乘法各部分間的關係數學教案設計

教學時間：

教學內容：乘除法各部分間的關係

課 型：新授課

教學目標：

1、 使學生掌握乘除法各部分間的關係，會利用這些關係對乘法進行驗算和求未知數x。

2、 培養學生在比較和分析中進行判斷、推理、抽象、概括的能力。

3、 培養學生嚴謹的學習態度，同時讓學生感受到事物內部是有聯繫的辯證唯物主義思想。

教學重點：

1、 掌握乘法各部分間的關係。

2、 會利用關係求未知數x.

教具準備：投影片

教學過程：

一、引入：

1、 說出下面各題裏x的值，並說明理由。

X+15=45 34+x=40

x-8=17 50-x=30

2、 寫出加法各部分間的關係式。

和=加數+加數 一個加數=和-另一個加數

師：以前我們已經學習了加法各部分間的關係和減法各部分間的關係，今天我們來學習新的`內容：乘法各部分間的關係。

板書課題：乘法各部分間的關係

二、新授：

（一）；乘法各部分間的關係：

1、推導：出示式題 30×6=180 20×40=800

問：哪位同學能夠說明一下這兩道乘法算式中各部分的名稱？誰能由每一道乘法算式分別改成兩道除法算式？

30 × 6 = 180 ① 20 × 40 = 800 ①

因數 因數 積 因數 因數 積

（ ） ÷（ ）=（ ）② （ ）÷（ ）=（ ）②

（ ） ÷（ ）=（ ）③ （ ）÷（ ）=（ ）③

提問：

(1) 兩組題式題中的②和③式中所得到的數都是 式中的什麼數？

(2) 每個因數是由①式中的什麼數除以什麼數得來的？

(3) 你能試着填寫出乘法各部分間的關係嗎？試試看，看誰的概括理解力最強？

3、 師生共同檢查板演：

兩組式題中的②③式與①式比較，發現②③式中的被除數就是①式中的積，第②③式中的除數和商就是①式中的兩個因數。因此，在乘法算式中，只要知道積和其中一個因數，就可以求出另一個因數。

即：一個因數等於積除以另一個因數。

板書：積=因數×因數

一個因數=積÷另一個因數

（二）驗算：

應用乘法各部分間的關係，可以對乘法進行驗算。

出示： 2 3

× 3 5

1 1 5

6 9

8 0 5

提問：應用乘法各部分間的關係式，你能用兩種方法驗算這道題嗎？怎樣驗算？

驗算：805÷23 805÷35

（三）求未知數x。

利用乘法各部分間的關係式，我們可以求解乘法等式中的未知數。

1、 出示：例2 x ×25=300

2、 提問：怎樣求x？根據什麼？

3、 生答師板演：x×25=300

x=300÷25

x=12

4、 師小結：在x×25=300中，x和25時乘法等式中的兩個因數，根據乘法各部分間的關係式，一個因數=積÷另一個因數，就可以求出未知數x。

（四）質疑：

今天我們學習了乘法各部分間的關係，根據乘法各部分間的關係，我們可以對乘法進行驗算和求乘法等式中的未知數。對於這部分知識你還有什麼問題嗎？

三、鞏固練習：

1、 基本練習：

（1）驗算： 38×64=2432 205×27=5535

（2）求未知數x。

X×26=338 18×x=414

15×x=60 x×1=25

x×25=100 16×x=0

（1） 說出456×25=11400中，如果第一個因數456不知道，怎麼求？如果25不知道，怎麼求？

2、 填空：

因數

70

42

37

48

因數

86

37

25

積

280

86

420

225

3、 選擇判斷：

如果△×□=〇，那麼下面的算式中，哪幾個正確？正確的畫√，錯誤的畫×。

（1）□÷〇= △ （ ） （4）〇÷□=△ （ ）

（2）〇×△=□ （ ） （5）△=〇÷□ （ ）

（3）〇÷△=□ （ ） （6）〇-□=△ （ ）

4、 思考題：

215×3□4=□8260

四、總結：

1、 今天我們學習了什麼內容？

2、 你有什麼收穫？

五、作業：p7-3、4、8、9

六、板書：

乘法各部分間的關係

20 × 40 = 800 積=因數×因數

一個因數=積÷另一個因數

30 × 6 = 180 ① x×25=300

31 x=300÷25

因數 因數 積 x=12

課後小結：