北師大認識方程課件

教師透過方程的教學，培養學生初步的代數思想，獲得數學是可以運用他們自己的經驗去發現和再創造的積極的情感體驗。以下是爲大家整理的北師大認識方程課件，希望對你們有所幫助！

教學目標：

1。知識與能力：在豐富的問題情境中感受到生活中存在着大量的等量關係，學會用方程表示簡單情境中的等量關係。

2。過程與方法：使學生在自主探究，合作交流等數學活動中，養成認真觀察、思考、分析、歸納的習慣，感悟代數思想，體會方程的概念；體驗解決問題策略的多樣性，發展創新能力。

3。情感態度價值觀：培養學生初步的代數思想，獲得數學是可以運用他們自己的經驗去發現和再創造的積極的情感體驗。

教學重點：理解方程的含義。

教學難點：能正確地找出題目的等量關係，列出方程。

教學準備：課件   作業紙

教學過程

一、創設情景，匯入新課

師：同學們，上課之前我們來玩一個猜謎語的遊戲，好不好？（課件出示：一個小矮個，身上挑副擔，如果挑不平，頭偏心不甘。）你猜到了是什麼？

生：天平。

課件出示一架天平。

師：你真厲害。對，天平我們在科學課上經常要用到它。關於天平你都知道些什麼？

生1：天平用來稱物體的重量。

師：說得真好，還有嗎？

生2：天平的左面放物體，右面放砝碼。

生3：當天平兩邊物體的質量一樣時，天平就平衡了。

師：對。當天平指針指向中間時，表示兩邊物體質量相等，天平就平衡了。

1、課件出示：兩個蘋果和一個菠蘿。

師：那我們試試看。假如我要把兩個蘋果和一個菠蘿分別放在天平的左盤和右盤，天平怎麼了？

生：天平平衡了。

師：對，天平平衡了。這說明什麼呀？

生：兩個蘋果的質量＝一個菠蘿的質量。

師：兩個蘋果的質與和一個菠蘿的質量是（相等的），可以用一個什麼符號來連接（等號）

師：這時候天平平衡，可以用等號來連接。

2、師：如果現在告訴你左盤每個蘋果重300克，右盤的一個菠蘿重600克（課件出示）這樣的兩個蘋果和一個菠蘿，你能用一個數學式子來表示左盤和右盤這種相等的關係嗎？

生：300+300=600；300×2=600（師：寫成300+300=600可以嗎？）

師兩個式子都準備好，根據學生的回答，貼在黑板上。

師：說得不錯！300+300表示什麼？（天平左邊兩個蘋果的質量），600表示什麼？（天平右邊一個菠蘿的質量），爲什麼可以用等號來連接？（左右兩邊的質量相等。）像這樣表示左右兩邊相等的式子叫做等式。（板書：等式）

3、師：如果老師把左盤的兩個蘋果換一換：課件出示：蘋果每個240克，

這時候，天平還會平衡嗎？（課件演示稱的結果）它們之間有什麼關係？

生：兩個蘋果的質量＜一個菠蘿的質量（課件演示）

師：這樣的結果你又能用一個怎樣的數學式子表示出來呢？還能用等式嗎？

（生：240+240=480，480＜600。

師：我聽懂了，如果寫成一個數學式子就是240+240＜600，對嗎？）

生：240+240＜600；

師：還能換一種說法表示它們之間的關係嗎？

生：600＞240+240（你真會動腦筋，說得真好！）

師兩個式子都準備好，根據學生的回答，貼在黑板上。

師：請大家仔細觀察，課件演示：如果老師在天平左邊加一個桔子，天平怎麼樣了？ （學生猜）仔細看。（放下桔子）

生：天平平衡。

師：你能說一說現在天平左盤和右盤之間的關係嗎？

生：兩個蘋果的質量+一個桔子的質量=一個菠蘿的質量。（你表達的真清楚。）

師：現在你能用一個數學式子表示左盤和右盤之間的相等關係嗎？在作業本上寫寫。

（生動手列式）

說說你們的想法。

預設學生的回答：

生1：240+240=480；600—480=120；

師：你是分兩步來算的，如果寫成一個式子是不是就是240+240+120=600？

生2：240+240+120=600

生3：600—240×2=120

師：這120是哪兒來的？

生：我算出來的。

師：看來你對我們以前學的方法掌握得很好，根據題中的數量關係求出了桔子的質量，那桔子的質量給出來了嗎？哦，它是一個未知數，未知數怎樣表示呀？誰有不同的想法？

生4：240+240+x=600

師：師：真不簡單。這個學生是這樣列式的，240+240+x=600，他是怎麼想的你們知道嗎？

師：“x”是哪兒來的？（桔子的質量）桔子的質量還不知道，是一個未知數，未知數可以用字母表示，如x、 y……

師：這也是一個等式。等式的左邊表示什麼？等式的右邊表示什麼？

師：爲什麼可以用等號來連接？

生：左邊的質量與右邊的質量是相等的。

師：我們用不同的數學式子表示出了天平左、右兩邊物體之間的質量關係。其實不只在天平中，在我們的生活中也有許多的情景也可以用這樣的數學式子來表示的，我們來試試看吧！

4、根據下面各圖列出等式。

師：這裏有三幅圖，請你仔細觀察後，看圖列出等式。（課件出示）

學生在作業紙上完成：

★x+5=10

★50a=200（螞蟻背土豆）

★2z+200=2000

預設學生的答案

生1：x+5=10

師：說說你的想法。x+5表示的是什麼？10表示的是什麼？（一個櫻桃的質量+5克=10克）說得真好，同學們聽清楚了嗎？還有誰再來說一說？

生2：50a=200

師：你是怎麼想的？（螞蟻的體重×50=土豆的質量）你們是這樣想的嗎？

生3：200÷50=a

師：你又是怎麼想的呢？

生4：2z+200=2000

師：在這個式子中，等式左邊表示什麼？等式右邊表示什麼？那誰能完整地說一說這個等式表達了題中怎樣的等量關係。（兩個熱水瓶的容量+一杯水的容量=一壺水的容量）說得真好！你們聽懂了嗎？還有誰再來說一說？

二、引導分類，辨析方程

1、引導分類

師：我們從剛纔的學習中得到了這樣的一些式子，請你們先仔細觀察，他們有什麼相同點和不同點，然後同桌討論討論，能不能按照一定的標準，把它們分分類呢？請拿出信封中的式子，在卡紙上分分。

學生交流：（x+5=10、5a=200、2z+200=2000、240+240+x=600、240+240＜600、600＞240+240、300+300=600）

⑴第一次分類。可能會出現的情況：

△按“＜”、“＞”、“＝”連接符號來分成三類

△按是否是等式分成兩類

△按是否含有未知數分成兩類

師：不同的分類標準，分的結果也是不同的。如果，學會從不同的角度去思考問題，你的收穫就會更多！

師：剛纔有同學根據式子兩邊是否相等分成了兩類。其中一類就是我們剛纔說的等式，等式兩邊（相等），那一類式子兩邊相等嗎？對，不相等，像這樣的式子叫不等式；（板書：不等式）仔細觀察這些等式，它們還有不同嗎？可不可以繼續給他們分類呢？

請同學到前面黑板上分。

師：你爲什麼這樣分？

生：這類等式中有未知數，其他沒有未知數。

2、概括概念

當有學生說到一類等式中有未知數時，

師：他的發言中有一個很重要的詞語，你們聽出來了嗎？

生：未知數

師：對，它們不僅是等式（板書：等式），還含有未知數（板書：含有未知數）你們知道這些含有未知數的等式叫做（方程）對，像這樣含有未知數的等式叫做方程（板書完整）

師：含有未知數的等式叫做方程。（請大家齊讀一遍）今天這節課我們就一起來認識方程（板書課題：認識方程）

師：方程應該具備哪些條件，你們知道嗎？

生：必須含有未知數，還必須是等式。

師：對，這兩個條件缺一不可。那你們可以寫一個方程嗎？

生說方程，老師板書。

師：這個是方程嗎？爲什麼？誰再來說一個？（生說）那寫的完嗎？寫不完，我們可以用省略號來表示。（板書：省略號）其實等式也是寫不完的，我們也可以用省略號來表示。（板書：省略號）

2、分辨等式與方程，體會等式與方程的關係。先讀下面的式子，把式子填入相應的圈內。

師：現在，你們都知道什麼事方程了。誒，下面我們來玩一個遊戲吧！遊戲的名字叫“火眼金睛” ，看哪個同學看得最認真，反映最快？

師：這裏有一些式子，請大家快速判斷，注意是方程的女生請起立？是等式的男生請起立？ 聽明白了嗎？那我們開始了，請看

（課件分次出示）①10÷m=5 ②3×42=126 ③8+x

④x+4＜14 ⑤2x+y=10   ⑥ 36－7=29

如：出示10÷m=5，（女生全部起立了，看來你們認爲是方程，爲什麼？好的，女生全部坐下。我還看見了幾名男生起立了，是等式嗎？爲什麼？）

師：看來這個遊戲有一定的挑戰性，我們繼續，準備好了嗎？（課件接着出示）

2x+y=10師：你們認爲它是不是方程？ 對，含有未知數的等式叫方程，也就是說方程中含有未知數，可以是一個，也可以是兩個，或者是多個。

（課件顯示）等式有：3×42=126 36－7=29  10÷m=5 2x+y=10

方程有：2x+y=10    10÷m=5

師：透過剛纔的遊戲，你們對方程和等式有哪些新的認識？

如果有學生說到：我發現方程一定是等式，

師：說得精彩，方程一定是等式，但等式（不一定）是方程。

師：誰能把黑板上的方程用一個圈圈出來，那等式誰也來圈一圈？（學生上臺。記住：用彩色筆）

師：數學知識的聯繫就是這樣密切！如果把方程看作一個集體，那麼它是包含在等式這個大集體中的，我們可以用這個集合圖來表示它們之間的關係。

三、聯繫生活，解決問題

1、看圖列方程。

師：大家對方程已經有了初步認識，其實呀，方程可以幫助我們解決許多生活中的問題。下面我們一起來輕鬆一下，跟小明和他的爸爸、媽媽一起去暢遊八里湖新區，進行一個有意義的快樂實踐。（課件出示八里湖圖片）

師：出發之前，他們準備買一些吃的，看看，他們買了些什麼？

課件出示第89頁的（2）小題。

師：這幅圖能看得懂嗎？來說說。

生：兩袋爆米花的價格一個漢堡的價格合起來是11元。（說得真好，誰把這個等量關係在說一說。）

師：現在能列出方程嗎？你是怎麼想的？

生：2x+7=11

師：你們都是這樣列方程的嗎？都是這樣嗎？

師：他表示的等量關係是？

生：總價格—兩袋爆米花的價格=個漢堡的價格

師：你還有，說說。

生：2x=11—7  （11—7=2x）

師：你的想法是……

生：總價格—個漢堡的價格=兩袋爆米花的價格

預設學生：（11—7）÷2=x，

師：（用手遮住右邊的x）這個算式大家熟悉嗎？這是我們以前經常用到的方法。如果用這種方法直接可以得出結果，這裏的.x就沒有必要寫了。所以，我們一般不列這樣的方程。

預設學生：（11—7）÷2=2

師：這個是方程嗎？對，它不是。這是我們以前學過的解題方法，這是要求我們根據題中的等量關係列出方程呢？

師：也就是說，我們可以根據不同的等量關係列出不同的方程。

師：不過在遊玩的過程中，他們又遇到了兩個問題，你們能幫忙解決一下嗎？

（課件出示習題。）

讓學生在作業紙上完成

學生彙報：

生1：a—7+16=45（你能說說你的想法嗎？）

生2：45—16+7=a

師：（用手遮住生2方程的右邊部分，露出方程左邊部分）這個算式大家熟悉嗎？這是我們以前學過的算術的方法。沒學方程時，我們只能這樣倒過來想，而學了方程之後，我們可以順着題目的意思想，把未知數當成已知條件參與運算，列出方程。這也是方程最大的好處。

師：這幅圖呢？誰來說。

學生彙報

生1：1。5+x=3。6

師：你是怎麼想的？

生1：路燈和小樹高度相差1。5米加上小樹的高度就是路燈的高度。

生2：3。6—x=1。5

師：說說你的想法。

生2：路燈的高度—小樹的高度=路燈和小樹高度相差1。5米

生3：175—21=x

師：你的想法是：

生3：路燈的高度—路燈和小樹高度相差1。5米=小樹的高度

師：我們以前學習的是用算術法解決問題，是把x當成未知的條件來求，那今天學習了方程，我們是要把未知的當成已知條件，放在他們的等量關係中列出方程。（那這樣的方程就意義不大。）

四、全課總結，文化滲透

師：今天這節課我們一起認識了方程，說說看你有什麼收穫！

生：我知道了含有未知數的等式是方程。

生：我會區分等式和方程。

生：我知道了生活中的很多問題，都能用方程的方法來解決。

4、介紹方程的歷史

師：聽了你們的收穫，老師非常開心，大家對方程已經有了非常深刻的認識。你們知道嗎？方程的歷史非常悠久，讓我們一起走進方程“史話“吧！（課件出示：方程“史話”）

5。揭祕小學課本蘊含的方程知識

師：數學知識是有連貫性的，許多新知識是建立在原來知識的基礎上的。方程這個新朋友，實際上我們早就和他打過交道了，請看。（課件出示相關的圖片）

五、拓展運用，啓迪智慧（機動）

師：接下來有一些時間，我們一起去智慧島看看。

智慧思考：列出方程。（課件出示）

左邊籃子有48個蘋果，右邊籃子有20個蘋果，從左邊取出a個到右邊，兩邊一樣多。