長方形和正方形的認識

長方形和正方形的認識1

教學目的

1．使學生知道長方形、正方形；透過觀察和動手操作，使學生能辨認和區別出這兩種圖形。

2．使學生初步建立起空間觀念，培養學生初步的邏輯思維能力，滲透分類統計思想。

3．激發學生學習數學的興趣，進行愛祖國、愛科學的思想教育。

教學重點和難點

知道長方形和正方形的形狀和名稱，並能區別這兩種圖形。

教學過程

一、匯入新課

同學們，今天老師給大家帶來了一位新朋友，大家鼓掌歡迎！（出示動畫“認識圖形”）

二、講授新課

1、初步認識長方形（繼續演示動畫“認識圖形”）

（1）師：這是圖圖提出的第一個問題：“圖形國是什麼形狀的？”誰來回答？

（2）教師出示國旗圖，問：國旗的面是什麼形狀的？舉起數學課本、練習本問：數學課本、練習本的面是什麼形狀的？再拿出一張長方形彩紙，先橫着放，問：這張彩紙是什麼形狀的，豎着放、斜着放呢？

（3）學生舉例

小結：以上這些物品的面，不管大，還是小，它們的形狀都可以用這樣一個圖形表示，（教師畫長方形）問：這是什麼圖形？（板書長方形）

（4）數一數長方形有幾條邊，再數一數桌上的長方形紙有幾條邊，用彩筆逐一勾出四條邊．

（5）師用一定長來量長方形的四條邊，學生認真觀察後，問：長方形四條邊一樣長嗎？哪兩條邊一樣長？哪兩條邊不一樣長？

小結：長方形四條邊不一樣長，對着的兩條邊一樣長

（6）學生摺紙，看看是不是對着的兩條邊一樣長

（7）反饋練習：請說出幾號圖形是長方形

2、初步認識正方形（繼續演示動畫“認識圖形”）

（1）這是圖圖提出的第二個問題，誰來回答？

（2）教師拿出一塊手絹，問：這塊手絹是什麼形狀的？再舉起地板磚、正方形電光紙，問這些東西的面是什麼形狀的？斜着放呢？

（3）學生舉例

小結：以上這些物品的面不論大或是小，它們的形狀都可以畫成這樣一個圖形“□”（畫正方形），這是什麼形？（板書正方形）

（4）數一數正方形有幾條邊，四條邊一樣長嗎？先量一量，再折折桌上的正方形紙比一比。

（5）長方形和正方形比較：

①長方形有幾條邊？正方形有幾條邊？

②長方形四條邊怎麼樣？正方形四條邊怎麼樣？

③長方形與正方形相同的地方是什麼？不同的地方是什麼？

教師歸納：長方形有四邊條，正方形也有四條邊，這是相同的地方；不同的地方是長方形對着的兩條邊相等，正方形四條邊都相等

（6）反饋練習：

用4根小棒擺一個正方形，用6根小棒擺一個長方形

教師歸納：長方形沿中間虛線對摺後，有的是長方形，有的是正方形，爲什麼呢？這是根據長方形邊的長短確定的，這個問題我們在以後的學習中再進一步研究．正方形不論是大正方形還是小正方形，沿中間虛線對摺後都是長方形，沿正方形對角線對摺後是三角形

三、課堂練習

做一做1、2題

1．沿虛線折一折，看看正方形的邊長怎麼樣，長方形的邊長怎麼樣（分組進行）

2．說一說，哪些物品的面是正方形的，哪些物品的面是長方形的

四、小結．今天我們學了哪幾種圖形？（板書：長方形正方形）

五、佈置作業：練習七第2、3題

板書設計

認識圖形長方形正方形

正方形與長方形的面積

長方形和正方形的認識2

教學內容：

教科書第36～37頁。

教學目標：

1、經歷探索長方形和正方形特徵的過程，初步掌握長方形和正方形基本特徵。

2、培養、操作及思維的能力。培養自主學習、合作交流的能力。

教學重點：

初步掌握長方形和正方形的特徵。

教學難點：

掌握長方形和正方形的基本特徵。

教學準備：

課件模型

教學過程：

一、匯入，揭示課題。

1、多媒體出示教室立體圖。

談話：同學們，今天我們一起來找一找藏在我們教室中的數學知識。在教室裏你們能找出哪些物體的面是長方形，哪些物體的面是正方形嗎？先用手沿着邊圍一圍，再讓我們把它描下來。(在黑板上畫一個長方形、一個正方形)。

2、舉例。

生活中像這樣的僵局還有很多，可見長方形和正方形都是我們常見的圖形。它們都有各自的特點，今天這節課我們就研究長方形和正方形的特徵。(板書：長方形和正方形的特徵)

二、教授新知

1、研究長方形的特徵。

（1）猜想。

談話：我們先來研究長方形的特徵，仔細觀察黑板面，課桌面以及畫在黑板上的長方形，你發現長方形的邊和角有什麼特徵？

請學生彙報。

（2）驗證

談話：同學們猜想到底是對還是錯呢？我們能用什麼方法來證明一下呢？請同學們6人一小組，互相討論，想辦法驗證一下長方形和正方形是不是真的有這些特點。你打算用什麼方法驗證？

（3）班內交流，總結。

提問：你發現長方形有什麼特點？指名回答。

（板書：長方形四條邊，對邊相等）

講述：我們把相對着的邊叫做對邊，相鄰邊叫做鄰邊。

提問：你是怎樣知道長方形的對邊相等的？指名回答。

除了這兩種方法以外，老師發現還有小朋友用其他的方法發先長方形的對邊相等。指名回答並在展示臺上演示。

小結：剛纔同學們用折、量、比這些方法說明了長方形的對邊相等。

講述：通常我們把長方形長邊的長叫做長，短邊的長叫做寬。

提問：長方形的角有什麼特點呢？指名回答並板書。（四個角都是直角）

你是怎樣發現長方形的四個角都是直角的呢？指名回答。（用三角形的直尺比一比，課件演示）

小結：剛纔小朋友自己動手發現了長方形有四條邊，對邊相等，有四個角，都是直角，這就是長方形的特徵。

2．研究正方形的特徵。

透過電腦演示長方形的變化，呈現正方形。指出：長方形的長縮短到和寬相等，這樣就成了一個正方形。

引導學生依據研究長方形邊和角的特徵的方法，自己去發現正方形的特徵。

全班交流並總結出正方形的特徵。

講述：正方形每條邊的長叫做邊長。（板書：邊長）

3．比較長方形和正方形的相同點和不同點。

三、應用拓展

1、在釘子板上圍一個長方形，再將圍成的長方形改成一個正方形，說說圍成的圖形爲什麼是長方形或正方形。

2、用兩副同樣的三角形，分別拼成一個長方形和一個正方形。

3、用長方形紙折出正方形，並說明折出的爲什麼是正方形。

4、剪出一個正方形。

（1）照樣子剪出圖形，再看看是什麼圖形？

（2）說一說，剪出的圖形爲什麼是一個正方形？

5、動手測量

（1）完成“想想做做”第4題，先量一量，再填一填。

（2）先估計數學書封面的長和寬大約各是多少，再量一量。

6、在方格紙上畫長方形和正方形。獨立完成“想想做做”第6題。

四、課堂總結

談話：今天這節課我們又進一步認識、研究長方形和正方形，透過今天的學習你有什麼收穫呢？

板書設計：

長方形和正方形

長方形長邊的長叫作長，短邊的長叫作寬；正方形每條邊的長叫作邊長。

長方形對邊相等，四個角都是直角；正方形四條邊都相等，四個角都是直角。

教學反思：

選擇學生熟悉的生活圖畫，引出對舊知識的回憶，激發學生探究新知識的興趣。創造輕鬆、民主的課堂氛圍，使學生能夠暢所欲言，積極主動地學習。

在瞭解長方形和正方形的特徵後，出示釘子板，加強學生對圖形的感知，抓住了學生的興奮點，學生們個個躍躍欲試，都想上臺展示自己。讓學生走出教室，帶上紙和筆，把自己看到的平面圖形記下來。從學生的生活實際出發，使學生真切感受到生活中處處有數學，數學知識就在我們身邊。

數學的學習，不僅讓學生學習基礎知識，掌握基本技能，同時將它看作是一種文化，讓數學課富有生活氣息，喚起學生親近數學的熱情，體會數學與生活同在的樂趣。

長方形和正方形的認識3

一、教材分析

1、教學內容：北師大版小學數學二年級下冊第七單元《認識圖形》中的《認識長方形和正方形》（7273頁）。

2、教材編寫特點

長方形與正方形是最基本的平面圖形。爲此，不論實驗教材還是傳統教材都是透過學習長方形、正方形而引入（拓展）其他平面圖形的學習。但新課標下北師大版小學數學教科書，在具體安排這塊學習內容時，卻有如下幾點明顯的不同：

①關注學生認知規律特點：感知整體深入剖析、特徵建構分析應用。如分階段安排：一年級先讓學生認識長方形、正方形；二年級再深入長方形正方形特徵探索；

②關注長方形與正方形的有機聯繫，同步學習長方形、正方形特徵，強化對比感知。如：本冊教材就安排在同一課時學習兩種圖形特徵。二者同時學習，不僅需要解決特徵認識問題，其實更主要的是關注長方形與正方形的關係整理與建構。這也是符合及時強化的學習心理要求的。

這種變化及安排蘊含着如下幾方面意圖：

①加強學生知識結構建構的質量。同一堂課學習這兩種平面圖形特徵，能夠給學生一種整體印象，同時有助於學生對比分析，及時區分其各異特點，而完善其認知結構。

②關注教學思考，教學思想的滲入教育。本節課看似研究兩種圖形的特徵及關係，但如何有效組織學生探索認識，要求教師充分引導學生動手實踐、對比分析、概括總結。在這種探索過程中，讓學生掌握一定數學學習方法，體驗一種實驗、解決思考問題的過程。同時，也要十分關注學習方法遷移（策略），加強學生的學習策略（能力）培養。

3、教材內容的核心數學思想

（1）從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，並進行解釋與應用的過程。

（2）有效的數學學習活動不能靠單純的模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。

4、我的思考

本節課的設計要在充分把握教材設計意圖基礎上，考慮如下問題：

（1）、學生的現有學習狀態是怎樣的？即學生現在對長方形與正方形的認知水平何在？因爲，學生已接觸並初步認識長、正方形。雖說第一次學習目標定位是辨認兩種圖形，關注整體把握。但現實學生已把握到什麼程度？對長方形、正方形的基本特徵（邊、角關係）瞭解多少？應該是教師教學設計時，環節安排中考慮要素之一。

（2）、如何組織學生自主探索，強化數學學習能力（方法）訓練與培養？施用動手實驗，合作探索學習方式，是對本課的組織要求之一。要強化實踐探索的過程性與實效性，這就對教學設計的策略選擇要求頗高。

（3）、如何突破長方形、正方形的關係認知？有關二者的特徵認識，顯然是本課的重點及難點內容。如何組織學生學習，幫助學生正確理清二者關係，提升知識結構水平？這應該是本課教學設計中的精心之筆、傾力之作。

二、學生分析

《數學課程標準》指出：重視學生對主體學習過程的體驗，重視學生獨立思考、協作學習的學習方式，重視培養學生的自主性、個性化、觀察力、探索能力、應用數學知識解決實際問題的能力。

二年級學生直觀形象思維佔優勢，喜好動手操作，對於色彩鮮豔、動感強烈的事物易感興趣。本節課設計了拼一拼、量一量、折一折、算一算、說一說等活動，其中既有學生獨立學習的過程、又有協作學習的方式，使學生手腦並用，既體會到生活中的數學知識、又體驗出數學學習的趣味性。所以本節課我設計學法爲根據學生的年齡心理特點及生活經驗，鼓勵學生多觀察、多討論、多探究、多協作、多操作，採用了觀察法、討論法、探索協作學習法和操作法，使學生成爲學習的主人。

另外利用多媒體課件色彩鮮豔、動感強烈的特點吸引學生的注意力，利用其易於演示的特點化難爲易，發展學生的空間思維能力。

三、教學目標

1、知識與技能：學生透過操作、比較、歸納，能夠用自己的語言描述長方形、正方形的特徵。能夠在方格紙上畫出長方形和正方形。在觀察圖形、總結歸納圖形特徵的過程中形成自主學習能力。

2、過程與方法：透過推拉等活動，使學生獲得研究圖形的體驗、過程與方法。

3、情感與態度：激發學生的學習興趣，讓他們能積極主動地參與到教學活動中。

四、教學過程

一、創設情境，匯入新課。

二、試一試，探究長方形與正方形的特徵

三、練一練，運用長方形與正方形的特徵。

四、說一說，總結長方形與正方形的特徵。

1、（課件出示）沙灘上，積木走過留下了一串串腳印，判斷它的形狀。認一認並進行分類。

2、尋找教室裏有哪些物體的表面是由長方形或正方形組成的。

3、教師在黑板上貼出長方形和正方形的紙片，板書課題。

1、動手操作，探究邊、角的特徵。

（1）用小棒自主探索拼擺一個長方形、一個正方形。(每位學生準備牙籤和火柴)

（2）、學生投影演示所拼圖形，說出拼擺之前是怎樣想的？選小棒有什麼要求？

在介紹中，透過對話出示對邊介紹長、寬、邊長。

總結歸納出長方形和正方形的特徵。

電腦出示填空：長方形的對邊，正方形的四條邊。

（3）、動手操作，合作探究角的特徵。

透過量一量、折一折、算一算等方法驗證對相同角是什麼角的猜測。做好發現記錄。

彙報探究過程及結果。

電腦出示填空：長方形和正方形有個角，都是角。

2、感悟長方形與正方形的關係。

①猜一猜

信封裏裝一張彩色長方形紙，露出一部分。請同學們猜信封裏裝的彩紙是什麼形狀的？

②拉一拉

請兩個同學到前面拉一拉，（拉動要慢）其他同學認真觀察彩紙露出部分的變化：長方形正方形長方形。

③想一想：

爲什麼一會兒是長方形，一會兒是正方形，一會兒又變成長方形了呢？（同桌互說全班交流）

1、在方格紙上畫出一個長方形和一個正方形。

要求：畫得精細，位置擺放適中，設計美觀。

①按要求畫。畫一個長12釐米，寬8釐米的長方形

②剪下來，折一個最大的正方形。

③想一想，發現了什麼？

④試試剩下的部分至少還能折出幾個最大的正方形，邊長是多少嗎？

2、給小動物排隊。

36個小動物要舉行廣播操比賽，它們要排一個整齊的隊形，給他們一個建議吧。在方格紙中畫下來。

1．評價本節課自己及其他同學的表現。

2、談一談對長方形、正方形有什麼新認識？是怎樣學習的？

學生已經有辨認長方形和正方形的基礎，用積木走路留下的痕跡引起他們學習數學的興趣，自然引入新課，這樣符合學生的認知規律，使學生在心理放鬆、自由的環境中進入學習狀態。

滲透生活中處處有數學的思想。

讓學生自主進行拼擺活動，調動學生個體學習積極性，去回顧、思考長方形、正方形邊的基本知識。

學生已對長方形長、短邊有初步認知。爲此，應及時引導學生建立長、寬的概念。

二年級小朋友進行探究學習，主要是一種探究意識、習慣方法的培養。此時老師不可太放，任由學生去探。爲此，我爲學生明確指出探究主題及方法揭示。目的是爲促成學生探索行爲及行爲習慣培養。

生動活潑又簡便易行的小遊戲，激發學生求知慾，同時組織學生觀察、思考、討論，進一步探索長方形和正方形之間的關係，有助於學生感受圖形之間的內在聯繫，獲得對平面圖形的直觀認識。

培養學生動手操作能力、審美情趣。

透過折一折、想一想，進一步鞏固所學的新知識。

透過給小動物排隊這個實踐活動進一步綜合運用長方形和正方形的特徵，在動腦、動手中主動運用所發現的知識，體驗數學的價值。

學生可以評價自己對一節課的學習表現和收穫，也可以評價他人的學習表現，生生互動評價，學生既認識自我，建立信心，又共同體驗成功，促發展。

點評：

學習幾何圖形，對低年級同學來講是較困難的。爲此，鼓勵並創設學生參與活動機會，是重要的教學組織策略。李老師在本次預案的設計重點力破學生探究活動績效性及時間控制問題。主要是從如下幾方面努力的：

1、針對性的創設學習情境，激發學生興趣，激勵學生思考。

如何讓學生直面長方形、正方形新的學習內容？是調動學生學習興趣的策略選擇點。一般設計，往往是讓學生認圖入課。這樣，學生第一關注點時，發現所學內容已學習過，便會對後續探索的希望與熱情啓而不發，動力不足的。爲此，讓學生在一定學習情境中自然產生或由教師適時引撥新的認識點？會激發學生探求的渴望與激情。預設中，以讓學生自主選棒拼長方形、正方形引課。

此意：

①讓學生動手，迎合小朋友心理特點，能吸引學生。

②學生獨立操作，必將促使他調動原有認知，考慮什麼樣圖形纔是長方形、正方形？

③爲後續交流埋下時機伏筆。是後續師生交流的話柄生長點。

④過程中勢必充分暴露出學生的認知水平現狀，是李老師後續組織教學的觀察點。

2、本課設計主要着眼於長方形、正方形的特徵關係的整體入手組織教學環節。從最初的擺圖形，說基本特徵開始，主要引起學生對長方形、正方形四條、四邊特點關注，這已滲入了二者的共性認識。其次在內容的主探究中，將二者同時以問題呈現，學生邊探索長方形，又探索正方形。無意識中，加強學生對二者關係進行自我對比感知，使學生在體驗的過程中獲取知識。學生透過自主探索、合作探索實踐感悟到長方形、正方形的特徵。培養學生觀察能力和實踐能力，也注重學生在實踐中提煉知識的本領，形成整體的能力。

3、新課標中指出動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。在課堂教學中,應該放手讓學生去探索、去發現、去交流，從而得出結論。這節課李老師就很好地做到了這一點,在整個課堂中,動手操作貫穿始終,注重讓學生在動手實踐的過程中去體驗、感悟、發現長方形、正方形的特徵。如透過折一折量一量說一說這些活動,讓學生自主探索到了長方形、正方形的特徵,並且發現了兩者的異同；透過變魔術的活動,讓學生在推一推、拉一拉的過程中,發現了長方形和正方形的關係，讓學生靈活運用所學知識,進一步加深對長方形、正方形的認識。

長方形和正方形的認識4

教學內容

長方形、正方形和圓及“想想做做”

教學目的

1、讓學生透過觀察長方體、正方體的一個面和圓柱的底面，以及用這些幾何形體的畫面圖形等活動，直觀認識長方形、正方形和圓。

2、使學生在學習中積累對數學的興趣，增加與同學的交往、合作的意識。

教學準備

積木釘子板、水彩筆、長方體、正方體、圓柱的物體。

教學過程

一、匯入新課

上學期我們學過一些立體圖形，今天我們將繼續來認識一些圖形。（板書：認圖形）

二、新授

1、搭積木

（1）每一組小朋友面前都有一套積木，請小朋友自己動手搭一搭。分小組活動，老師巡視，瞭解學生拼搭的情況。

（2）提問，觀察拼搭的積木，想一想在拼搭的積木中哪些是已經認識的，哪些還不認識？

（3）分類：

教師從中取出1個長方體，讓學生說出名稱並要求學生把拼搭中的所長方體都拿出來放在一起。

學生用類似的方法，把拼搭的積木進行分類。學生分組活動，老師巡視，瞭解學生分類的情況。

彙報分類結果，說說你是怎樣分的？

（4）認識平面

首先觀察長方體，觀察各塊長方體積木正向着我們的那個面，然後老師在黑板上畫一個長方形，說明：這就是我們剛纔看到的那個面，這樣的一個面我們把它叫做長方形。

板書：

長方形

觀察長方體的每一個面與黑板上畫的長方形一樣嗎？

觀察正方體，觀察各塊正方體積木正向着我們的那個面。然後教師在黑板上畫一個正方形。說明：這就是我們剛纔看到的那個面。這樣的一個面我們把它叫做正方形。

板書：正方形

觀察正方體的每個面與黑板上的正方形一樣嗎？

觀察圓柱。觀察圓柱一個正向着我們的那個底面，然後老師在黑板上畫一個圓。說明：這就是我們剛纔看到的那個面。這們的一個面我們把它叫做圓。

板書：圓

觀察圓柱的兩個底面與黑板上面的圓一樣嗎？

3、說出下面圖形的名稱。

先指名說出圖形的名稱，同桌同學再互相認一認。

3、小結。

三、完成“想想做做”

1、完成“想想做做”

（1）出示第一題圖，看一看圖中的小男孩是怎樣用長方體、正方體或圓柱畫圖形的？

（2）學生照樣子畫一畫，每畫出一個圖形，說一說圖形的名稱？學生畫圖，教師巡視幫助有困難的學生。

（3）想一想：畫長方形可以利用哪種幾何形體？畫正方形和圓呢？

2、完成“想想做做”

（1）出示第2題圖，仔細觀察，說說圖中哪些物體的畫是長方形、正方形或圓？

（2）在我們的教室裏找一找，說說教室裏哪些物體的畫是長方形、正方形或圓？

3、完成“想想做做”

（1）出示第3題圖，邊看圖邊想：釘子板上圍成的是什麼圖形？怎樣圍的？你也會圍嗎？

（2）學生自己動手在釘子板上圍一圍，教師巡視，幫助有困難的學生。

（3）在釘子板上能圍出圓嗎？讓學生去試一試，想一想、說一說。

4、完成“想想做做”

（1）先讓學生在方格約上畫一個長方形和一個正方形，說說你是怎樣畫的？

（2）透過在方格紙上畫長方形、正方形，你瞭解到長方形和正方形在哪些特徵？

四、作業佈置。

五、教學後記：以遊戲形式比較直觀的教具,學生的學習興趣強。

長方形和正方形的認識5