《等腰三角形的軸對稱性》教案精選

教學目標

1．掌握等腰三角形的判定定理．

2．知道等邊三角形的性質以及等邊三角形的判定定理．

3．經歷摺紙、畫圖、觀察、推理等操作活動的合理性進行證明的過程，不斷感受合情推理和演繹推理都是人們正確認識事物的重要途徑．

4．會用“因爲……所以……理由是……”或“根據……因爲……所以……”等方式來進行說理，進一步發展有條理地思考和表達，提高演繹推理的能力．

教學重點

熟練地掌握等腰三角形的判定定理．

教學難點

正確熟練地運用定理解決問題及簡潔地邏輯推理．

教學過程（教師活動）

學生活動

設計思路

前面我們學習了等腰三角形的軸對稱性，說說你對等腰三角形的認識．

本節課我們將繼續學習等腰三角形的軸對稱性．

一、創設情境

如圖所示△abc是等腰三角形，ab＝ac，它的一部分被墨水塗沒了，只留下一條底邊bc和一個底角∠c．請同學們想一想，有沒有辦法把原來的等腰三角形abc重新畫出來？大家試試看．

1．學生觀察思考，提出猜想．

2．小組交流討論．

一方面回憶等邊對等角及其研究方法，爲學生研究等角對等邊提供研究的方法，另一方面透過創設情境，自然地引入課題．

二、探索發現一

請同學們分別拿出一張半透明紙，做一個實驗，按以下方法進行操作：

（1）在半透明紙上畫一條長爲6cm的線段bc．

（2）以bc爲始邊，分別以點b和點c爲頂點，在bc的同側用量角器畫兩個相等的銳角，兩角終邊的交點爲a．

（3）用刻度尺找出bc的中點d，連接ad，然後沿ad對摺．

問題1：ab與ac有什麼數量關係？

問題2：請用語言敘述你的發現．

1．根據實驗要求進行操作．

2．畫出圖形、觀察猜想．

3．小組合作交流、展示學習成果．

演示摺疊過程爲進一步的'說理和推理提供思路．

透過動手操作、演示、觀察、猜想、體驗、感悟等學習活動，獲得知識爲今後學生進行探索活動積累數學活動經驗．

三、分析證明

思考：我們利用了摺疊、度量得到了上述結論，那麼如何證明這些結論呢？

問題3：已知如圖，在△abc中，

∠b＝∠c．求證：ab＝ac．

引導學分析問題，綜合證明．

思考：你還有不同的證明方法嗎？

問題4：“等邊對等角”與“等角對等邊”， 它們有什麼區別和聯繫？

思考——討論——展示．

1．學生獨立完成證明過程的基礎上進行小組交流．

2．班級展示：小組代表展示學習成果．

在實驗的基礎上獲得問題解決的思路，在合情推理的基礎上讓學生經歷演繹推理的過程，培養學生的邏輯思維能力．

透過“你有不同的證明方法嗎”的問題，讓學生學會質疑，學會從不同的角度思考問題，培養學生的發散性思維，激發探究問題的慾望和興趣，透過對問題4的思考讓學生加深對性質與判定的理解．

四、探索發現二

問題5：什麼是等邊三角形？等邊三角形與等腰三角形有什麼區別和聯繫？

問題6：等邊三角形有什麼性質？

問題7：一個三角形滿足什麼條件就是等邊三角形了？爲什麼？

1．學生閱讀教材，進行自主學習．

2．小組討論交流．

3．展示學習成果：等邊三角形的概念、等邊三角形的性質、