《探索規律》教學設計

作爲一位兢兢業業的人民教師，編寫教學設計是必不可少的，藉助教學設計可以提高教學質量，收到預期的教學效果。那麼問題來了，教學設計應該怎麼寫？以下是小編幫大家整理的《探索規律》教學設計，歡迎大家分享。

《探索規律》教學設計1

教學目標：

知識與技能：

1、探索數與數之間的規律

2、探索圖形與圖形之間的規律

3、探求給定的事物中隱含的規律或變化趨勢

過程與方法：

1、經歷探索數與數之間、圖形與圖形之間的規律，驗證規律的過程。

2、培養學生分析問題、解決問題的能力

情感態度與價值觀：

1、培養學生合作意識。

2、使學生在探索規律的過程中體會與日常生活的聯繫，獲得成功體驗。

教學重點：

1、探索數與數之間的規律。

2、探索圖形與圖形之間的規律。

3、能用語言和其它方式把事物中的規律表示出來。

教學難點：

1、探索、猜想、歸納、驗證等能力的培養。

2、發現數學規律。

教學手段：

多媒體

教學過程：

一、激趣引入：一年之內1對家鴿可以繁殖成多少對？

二、新課探索：

1、填表

師：（投影展示未完成的乘法表）這張乘法表中有好多的空白，你們能把它補充完整嗎？

（生親自填乘法表，爲發現其中的規律做準備）

2、探索其中的規律

1）師：現在我們已經填好了一張完整的乘法表，我們一起對照表，找一找數字之間有哪些規律？（展示完整的表）你們可以小組之間互相交流。

（教師巡視參與討論）

2）交流發現

師：現在我們就一起來交流我們發現的規律，告訴教師你們都發現了哪些規律？

生：從1這個表格出發，得到的數字都是一樣的。

師：這是什麼規律呢？

生：1和任何相乘都等於它本身。

師：還有什麼規律呢？

（生各抒已見）

3、找規律，填一填。

1）811 14 17 （ ） 23 （ ）

2） 4 9 16 25 （ ） 49 64

3） 1 8 27 （ ） 125 （ ），

4） 3 6 9 15 24 （ ） 63 （ ）

（學生思考其中的規律，抽生回答，並說明原因）

4、學校計劃按圖擺放桌子椅子，照這樣的方式繼續擺放，第5張桌子、第20張桌子分別可以坐多少人呢？

學生認真思考，找出其中的規律，並嘗試用字母表示出來。

5、爲了迎接“六一”的到來，我班準備按如下的方式爲教室掛上氣球

紅 黃 紅 紅 黃 紅 黃 紅 紅 黃 那麼第20個氣球是什麼顏色的，第27個呢？

（抽生回答問題，並說明理由）

6、 一些小球按下面的方式堆放，你知道第5 堆有多少個？第8堆有多少個，其中的規律是什麼？

（抽生回答問題，並說明理由）

7、學生討論生活中還有哪些有規律的事情？（激發學生的學習興趣，體會的美）

8、解決引題問題

三、本節小結

今天老師和大家一起探索了許多有趣的規律，同時也運用發現的規律解決了生活中的許多問題，在我們的樂園裏還有許多更有趣的知識等待我們大家去繼續探索，希望大家做有心人，永攀高峯。

《探索規律》教學設計2

一、複習舊知，直入課題

1.課件出示問題，複習探索圖形中規律的方法：

師：同學們我們在一年級就一起探索過圖形中的規律，今天魔法火車給我們帶來了2組有規律的圖形，我們趕快看一看吧。請你快速觀察，用按板做出選擇。問題1：後面2個圖形是什麼

翻板，師指名選擇正確的同學問：你爲什麼這麼選？

生1：因爲是一個正方形、一個圓、一個正方形、一個圓，所以後面也一樣是一個正方形、一個圓。

師：他先仔細觀察已經有的這些圖形，發現了圖形形狀的規律，你看他這個方法多好啊！但是誰來說說你怎麼不選第三個呢？

生2：因爲顏色是藍黃藍黃的，所以後面也應該是藍黃的。

師：（板書：形狀、顏色）你們真棒，還觀察到了顏色的變化也是有規律的，我們一起來看看第二個禮盒裏藏着什麼！聰明的孩子趕快作出你的選擇。

問題2：後面的圖形是什麼

師：誰來說說你選擇的理由？

生：因爲一個白一個黑，然後是一個白兩個黑，一個白三個黑，後面肯定是一個白四個黑。

師：你發現黑色三角的什麼存在規律啊？

生：數量。

師：你觀察真仔細！可是第三個也是四個三角啊？（可以找選1的同學講給選3的同學）

生：因爲第三個都是向下的三角。

師：看來方向也不能錯。

師：剛纔同學們先從整體觀察圖形，然後從形狀、顏色、數量和方向等方面找到了所給圖形的變化規律，再按照規律確定需要補充的圖形。所以大家很快就解決了魔法火車帶給我們的題目。

其實圖形還有很多很有意思的規律等着我們去探尋呢，今天我們就繼續研究“圖形的規律”（板書課題）。

設計意圖：請學生先觀察再進行選擇，來說一說理由，複習透過觀察顏色、形狀等重複出現的順序尋找規律的方法。

二、創設情境引入新知

（一）探索順時針旋轉規律

1. 小遊戲，初次感知旋轉：

師：魔法火車也獎勵了我們一個遊戲禮盒，請同學們讀一讀遊戲要求。

課件出示要求：

（1）起立，和老師一起做。

（2）邊做邊想，動作有什麼特點。

（3）老師停後，同學接着做。

師：注意力特別集中的孩子肯定都明白遊戲要求了，可以一邊做一邊說。

師（鏡面示範）做向上、向右、向下、向左，上、右、左、下，學生跟着做。

師不做，學生依然繼續做拍手動作。師追問：爲什麼老師不做了，你們還可以接着做？

生：按順序就是上右左下。（用手勢） 師板書:

2.課件直觀演示，認識“順時針旋轉“

課件展示鐘錶動態順時針旋轉圖片，師：你們看這樣旋轉的方向是不是和鐘錶上時針轉動的方向一樣？那像這樣的旋轉，我們給它起個名字稱作順時針旋轉。板書： 順時針旋轉（畫一個箭頭）

引導學生用手勢表示時針、分針轉動的方向。

觀察課件中風車轉動，強化對“順時針旋轉”的認識。

師：看，小風車轉起來了，快用手勢學一學它是怎麼轉的！（帶領學生一邊做手勢一邊說“上右下左”）這樣的旋轉我們叫它什麼？（齊答：順時針旋轉）。

那如果風車從下邊開始轉。“下左上右……”是不是順時針旋轉？

真棒，看來你們已經認識順時針旋轉了。趕快在桌子上用手畫一畫，用嘴說一說順時針旋轉的方向。

意圖：增強學生對“順時針旋轉”的立體旋轉和平面旋轉的認識。

3.創設情境：探索圖形順時針旋轉的規律

美術課上老師讓同學們畫四個有規律風車，這是小力畫的,他只把一部分塗成了紅色。（課件出示3個風車圖片）師提問:快用你的手連續表示一下紅色部分的位置（一邊做手勢一邊說“上右下”）你發現紅色部分連續起來是按照什麼方向旋轉的麼，誰來說一說？

生：紅色部分沿順時針方向旋轉的。

師：（課件出示第4個空白的風車）按照這樣的規律，你能說出第四個風車紅色部分出現的位置麼？

生：第四個紅色部分在左邊。

師：下面的同學你們同意麼。誰來具體地說說這麼想的.理由是什麼？

——預設1 學生未能說出順時針旋轉

生：因爲前三個紅色是在“上右下”所以是第四個應該在左邊。

師：他能觀察所給圖形顏色的位置，特別好，說得更具體一點，就是“前三個圖形紅色部分都在“上右下”順時針旋轉的，所以按照這樣的規律轉下去，第四個風車紅色部分在左邊。”誰能把你們推測的過程說得更準確更具體？

或者：說明了位置，我們還要告訴別人你發現的規律，所以要說“紅色部分出現在上右下，是按順時針旋轉的”，然後按照你發現的規律再說“第四個風車紅色應該在左邊”。你能再說一次麼？

（——預設2學生直接說出順時針上右做旋轉

生：前三個圖形紅色部分都在“上右左”順時針旋轉的，所以按照這樣的規律轉下去，第四個風車紅色部分在左邊。

師：他說得真全面，誰能像他一樣說一說。）

規範語言後：

（1）指名1~2回答，師：他們都已經懂得了先觀察圖形的位置，確定旋轉的規律，再用規律找到正確的圖形真棒！請你也和你的同桌趕快說一說。

同桌互相說

（2）指名同學上臺交流

設計意圖：規範學生語言表達，爲後續學習做好鋪墊。

3.新知遷移，自主探索並運用規律

師：同學們老師這裏也有畫好的四個圖形，請你們來用剛纔學過的方法先觀察圖形的位置發現規律，再幫老師找到藍色部分畫在什麼位置呢？快來選一選吧！

課件出示題目（調整PPT）：

選項：（1） （2） （3） （4）

生獨立思考，進行選擇。

師翻板，依據數據調整教學。

師：這麼多同學選擇了第一個，誰來指着大屏幕說一說爲什麼。

生：應該選第一個。因爲塗色部分在左上、右上、右下和坐下，是順時針旋轉，所以再旋轉就到了左上。學生的小手指指着，言行一致。

師：他說得理由真充分！（課件演示格子靜態不動，色塊順時針旋轉）他是觀察到圖形的顏色的位置按照順時針旋轉的，然後推測出下一個圖形是在左上，還有不同的觀察方法麼？

其實我們也可以讓格子動起來（課件演示格子和色塊一起動態旋轉）這樣觀察你們能說出後面圖形的位置麼（再出示三個格子，學生說出位置，課件出現相應色塊）？

你們看看這八個圖形，能用這節課學習的知識給他們分分組麼？

生：四個一組。

師：爲什麼？

生：因爲到第五個又開始重複了。

師：（課件出示四個四個一圈）無論怎樣觀察，都要找到圖形旋轉的規律再運用規律。

（二）探索逆時針旋轉規律

1. 小遊戲，初次感知旋轉：

師：同學們，我們剛纔研究的這些圖形都是按照順時針的方向旋轉的，順時針旋轉都有什麼規律呢？我們一邊做手勢一邊說一說（帶領學生做手勢、說方向）。

如果反過來，你們知道怎麼旋轉麼？（帶領學生做手勢“上左下右”）反過來總是按照“上左下右“的方向旋轉，你們能給它起個名字麼？（逆時針旋轉）。

師板書， 逆時針旋轉（畫一個箭頭）

師：咱們一起用小手說說這個小風車是旋轉的方向。（課件出示風車，生邊指邊說：上左下右）快在桌子上畫一畫逆時針旋轉的圓。

2.觀察小明畫的風車，認識並探索“逆時針旋轉”規律

（1）課件出示小明畫的前三個風車讓學生先觀察前三個風車的變化規律，再給最後一個圖形塗色。

師：聰明的同學們，小明也想求得你們的幫助，你們願意麼？

課件出示題目：

（2）生選擇，翻版，指名同學說理由。

生1：因爲第一個在左，轉到了下、右是逆時針旋轉，所以最後一個是右。

師：（提問選錯的同學）現在你認爲應該選什麼，能試着說一說現在的想法麼？

3.運用規律

107頁練一練第1題中的第（1）小題 半圓的練習

三、練習

1. 107頁練一練第1題中的第（2）小題 有陰影的練習

2. 題目：圖形方向旋轉

3.組合規律：

（1）課件動態展示，風車有時候也會做逆時針旋轉。那如果其中一個扇葉按逆時針旋轉塗上了顏色，那你們快觀察觀察剩餘三個扇葉的旋轉呢？(也做逆時針旋轉)

師：你們真會觀察，現在小麗把風車的四個扇葉都塗上了顏色，趕快從四個圖形中選出正確一個吧！如果覺得有困難還可以用手勢幫助你。

課件出示題目3：

指名學生說說怎樣想。

生1：先看綠色是上左下右逆時針旋轉，再看其他顏色也是逆時針旋轉，因此要選4

生2：我是看出四個顏色都是順時針旋轉，因此這樣塗色。

師：你們都有了自己觀察的方法，真好！

（2）課件出示題目2(數字和顏色一起變化的規律)：

師：如果我們把每個風車的扇葉都標上數字，觀察這些數字的位置，你知道黃色扇葉上的數字應該是幾？

生選擇，師翻版：誰來說說你的想法？

（3）形狀旋轉，數字不轉（可以圖形順時針旋轉同時，把數字改爲逆時針旋轉？）

（4）：形狀，數字一起轉

學生選擇，師翻版講解。

師總結：看來同學現在遇到塗色部分很多的圖形，都懂得整體來觀察

四、圖形欣賞，還原生活

師：其實生活中很多地方都存在圖形旋轉的規律。我們就可以利用圖形的旋轉創造美。

課件出示：拉花（每朵花的花瓣按順時針旋轉）、花壇的碼放。

（設計一些形狀、數字、顏色和方向綜合旋轉的圖形排列）……

五、創造規律，全班交流

1.出示圖形，讓學生獨立思考，用彩筆在練習紙上創造一組有規律的圖形。

師：那今天我們學習了圖形旋轉的規律，你們能用我們今天學習的知識和我們之前學習過有關數字、形狀、顏色的規律，把下面的圖形變的有規律而且豐富漂亮麼？快動手試一試。

2.全班交流。

五、交流收穫

今天你都學到了什麼？

《探索規律》教學設計3

教學內容：

北師大版小學數學六年級下冊總複習《探索規律》P87-88。

教學目標：

1、透過複習，使學生進一步學會運用觀察、猜想、分析、證明等數學活動、發現生活中存在的一些數學規律，解決問題。

2、形成發現規律、解決問題的一些基本策略，發展學生的實踐能力。

教學重難點：

1、探索、猜想、驗證、歸納等能力的培養。

2、用語言或運用算式符號描述、表示事物中的規律。

教學過程：

一、激趣引入

六一兒童節到了，六（1）班同學按下面的規律爲教室掛上氣球。

課件出示情境圖，你能發現下列圖形的規律嗎？（按紅黃紅紅黃，五個

一組的順序排列）

第20個氣球是什麼顏色的？（黃的）第27個呢？（黃色）

按照一定的規律，我們能很快地推算出任意一個氣球的顏色。

二、探索之旅

（一）探索乘法表中的數學規律。

日常生活中的規律無處不在，我們一起來回顧一下，乘法表中的數學規律。課件出示主題圖，認真觀察，說一說你有什麼發現。

請同學們開啟書P87，你能快速的把它補充完整嗎?

同桌交流，探索其中蘊含的規律，並用簡潔明瞭的方式註明你們的發現。

歸納整理觀察的方法：（1）橫着看，每一行的數字都是第一個數的倍數。（2）豎着看，每一列都是一個數的倍數。（3）沿對角線斜着的一組數字1，4，9，16，25，36，49，64，81分別是1，2，3，4，5，6，7，8，9，的平方。(4)另一條對角線上的數字則是以兩端對稱形式排列的。……

師：“這張乘法表中，我們找出了幾種規律？是怎麼觀察得到的？（橫看、豎看或斜看）

（二）探索圖中正方體個數的規律。

正方形邊長/cm

1

2

3

4

…

n

正方形個數/個

…

用式子表示正方形個數的規律：X=N×N=N2

三、鞏固應用

（一）、P88第3題--擺桌椅

（1）、1張桌子可坐6人，2張桌子可坐人，3張呢？4張呢？

（2）、猜想一下，10張坐幾人呢？

（3）、擺N張呢?小組交流

（4）、小結規律：不管擺多少張，我們都可以用一個式子表示桌椅擺放的規律4n+2

（5）、驗證並填寫書P88表格。

（二）、P88第4題--堆放小球

（1）、第5堆有（1+2+3+4+5=14)個小球，

（2）、第8堆有（1+2+3+4+5+6+7+8=36）個小球。

（3）、你知道第n堆有多少個小球嗎？（1+2+3+…+n=？）

（4）、展示高斯求和的故事：1+2+3+……+100=5050

等差數列求和公式：和＝（首項＋末項）×項數÷2

（三）、魔方的故事

第一個圖形由1個小正方體搭成；

第二個圖形由2*2*2=8個小正方體搭成；

第三個圖形由3*3*3=27個小正方體搭成；

由此搭下去，第n個圖形由n3個小正方體搭成。

四、全課小結

今天在探索規律中，你有什麼收穫？

你是否應用一些策略？這節課我們學習了？長方體體積與什麼有關？怎樣計算長方體體積？怎樣計算正方體體積？

五、佈置作業

1、P87第1題。

2、P88第5題。

六、板書設計：

探索規律

1、觀察、比較 橫看、豎看、斜看……

2、推理、分析 正方形個數：X=N×N=N2

3、猜想、驗證 可坐人數：X=4n+2

用符號（或字母）表 第n堆小球：X=1+2+3+…+n

示實際問題的一般規律， 正方體個數：X=N×N×N=N3

並用運算來驗證一般規律。

七、教學反思：

本節課是引導學生探索給定的事物中隱含的規律或變化趨勢，鼓勵學生探索數之間、圖形之間、實際生活中蘊含的規律等。在本節課的教學中，我利用探究法、觀察法、歸納法，透過引導學生觀察，探究，歸納學習內容。在教師的引導、組織下，學生透過獨立思考、小組討論、共同探究，揭示數與數之間的變化規律，圖形的排列規律，並將知識應用於生活實踐。在合作學習的過程中，小組成員生生互動，互相交流，互相啓發，互相幫助，達到共同提高的目的。學生自如地在有趣的、富有挑戰性的活動中獲取知識，提高解決問題的能力，培養創新精神。

《探索規律》教學設計4

教學內容：蘇教版義務教育課程標準實驗教科書數學四年級（下冊）P83例題，P83－84“想想做做”。

教學目標：

1、使學生藉助計算器的計算，探索並掌握“一個因數不變，另一個因數乘幾，得到的積等於原來的積乘幾”的變化規律。

2、使學生在利用計算器探索規律的過程中，經歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數學活動，體驗探索和發現數學規律的基本方法，進一步獲得探索規律的經驗，發展思維能力。

3、使學生在參與數學學習活動的過程中，學會與他人交流，體會與他人合作交流的價值，逐步形成良好的與他人合作的習慣和意識。

4、使學生在發現規律的過程中，體驗數學活動的探索性和創造性，感受數學結論的嚴謹性和確定性，獲得成功的樂趣，增強學習數學的興趣和自信心。

教學過程：

一、遊戲引入：

用計算器玩遊戲

要求：在1－9中任意選一個數，然後用計算器把這個數乘3，再乘127，算出結果。只要一報出結果，老師馬上能知道，一開始在1－9中任意選擇的是哪個數。

【意圖：計算器作爲探索的工具並以遊戲方式載入一是有利於激活學生熟練運用計算器的能力，同時對遊戲中隱含的規律產生好奇，爲後繼進一步運用計算器探索規律做好心理上的準備】

二、揭示課題：

1、剛纔我們用計算器玩了個小遊戲，今天課上我們還要用到計算器，我們要用它來探索規律。（板書課題：用計算器探索規律）

2、看了這個課題，現在你最想了解的是什麼？透過交流讓學生感受到三個方面：①什麼規律？ ②怎樣研究？ ③有什麼用？

【意圖：一開始提出探索的目標有利於學生明確探索的內容和方向，把重點集中到探索和發現規律上來，本課的着力點自然地凸現了出來。】

三、探索規律

（一）建立猜想

1、用計算器計算：36×30的積。

2、36、30在這個乘法算式中叫做什麼？1080又叫做什麼？

3、猜想：如果其中的一個因數不變，另一個因數乘一個數，得到的積可能會有什麼變化呢？比如，一個因數36不變，把另一個因數30乘2，或者把30乘10，積會有什麼樣的變化呢？再比如，一個因數30不變，另一個因數36乘8，或者乘100，積又會有什麼樣的變化呢？能不能來猜一猜？

《探索規律》教學設計5

教學目標：

1、會用計算器計算比較複雜的小數乘除法，並有使用計算器進行計算的意識。

2、在利用計算器進行計算時，能透過觀察、分析發現算式中的規律，並能按規律直接填得數。]

3、在引導發現規律、描述規律的過程中，培養學生的邏輯推理能力，讓學生體會數學中的美以及探究的樂趣。

教學重點：能用計算器探索計算規律，並能應用探索出的規律進行一些小數乘除法的計算。

教學準備：PPT

教學過程：

一、複習匯入

1、檢查學生有沒有帶計算器。

2、師：昨天我們學習了循環小數，知道兩個數的商有些是有限小數，有些是循環小數。

比一比，看誰能很快知道下面這些除法算式的商是不是循環小數。

課件出示：1.59÷17=19.89÷5.2=

學生反饋。

3、教師小結：當我們遇到較麻煩的數學計算的時候，可以使用計算器。

匯入課題，揭題。

二、自主探究

1、出示例10。

（1）師：請同學們用計算器計算下列各題。

（2）學生用計算器獨立計算。

（3）學生反饋，校對答案。

（3）學生獨立觀察、比較，發現規律。（教學中一定要給學生留足發現規律的時間。）

（4）小組交流同伴之間的發現結果。

（鼓勵學生把發現的規律都說出來，使學生在發現規律的同時獲得成功的體驗。）

（5）集體交流。誰願意來說說你的發現？（注意學生語言的規範性。）

2、師：同學們透過用計算器計算，觀察計算結果，集體交流，發現規律。那大家能不能不計算，用發現的規律直接寫出下面幾題的商？

6÷11＝7÷11＝8÷11＝9÷11＝

問：你是根據什麼來寫這些商的？（使學生說出應用規律的思維過程，加深對規律的理解。）

用計算器來檢驗一下。

3、師生共同小結。

剛纔我們是怎麼學習的？

用計算器計算——觀察、探索規律——用規律直接填空

三、鞏固練習

1、完成書上“做一做”。

用計算器計算前4題，試着寫出後2題的積。

問：透過計算你發現什麼規律？怎麼找到後兩題的積？

2、出示練習五第7題。]

（1）獨立完成。

（2）反饋計算結果：誰來說說你的計算結果？

（因爲中間7與9中間少了一個8，估計學生會計算錯誤，提醒學生要看清題目後再計算。）

（3）拓展：誰還能寫出其他有關的算式？是否還符合這個規律？怎麼寫？怎麼填？爲什麼？

3、進一步拓展。

老師也找了幾個與1234．5679×99=122222.2221

1234．5679×108=133333.3332

1234．5679×117=144444.4443

1234．5679×126=

1234．5679×135=

1234．5679×144

1234．5679×153=

4、算一算，找規律：

46×96=69×64=

14×82=28×41=

26×93=39×62=

5、練習五第八題。

四、課堂總結

在這節課上，給你留下印象最深的是什麼?你還有什麼需要幫助解決的問題嗎?

五、作業

1、先用計算器計算前面4題，仔細觀察，再試着寫出後面的得數。（保留6位小數）

1÷7=2÷7=3÷7=

4÷7=5÷7=6÷7=

2、根據規律不計算直接填得數。

5×5=25

15×15=225

25×25=625

35×35=

45×45=

55×55=

3、找規律填數。

14916（）（）

214283（）（）

4、到網上或其他參考書中找一找這樣的神奇而有趣的數學算式。

《探索規律》教學設計6

教學目標：

知識技能：理解和掌握商不變的規律，並能運用這一規律口算有關除法；培養學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

情感態度：學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功，同時滲透初步的辯證唯物主義思想啓蒙教育。

教學重點：

使學生理解並歸納出商不變的規律.

教學難點：

使學生會初步運用商不變的規律進行一些簡便計算.

預設過程：

一、創設情景，感悟變與不變

（課件投影，創設情景）

電腦演示孫悟空大鬧海龍宮奪金箍棒的情節,從金箍棒的變化幫助學生理解“變與不變”、“擴大”、“縮小”的概念,作好鋪墊。提出揭示課題，今天就研究相關問題。

二、 探究規律

1． 創新情境，提出問題

孫悟空大鬧天宮，如來佛祖要收服他，讓他在手掌上翻筋斗逃跑。

（1）孫先跨出一步1米，如來的手掌長1米，請問如來手掌長是孫步長的幾倍？（讓學生說出算式：1÷1=1，師板書）

（2）孫生氣了，跨出一大步5米，誰知如來的手掌長長5米，請問這次如來手掌長長的長度是孫這一步長的幾倍？（讓學生說出算式：5÷5=1，師板書）

（3）孫更生氣了，跨出了更一大步10米，小朋友猜，如來的手掌長會長長几米，（10米），小朋友真聰明，猜對了，請問這次如來手掌長長的長度是孫這一步長的幾倍？（讓學生說出算式：10÷10=1，師板書）

（4）孫更氣到臉都紫了，小跺了一小步1/2米，小朋友不用猜，肯定知道如來的手掌長也長了1/2米，誰能說說這次如來手掌長長的長度是孫這一步長的幾倍？（讓學生說出算式：1/2÷1/2=1，師板書在1÷1=1上面）

（5）孫氣瘋了，打了一個筋斗雲，小朋友知道是多少嗎，（108000裏），如來的手掌長也瘋長，也長到同樣長的108000裏，請問這次如來手掌長長的長度是孫這一步長的幾倍？（讓學生說出算式：108000÷108000=1，師板書）

指算式提問：請同學們觀察這組算式，你能發現什麼？

2、探索與發現：

（讓學生以個人觀察算式分析思考後，小組、全班交流活動形式組織學生探索和發現商不變規律。）

1、引導學生先獨立思考，再小組交流，最後全班交流。

學生可能會彙報：

a、在同一個算式中的被除數和除數都相同，商都是1。（師表揚這位同學觀察很仔細，肯定學生回答後，指着算式中所有得數迴應：從算式中我們看出，確實這幾個除法算式中，商是相等的。還有哪位同學結合算式說得具體一些？）

b、這幾道都是用除法計算的，被除數和除數雖然不同，但商是相同的。（師表揚這位同學分析很到位，數理很清楚，肯定學生回答後，再次指着算式迴應：從算式中我們看出，商是相等的，被除數和除數確實不同。現在請同學們再聯繫算式，看看它們之間有關係嗎，你還能再發現什麼？大家先獨立思考1分鐘，再小組交流。）

2、引導小結：誰能用一句完整的話概括一下我們剛纔發現的規律，彙報小結後板書：被除數和除數同時乘相同的數，商不變。

3、質疑：被除數和除數同時乘0，商還不變嗎？引導強調零除外。

4、試一試，驗證規律。

剛纔看的神話故事，現實生活中這樣的例子有嗎？

（1）師拿了一瓶礦泉水，說：老師去買了2瓶礦泉水，付給售貨員4元，請幫老師算算一瓶多少錢？指名生板書：4÷2=2

（2）同學算得真好，售貨員確實告訴我每瓶2元，寫算式2÷1=2

（3）假如我現在還想再10瓶，誰願意來算算要多少錢？寫算式20÷10=2

（4）如果老師有100元，誰能很快地算出能買多少瓶？寫算式100÷（50）=2，爲什麼？

指着4個算式讓學生討論驗證商不變規律

5、引導學生歸納：被除數和除數同時除以相同的數（零除外），商不變。

6、讓學生給我們的發現的規律起個名字。揭示課題：商不變規律。

三、應用規律。

1、讓學生提出問題：（指着課題）看到這規律你想了解什麼？

鼓勵學生大膽思考，積極發言，最後集中解決規律應用方面的問題。

2、誰願意舉例說說你發現商不變規律在哪些地方很好用。

（讓學生先說，不夠老師結合例子補充）

（1）除法的簡便計算。如950÷50可變成95÷5來計算，注意強調要整除的情況下使用才方便。

練習：p75第1、2小題、觀察與思考。

（2）生活運用，物品的合理估算。

練習：p75第3小題。

（3）除法的小數計算和比例的應用等，在此暫不作介紹，以後五、六年級將會學習到，如果有興趣的同學可自己找資料學習。

四、深化、拓展。（遊戲：救孫悟空）

孫犯錯了，最終被如來壓在五指山下，但是如來說，我們小朋友要是能動腦筋，過四關，答對四組問題就可救了孫來，小朋友你敢迎接挑戰嗎？

第一關：運用規律，解決問題。

4500÷500= 4800÷400=

要求學生口算，並說說是怎麼想的？調動學生已有的經驗，並引導學生用商不變的規律解釋以前的算法。

第二關：從上到下，先算出每組題中第一題的商，然後很快地寫出下面兩題的商。讓學生獨立做在書上，集體訂正。

72÷9＝ 36÷3＝80÷4＝

720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝

7200÷900＝3600÷300＝8000÷400＝

第三關：我當小裁判。（投影出示題目）

（1）讓學生判斷“下面的計算對嗎？”

小結：在計算被除數和除數末尾有0的除法，商不變的規律能讓我們的計算變得既簡單又快捷，但在計算時要注意被除數和除數要同時縮小相同的倍數。

（2）（14×2）÷（2÷2）＝7（ ），（14×5）÷（2×3）=7（ ）

第四關：填空：在□中填數，在○中填運算符號：

200÷40＝5

（200×4）÷（40×□）＝5（200÷2）÷（40÷□）＝5

（200×3）÷（40○□）＝5（200÷4）÷（40○□）＝5

（200×□）÷（40○□）＝5

師：□裏可以填“0”嗎？爲什麼？

四、課堂總結：誰能用一句話說說這節課你的感受或收穫。（思考半分鐘後作答）

五、佈置課外作業：（三題中選做其中一份）

1、舉例說說商不變規律。

2、說說你發現生活中的商不變規律在哪應用了，如何用，好處在哪裏？

3、寫一篇關於你探索商不變規律的數學日記。

《探索規律》教學設計7

教學過程：

一、 創設情境

出示有規律的葡萄，讓學生們猜一猜下一串會是什麼顏色？說說你是怎麼知道的?

師：像葡萄這樣一串紫一串綠連續重複出現的，我們就說它們是有規律的，有規律的排列幫大家猜準了葡萄的顏色。其實在生活中對規律的排列還有很多，今天這節課我們繼續探索規律。（板書：探索規律）

二、探索新知

1、出示超市開業情境圖，讓同學們仔細觀察，圖中哪些東西的排列是有規律的？它們的排列有什麼規律？小組合作，互相說一說吧！開始。

2、找同學說一說你發現了什麼東西的排列是有規律的？

學生可能回答：

我發現彩旗的排列是有規律的。（有什麼規律，你能說說嗎？）

彩旗的排列規律是……（多找同學說）（和同桌說一說）

師：我們看彩旗的排列規律是一面紅色，一面黃色，一面藍色，三個一組連續重複出現的，也就是這一組的後面緊跟着又出現一組，又一組，這就是連續重複出現。

（板書：一組一組連續重複）

這樣我們發現了彩旗的排列規律，那按規律我在接着往後插一面，應該是什麼顏色？再往前插一面是什麼顏色？

師：我們找到了彩旗的排列規律，下面我們接着看，圖中還有哪些東西的排列是有規律的？

（學生想說哪個說哪個，提示學生用完整的話說）

三、遊戲

師：好了，現在我們放鬆一下。

做拍手、跺腳、伸手臂遊戲

師：其實我們都發現了規律，知道後面怎麼做了，我們把拍手、跺腳、伸手臂這一組動作連着做了三次，我們就發現了規律，找到了規律，我們就知道怎麼做了。其實一組固定的事物，他就是要連續重複出現三次，也就是至少要三次，三次可以，比三次多也可以，它們的排列是有規律的，我們就能找出規律，並且按規律接着去完成了。

四、找規律

師：好了，等了這麼久，我們去超市看一看。

瞧，這些物品多整齊啊，它們的排列有規律嗎？（小組合作學習，找同學彙報）

五、闖一闖

師：對規律的知識我們越來越瞭解了，下面我們利用有規律的知識去完成闖關練習，敢不敢？

（學生說一道解釋爲什麼？）

第三關設計一幅有規律的圖形，請同學們拿出老師給大家準備的學具，倒出裏邊的學具，再拿出作業紙，把長長的雙面膠撕下來，用這些學具在作業紙上擺出有規律的圖形。聽明白了嗎？開始。（你可以邊擺邊說）

找同學說設計想法 ，並把作品粘貼在黑板上。

六、欣賞

下面就請同學們開動你的小腦筋去想一想在我們身邊還有哪些有規律的事物？

生：自由說。（說出具體的規律）

師：爲了獎勵大家，老師這也有幾幅有規律的圖片，我們一起看一看。

最後，請同學們設計一幅有規律的圖畫。