四年級數學優質課《三角形內角和》教學設計

教學內容:

義務教育課程表準教科書數學(人教版)四年級下冊85頁.例題5.

教學目標:

1.讓學生親自動手,透過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°,並會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2.讓學生在動手獲取知識的過程中,培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。並透過動手操作把三角形內角和轉化爲平角的探究活動,向學生滲透“轉化”數學思想。

3.使學生體驗成功的喜悅,激發學生主動學習數學的興趣。

教學重點:

讓學生經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發展和應用的全過程。

教學準備：

多媒體課件、學具。

教學過程：

一、激趣引入

(一)認識三角形內角

1.我們已經認識了三角形,什麼是三角形?誰能說三角形按角分類,可以分成哪幾類?(學生回答問題.)

2.請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

三條線段圍成三角形後,在三角形內形成了三個角,(課件分別出現三個角的弧線),我們把三角形裏面的這三個角分別叫做三角形的內角。

(二)設疑,激發學生探究新知的心理

1.請同學們幫老師畫一個三角形,能做到嗎?(激發學生主動學習的心理)請聽要求,畫一個有兩個內角是直角的三角形,開始。(設定矛盾,使學生在矛盾中去發現問題、探究問題。)

學生安要求畫三角形.

2.問:有誰畫出來啦?

(課件演示):是不是畫成這個樣子了?只能畫兩個直角。問題出現在哪兒呢?這一定有什麼奧祕?那就讓我們一起來研究吧!

二、動手操作,探究新知

(一)研究特殊三角形的內角和

1.請看屏幕。(播放課件)熟悉這副三角板嗎?(課件閃動其中的一塊三角板)

學生回答:90°、45°、45°。(課件演示:由三角板抽象出三角形)

這個三角形各角的度數。它們的和是多少?

學生回答:是180°。

追問:你是怎樣知道的?

生:90°+45°+45°=180°。

把三角形三個內角的度數合起來就叫三角形的內角和。

板題:三角形內角和

2.(課件演示另一塊三角板的各角的度數。)這個呢?它的內角和是多少度呢?

90°+60°+30°=180°。

3.從剛纔兩個三角形內角和的計算中,你發現什麼?

這兩個三角形的內角和都是180°。這兩個三角形都是直角三角形,並且是特殊的三角形。

(二)研究一般三角形內角和

1.猜一猜。

猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢?同桌互相說說自己的看法。

2.操作、驗證一般三角形內角和是180°。

(1)小組合作、進行探究。

1.所有三角形的內角和究竟是不是180°,你能用什麼辦法來證明,使別人相信呢?那就請四人小組共同研究吧!

2.每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證,小組活動的要求如下:課件顯示

組長負責填寫表格,組員每人負責量一個三角形的每個內角,並記錄下來,最後算出這個三角形的內角和,把結果告訴組長.

量一量,完成表格.

三角形的名稱

內角和的度數

銳角三角形

直角三角形

(2)小組彙報結果。

請各小組彙報探究結果。

(三)繼續探究

沒有得到統一的結果。這個辦法不能使人很信服,怎麼辦?還有其它辦法嗎?

引導學生用拼合的辦法,就是把三角形的三個內角放在一起,可以拼成一個平角。

1.用拼合的方法驗證。

小組內完成,活動的要求同上.

拼一拼,完成表格.

三角形的名稱

是否可以拼成平角

銳角三角形

直角三角形

對角三角形

2.彙報驗證結果。

先驗證銳角三角形,我們得出什麼結論?

(銳角三角形的內角拼在一起是一個平角,所以銳角三角形的內角和是180°。

直角三角形的內角和也是180°。

鈍角三角形的'內角和還是180°)。

3.課件演示驗證結果。

請看屏幕,老師也來驗證一下,是不是跟你們得到的結果一樣?(播放課件)

我們可以得出一個怎樣的結論?

(三角形的內角和是180°。)

(教師板書:三角形的內角和是180°學生齊讀一遍。)

爲什麼用測量計算的方法不能得到統一的結果呢?

(量的不準。有的量角器有誤差。)

三、解決疑問。

現在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因?(讓學生體驗成功的喜悅)

(因爲三角形的內角和是180°,在一個三角形中如果有兩個直角,它的內角和就大於180°。)

在一個三角形中,有沒有可能有兩個鈍角呢?

(不可能。)

追問:爲什麼?

(因爲兩個銳角和已經超過了180°。)

問:那有沒有可能有兩個銳角呢?

(有,在一個三角形中最少有兩個內角是銳角。)

四、應用三角形的內角和解決問題。

1. 看圖求出未知角的度數。(知識的直接運用,數學資訊很淺顯)

2. 85頁做一做:

在一個三角形中,∠1=140度, ∠3=35度,求∠2的度數.

3.88頁第9.10題(數學資訊較爲隱藏和生活中的實際問題)

4.89頁16題.思考題

板書設計:

三角形內角和

180° 180° 180°

三角形內角和180°