面積和周長數學教案
教學目標
1.透過比較,學生正確理解面積和周長的意義,能運用概念正確地計算面積和周長.
2.提高學生綜合、概括的能力.
3.培養學生良好的學習習慣.
教學重點
區別面積和周長的意義、計量單位和計算方法.
教學難點
正確地進行長方形、正方形周長和麪積的計算.
教學過程
一、複習準備.
師:我們已學習過了長方形、正方形的周長和麪積的計算,下面我們一起來複習一下.
1.怎樣計算長方形、正方形的周長?
長方形的周長=(長+寬)×2
正方形的周長=邊長×4
2.怎樣計算長方形、正方形的面積?
長方形的面積=長×寬
正方形的面積=邊長×邊長
那麼,周長和麪積有什麼不同嗎?今天我們一起來探討這個問題.(板書課題:面積和周長的比較)
二、學習新課.
出示圖形,這是一個長方形,長4釐米,寬3釐米.請同學提出問題,可以求什麼?(周長、面積各是多少?)
師:請同學在自己作業本上,分別求出這個長方形的周長和麪積.(訂正時,老師板書)
透過計算你能發現周長與面積有什麼不同嗎?請根據下面幾個問題進行思考.
投影出示思考題:
1.周長和麪積各指的`是什麼?
2.周長和麪積的計算方法各是什麼?
3.周長和麪積各用什麼計量單位?
在個人思考的基礎上,再進行小組討論.
集體討論歸納:
1.長方形周長是指長方形四條邊的長度和,而它的面積是指四條邊圍成的面的大小.
2.長方形的周長=(長+寬)×2
長方形的面積=長×寬
3.求周長計算出的結果要用長度單位,求面積計算出的結果要用面積單位.
師:同學們講得很好,那麼我們能不能簡單地概括出面積和周長究竟有哪幾點不同呢?
(在老師的引導下,共同歸納、概括)板書:
面積和周長的區別:
1.概念不同;
2.計算方法不同;
3.計量單位不同.
師:現在老師有一個問題,要向同學們請教,願意幫忙嗎?
如果計算正方形的周長和麪積,是不是也存在這3點不同呢?(正方形的周長和麪積也具備這3點不同)
師:老師還有一個問題,假如一個正方形它的邊長是4,會求它的周長和麪積嗎?
(學生敘述列式過程,老師寫在黑板上)
師:這兩個算式都是“4×4”,這不是完全相同嗎?你們怎麼能說它們不同呢?
(討論一下,然後再回答)
待學生充分發表意見後,老師再歸納.
師:周長的4×4是4個邊長,式子中的第一個4是4釐米.面積的4×4是4個4平方釐米,所以兩個算式雖然都是4×4,但表示的意義不同.
說明面積和周長是兩個不同的概念,因此做題時要特別注意區分,要認真審題.
三、鞏固反饋.
1.請你用手指出桌面的周長,摸一摸桌面的面積.
2.出示正方形手帕,請同學指出它的周長和麪積.
3.計算下面每個圖形的周長和麪積.
投影出示:
4.選擇正確答案的字母填在( )裏.
(1)一個正方形花壇,邊長20米.如果在花壇的四周圍上欄杆,欄杆長多少?( )
(2)一個正方形花壇,邊長20米.如果李欣每天早晨圍着花壇跑5圈,他每天早晨要跑多少米?( )
(3)一個正方形花壇,邊長20米.如果在這個花壇裏種草坪,這個草坪的面積是多少?( )
A.20×20=400(米) B. 20×4=80(米)
C.20×20=400(平方米) D.20×4×5=400(米)
5.計算下面兩個圖形的周長和麪積.
投影出示
單位:釐米
(由學生口答,老師寫在投影片上)
投影演示,把上面兩個圖形,抽拉成下圖.
計算這個組合圖形的周長和麪積.
比較一下,組合後圖形的周長、面積,與組合前兩個圖形周長之和、面積之和有什麼相同?有什麼不同?(面積相同,周長不同)
能說說爲什麼周長不同嗎?組合圖形的周長指的是哪部分?
師生共同總結:透過這節課的學習,我們認識到面積和周長有三點不同:1.概念不同;2.計算方法不同;3.計量單位不同.
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