運用公式法數學教學設計

作爲一名教師，編寫教學設計是必不可少的，教學設計是一個系統化規劃教學系統的過程。那麼教學設計應該怎麼寫才合適呢？以下是小編整理的運用公式法數學教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

教學目標：

1.使學生會用完全平方公式分解因式。

2.使學生學習多步驟，多方法的分解因式。

能力訓練要求在匯出完全平方公式及對其特點進行辨析的`過程中，培養學生觀察、歸納和逆向思維的能力。

情感與價值觀要求透過綜合運用提公因式法、完全平方公式，分解因式，進一步培養學生的觀察和聯想能力。

教學重點：

讓學生掌握多步驟、多方法分解因式方法。

教學難點：

讓學生學會觀察多項式的特點，恰當地安排步驟，恰當地選用不同方法分解因式。

教學方法：

觀察—發現—運用法

教學過程

Ⅰ.創設問題情境，引入新課

本節課，我們就要學習用完全平方公式分解因式。

Ⅱ.新課

1.推導用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特點。

完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2

倒寫：a2+2ab+b2=(a+b)2;a2-2ab+b2=(a-b)2.

左邊的特點有(1)多項式是三項式;(2)其中有兩項同號，且此兩項能寫成兩數或兩式的平方和的形式;(3)另一項是這兩數或兩式乘積的2倍。

右邊的特點：這兩數或兩式和(差)的平方。

形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱爲完全平方式。

練一練

下列各式是不是完全平方式?

(1)a2-4a+4;(2)x2+4x+4y2;(3)4a2+2ab+b2;

(4)a2-ab+b2;(5)x2-6x-9;(6)a2+a+0.25。

2.例題講解

例1、把下列完全平方式分解因式：

(1)x2+14x+49;(2)(m+n)2-6(m+n)+9。

例2、把下列各式分解因式：

(1)3ax2+6axy+3ay2;(2)-x2-4y2+4xy。

Ⅲ.課堂練習

1、P52隨堂練習

2、補充練習

把下列各式分解因式：

(1)4a2-4ab+b2;(2)a2b2+8abc+16c2;(3)(x+y)2+6(x+y)+9;

(4)-+n2;(5)4(2a+b)2-12(2a+b)+9;(6)x2y-x4-

Ⅳ.課時小結

用完全平方公式分解因式.它與平方差公式不同之處是：

(1)要求多項式有三項。

(2)其中兩項同號，且都可以寫成某數或式的平方，另一項則是這兩數或式的乘積的2倍，符號可正可負。

Ⅴ.課後作業習題2.5

備課資料把下列各式分解因式

1、-4xy-4x2-y2;

2、3ab2+6a2b+3a3;

3、(s+t)2-10(s+t)+25;

4、0.25a2b2-abc+c2;

5、x2y-6xy+9y;

6、2x3y2-16x2y+32x;

7、16x5+8x3y2+xy4