工程問題公開課教案
教學目標
1.認識工程問題的特點,理解工作總量可以用單位“1”來表示。工作效率可以用單位時間內完成工作量的幾分之一來表示。
2.理解掌握工程問題的數量關係和解答方法。
3.培養學生利用已有的知識分析解答新問題的能力。
教學重點和難點
學會怎樣用單位“1”表示工作總量,以及用單位時間內完成工作總量的幾分之一表示工作效率。掌握工程問題的.解答方法。
教學過程
(一)複習準備
1.以前我們學過做工問題,誰還記得做工問題涉及到哪三種量?(工作總量、工作時間、工作效率)
它們之間有什麼關係呢?
學生口述,教師出示投影:
工作總量=工作效率×工作時間
工作效率=工作總量÷工作時間
工作時間=工作總量÷工作效率
2.一條水渠長120米,5天修完,平均每天修多少米?
依據三量關係,這道題已知什麼?求什麼?怎樣列式?(120÷5=24(米))
24表示什麼?(工作效率)
之幾。它們都是用工作量÷工作時間得到的。
工作效率既可以是具體數量,也可以用單位時間內完成的佔全部工作量的幾分之一來表示。
(二)學習新課
1.出示例10。
例10 一段公路和長30千米。甲隊單獨修10天完成,乙隊單獨修15天完成,兩隊合修幾天完成?
2.分析解答。
(1)讀題,思考,列式,解答,做在練習本上。
(2)說說你是怎樣列式的?
30÷(30÷10+30÷15)
根據什麼列式?(工作總量÷工作效率和=工作時間)
30÷10求的是什麼? 30÷15求的是什麼?
這兩個商加起來,得到的是什麼?(甲隊和乙隊的工效和。)
再用30除以它們的和得到的是什麼?(合修所用的工作時間。)
(3)板書解答過程:
30÷(30÷10+30÷15)
=30÷(3+2)
=30÷5
=6(天)
答:兩隊合修6天可以完成。
3.變換題中的條件再分析解答。
(1)把30千米改爲40千米、45千米、500千米、10千米、2千米。請你們以小組爲單位,每一組選擇一個數據解答出來。
(2)誰能說說你們組選擇的工作量是多少米?解答的結果是多少?
每一組推選一名同學回答,結果都是6天。
(3)既然工作總量發生變化而結果不變,那麼我們去掉題中工作總量的具體數量,這道題還能不能解答?
4.改造例10:去掉具體的工作總量。
一段公路,甲隊單獨修10天完成,乙隊單獨修15天完成。兩隊合修幾天可以完成?
(1)以討論題爲線索,討論這道題可以怎樣解答。
出示討論題:
①這道題求哪個量?應已知哪些條件?
②工作總量沒有給出具體數量怎麼辦?(用“1”表示。)
③甲隊的工作效率和乙隊的工作效率怎樣表示?甲隊、乙隊的工效
(2)彙報討論結果。(先說討論題再說解答方法。)
1表示什麼?(工作總量)
工作總量不是具體數量,我們把它看作單位“1”。
工作總量用單位“1”表示,那麼工作效率就要用每天完成單位“1”的幾分之一來表示。
(3)板書解答過程:
答:兩隊合修6天可以完成。
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