因數有（1，13）

14的因數有（1，2，7，14）

15的因數有（1，3，5，15）

16的因數有（1，2，4，8，16）

17的因數有（1，17）

18的因數有（1，2，3，6，9，18）

19的因數有（1，19）

20的因數有（1，2，4，5，10，20）

前面我們根據什麼，就把自然數分爲了哪兩種數？

而現在我們找的是1至20裏的什麼數呢？

我們又可以根據什麼數的個數，又可以把自然數分爲幾類呢？

第一類是隻有一個因數的：1

第二類是有兩個因數的：2，3，5，7，11，13，17，19。

第三類是有兩個以上因數的：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。

你們的發現特別有價值說明你們有很強的觀察能力。下面還有哪個小組也這樣分？

4、總結概念

像上面這樣，只有1和它本身兩個因數的數，就叫質數。也叫素數；除了1和它本身還有別的因數的數就叫合數。

哪1呢？

1不符合質數的特徵，也不符合合數的特徵，所以，它既不是質數，也不是合數。

師：誰來說一說0屬不屬於上面三種裏面的哪一種呢？

師：0雖然是自然數。上面的三種是“除0以外的自然數，按它的因數個數來分”。而我們前面學因數和倍數時就特別說明，所研究的數是指非0自然數。0不屬於我們研究的數，所以它都不屬於三種裏的任何一種。

5、找百以內的質數

（1）讓學生小組合作找，教師巡視。

（2）點名說一說怎麼找。

（3）時引導學生找。

（4）、請學生說說找的方法。

6、師引領總結敘述：自然數按不同的標準分類就會有不同的結果，如：按因數的個數可以把自然數分爲幾類？（三類，既質數、合數和1三類）；如果按是不是2的倍數可以把自然數分爲幾類？（兩類，既奇數和偶數兩類）。下面的結果是奇數還是偶數呢？請大家以小組爲單位進行研究。出示例2：奇數+奇數=什麼數

偶數+偶數=什麼數

奇數+偶數=什麼數

小組活動提示：

（1）從題目中你知道了什麼？

（2）你用什麼方法可以推匯出結果？

（3）你的結論正確嗎？你怎樣證明？

學生小組合作討論，教師巡視指導。

師：哪個小組來說說你們是怎麼研究的？

從題目中誰知道要解決的問題是把什麼數和數什麼相加，什麼數和什麼數相加，什麼，看加的結果是奇數還是偶數？

可不可以舉例子來說明呢？

“解決這個問題很簡單，所採用的方法和剛開始上課時所用的方法一樣，先找一組數據，找出其中的奇數和偶數，然後用其中的數據來證明就行了吧”。

例、1，2，3，4，5，6，7。然後來證明。

奇數+奇數=偶數（1+3=41+5=61+7=8）

偶數+偶數=偶數（2+4=62+6=84+6=10）

奇數+奇數=奇數（1+2=31+4=51+6=7）

還可以用什麼方法來證明？。

那我們來在黑板上演示一下。

還可以舉一些大數試一試，如：235+123=358246+368=614123+248=371）得到的結論還是和上面一樣。

三、鞏固練習

1、請你來判斷。

（1）所有的奇數都是質數。（）

（2）所有的偶數都是合數。（）

（3）在1，2，3，4，5，……中，除了指數以外都是合數。（）

（4）1既不是質數也不是合數。（）

2、根據所給提示寫電話號碼

師：你想知道我的手機號碼嗎？

它是最小的奇數()

它的最大因數和最小倍數都是3()

它是10以內最大的質數（）

它是10以內中既是2的倍數又是3的倍數（）

它是10以內3的最大倍數（）

它是最小的合數（）

它是所有非0自然數的因數（）

它是從小到大排列的第五個自然數（）

它是10以內的自然數中相鄰的合數，而且是第一個合數（）

它是10以內中3的最大倍數（）

它既不是質數也不是合數（）

四、作業佈置（課本練習四的1-4題）

五、課堂小結

1、這節課學了什麼知識？

2、質數和合數是按什麼來分的？

板書設計

質數和合數

奇數偶數

質數合數1

自然數按什麼來分而分爲奇數和偶數？

自然數又按什麼來分又可以分爲質數和合數、1呢？

人教版五年級數學下冊教案14

設計說明

1．加強動手操作訓練，促進學生的思維。

有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。本設計積極引導學生理解天平平衡的原理，加強對用天平稱物和畫圖的動手操作訓練。使學生經歷稱物、分輕重的過程，瞭解和思考稱物的不同情況，逐步把思維條理化、邏輯化，並想辦法用圖示表示出來，從而促進學生邏輯思維的發展。

2．自主探索，體會優化思想。

本設計給予學生充分的自主探索的空間，透過試驗、彙報不同的解決問題的方法，發現如何分份是優化“找次品”方法的關鍵，從而總結出最佳的分份方法和最佳的圖示方法，滲透優化思想。

課前準備

教師準備 PPT課件 天平 藥瓶

學生準備 天平

教學過程

情境匯入，激發興趣

1．你們每天上學通常要走哪條路？爲什麼要選擇這條路？

(生自主回答)

2．你們真聰明，在平時做事的時候就能選擇最簡便的方法。在數學學習中，解決問題的方法是多種多樣的，但通常都有一種最有效、最簡便的方法，我們把它叫最優化的方法。這節課就讓我們帶着優化的思想走進課堂。(師出示2瓶鈣片)

師：老師這裏有2瓶鈣片，其中有1瓶少了3片，你們能不能想辦法幫我把它找出來呢？(生回答想法)

師：老師準備了一架天平。如果在天平左右兩邊的托盤裏放上質量相同的物品，天平就會平衡；如果一邊重一邊輕，那重的一邊就會沉下去，輕的一邊就會翹起來。今天我們就藉助天平來完成本節課的學習內容。

設計意圖：引導學生根據次品的特點發現用天平“稱”的方法，知道並不需要稱出每個物品的具體質量，而只要根據天平的平衡情況對托盤兩端的物品進行判斷就可以了。

實踐操作，自主探究

1．提出探究要求。

師：同學們很容易就從2瓶鈣片中把這瓶次品找到了，如果是3瓶鈣片，你還能從中找到這瓶次品嗎？同桌可以用學具擺一擺，試一試。

2．動手操作，彙報方法。

學生動手試驗後彙報。(先在天平的兩端分別放上1瓶鈣片，如果天平平衡，剩下的一瓶就是次品；如果天平不平衡，輕的那端就一定是次品了)

3．總結歸納記錄的方法。

組織學生把用天平稱的過程用圖表記錄下來。

合作交流，研究探討

師：同學們真聰明，這麼容易就從3瓶鈣片中找到了次品，其實你們已經用自己的聰明才智解決了教材中例1所提出的問題。那麼，例2又向我們提出了哪些問題呢？

理解題意，動手操作。

(1)先讓學生讀題，說說“至少”的含義。

(2)小組分工合作：用學具擺一擺，並嘗試用圖示和表格表示擺的過程，完成下表。

(合作要求：2名同學擺學具，1名同學用圖示法作記錄，1名同學填表)

人教版五年級數學下冊教案15

【教學內容】 人教版五年級數學下冊第二單元質數和合數例1。

【教學目標設計】

1、知識與技能：使學生理解並掌握質數、合數的概念，並能進行正確的判斷。

2、過程與方法：採用探究式學習法，透過觀察、自主學習-合作、交流驗證-分類、比較-抽象-歸納總結-鞏固 。 提高學習過程，培養學生觀察和概括能力，培養學生積極探究的意識。

3、情感態度與價值觀：在體驗與探究的活動中，讓學生體驗數學活動充滿着探索與創新，感受數學文化的魅力，培養學生勇於探索的科學精神。

【教學重難點】：

1. 掌握質數、合數的概念。

2. 正確地判斷一個數是質數還是合數？

【教具學具準備】：課件

教學過程：

一. 匯入新課：

1.匯入課題：前面我們學習了奇數和偶數。那麼自然數還有沒有其他的分法？今天這節課我們就一起來研究“質數與合數”(板書課題)

2.說出自己的學號、爸爸、媽媽、爺爺或奶奶的年齡，老師判斷這個數是質數還是合數？

3.激發興趣。

二.探究新知。

1.說出1~20各數的因數。(課件出示，開火車的形式)

2.觀察思考 這些數的因數的個數一樣多嗎？(生：不一樣)

3．師：你能把這些數按因數的個數進行分類嗎？ （ 學生討論，分類 ）

4.學生報結果(學生完成表格)

5. 觀察比較，發現特點，歸納概念。

（1）師：觀察2.，3，5，7，11，13，17，19 這幾個數的因數的個數有什麼特點？

一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。

(2)師：觀察4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20這幾個數的因數的個數有什麼特點？

一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。

（3）師：1既不是質數，也不是合數。

6．最小的質數是幾？有沒有最大的質數？最小的合數是幾？有沒有最大的合數？

7.展示老師和學生製作的思維導圖。

8.判斷自己的學號是質數還是合數？

三.自學例1：

1.指名彙報預習的結果。

2.質疑。

3.找質數的方法是：篩選法。

4.修改自己圈的質數。

5.出示質數歌。

四．智慧大闖關：

1.判斷下面的數字是質數還是合數？

（1）全年12個月，大月有31天，小月是30天，平年2月是28天， 閏年2月是29天。

（2）五（1）班上學期有52人，這學期又轉來1名學生，現在共53人。

2. 下面的說法正確嗎？說一說你的理由。

（1）所有的奇數都是質數。 （ ）

（2）所有的偶數都是合數。 （ ）

（3）在1，2，3，4，5，…中，除了質數以外都是合數。（ ）

（4）兩個質數的和是偶數。 （ ）

3．猜數。

4．猜一猜老師的電話號碼是多少？

（1）是奇數，但不是質數也不是合數。

（2）比最小的質數大1。

（3）比最小的合數大2。

（4）10以內最大的奇數。

（5）是奇數，但不是質數也不是合數。

（6）10以內既是奇數，又是合數。

（7）和第6個數相同。

（8）10以內最大的質數。

（9）10以內最大的偶數。

（10）和第一個數相同。

（11）是最小的偶數。

5.數學遊戲。

五．數學文化：

結合數學文化進行思想教育。