《找次品》教學設計參考

教學目標

1. 透過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

2. 感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

3. 學會用數學的知識來研究生活中的餓實際問題。

教學重難點

1. 嘗試用數學方法解決實際生活中的簡單實際問題。

2. 嘗試用數學方法解決實際生活中的簡單實際問題。

一、創境激趣

1、昨天我們學習瞭如何找次品的方法，誰能說一說。

2、今天我們繼續探討如何去快速地找出次品的一般方法。

二、自主探究

1、解決9 個零件的問題，歸納出找次品的最優方法。

(1)出示問題：有9 個零件，其中有一個是次品（次品重一些），你能用天平把它找出來嗎？

老師引導分析方法：你可以拿學具擺一擺，也可以用筆在紙上進行分析，看看至少需要幾次就一定能找出次品？

(2）自主探索。在有一定結果以後請一個學生上臺展示方法，老師幫助梳理方法：分成幾份？每份各是多少？至少需要幾次就一定能找出次品?

(3）反思自己的分法並在小組內交流。老師指導交流重點：看看我們的.分法有什麼不同？分成了幾份？每份是多少？至少需要幾次就能保證伐出次品？

(4）全班彙報。老師引導學生闡述：分成幾份？怎麼分？怎樣找出次品？至少需要稱幾次就一定能找出次品？邊彙報邊板書示意圖。

(5）老師先引導學生觀察、梳理一遍，然後進行比較：哪種分法能保證用最少的次數稱出次品？這種分法有什麼特點？

(6）小結：把9個零件分成3 部分，並且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數最少。

2、推測多個零件找次品的解決辦法。

(l）提出猜測：那麼，是否在所有的找次品問題中，這樣平均分成3 份的方法都能保證找出次品而且所需次數一定最少呢？我們來猜一猜。

(2）學生猜想

(3）要驗證猜想我們再來試一下。如果有12 個零件，其中一個是次品，按剛纔我們的猜想，應該怎麼分，稱的次數就最少而且一切能找出次品？（平均分成3 份，即4 , 4 , 4 ）迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品？

學生彙報：3 次。

(4）我們再來看看別的分法能不能讓稱的次數更少。還有哪些分法?(2,2,8) (3,3,6)(5,5,2)(6,6)學生選擇一種分法在紙上進行分析。

(5）全班彙報，引導學生比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數更少而且保證找出次品？

(6）小結：這樣看來利用天平找次品的時候，把待測物品分成3 份，並且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數一定最少。

三、交互反饋

P137第5題

（1）學生獨立完成，集體交流。

（2）讓學生脫離具體的操作活動，學會用圖來分析和解決數學問題，從而培養學生的抽象思維能力。本題答案是至少需要稱3 次。

四、開放延伸

P137第6題

（1）學生小組討論

（2）彙報交流：與例題不同，是另一種類型的找次品，因爲不知道次品比正品重還是輕，所以問題就複雜多了。對本題而言，還是分成3 份，至多稱2 次就一定能找出次品。第一次天平兩邊各放一袋白糖，若天平平衡則剩下的那袋就是次品，再稱一次就能判斷次品是輕還是重了；若天平不平衡，則這兩袋中一定有一袋是次品，可取下輕（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，則輕（重）的是次品，若天平不平衡，則重（輕）的是次品。對學有餘力的學生，可以此題爲起點，探索數量爲4 , 5時如何找出次品。

五、課堂總結

本節課我們研究了什麼問題？

六、作業：

A級：1、P136第4題

B級：P137你知道嗎？