《比和比的應用》數學教案設計範文

作爲一位傑出的教職工，通常需要準備好一份教案，藉助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。那麼大家知道正規的教案是怎麼寫的嗎？以下是小編爲大家收集的《比和比的應用》數學教案設計範文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

《比和比的應用》數學教案設計範文1

教學目標

1、透過觀察、類比，使學生理解和掌握比的基本性質，並會運用這個性質把比化成最簡單的整數比。

2、透過學習，培養學生觀察、類比的能力，滲透轉化的數學思想方法，培養學生思維的靈活性。

3、透過教學，使學生學會與人合作的意識，並能與他人互相交流思維的過程和結果。

教學重難點

教學重點：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。

教學難點：化簡比與求比值的不同。

教學過程

一、創設情境，生成問題

師：同學們，昨天我們剛剛學習了有關比的意義，誰能說說

1、什麼叫比?

2、比與除法和分數有什麼關係?

(生自由發言)我們以前還學過了分數的基本性質和除法中的商不變性質，還記得嗎?誰來說一說?

課前準備：

同桌互相說一說：

1.除法中商不變的性質是什麼?你能舉例說明嗎?

2.舉例說明分數的基本性質。

　二、探索交流，解決問題

1、猜測比的基本性質

除法有“商不變性質”，分數也有“分數的基本性質”，根據比與除法和分數的關係，同學們猜想看看，比有沒有基本性質?如果有，這條基本性質的內容是什麼?(學生猜測，並相互補充)

2、驗證猜測：學生以四人小組爲單位，討論研究。

彙報(預設)：

① 6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

6：8=(6×2)∶(8×2)=12：16

6：8=(6÷2)∶(8÷2)=3：4

6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

② 0.4:0.5=0.4÷0.5=0.8

0.4×5=2 0.5×5=2.5

2:2.5=2÷2.5=0.8

③ (3/4)÷(5/4)= (3/4)×(4/5)=3/5=0.6

3/4×(2/3)=1/2 4/5×(2/3)=5/6

1/2 :(5/6)=1/2×(5/6)=0.6

小組派代表說明驗證過程，其他同學補充說明。

結論：比的前項和後項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質。(板書課題)

問：爲什麼0除外?(生自由回答)

這句話中你覺得哪些字比較重要?

相同的數可以是什麼數?

不可以是什麼數?

說一說：比的.基本性質與商不變性質和分數的基本性質有什麼聯繫和區別?

3、比的性質的應用

①最簡整數比

師：我們在學習分數的基本性質時，利用它化簡分數，約分，通分，其實我們學習比的基本性質也可以用來化簡比，把比化成最簡整數比，知道什麼是最簡整數比嗎?(生自由發言)

結論：最簡整數比就是比的前項和後項都是整數，而且比的前項和後項的公因數是1，這就是最簡整數比。

討論：

怎樣理解“最簡單的整數比”這個概念?

小組裏議一議。

師小結：必須是一個比;前項、後項必須是整數，不能是分數或小數;前項與後項互質。

②教學例1：化成最簡整數比

課件出示例題,

寫出這兩面聯合國旗的長和寬的比，並化成最簡單的整數比。

課件出示例題的兩面旗的圖，

這兩個比有什麼關係呢?仔細觀察，這兩個比的前項，後項是怎麼變化的，存在着怎樣一個變化規律呢?

生獨立解決，小組交流彙報方法。

15∶10

15 : 10=(15÷5)：(10÷5)=3：2

想：5是15和10的什麼數?爲什麼要除以5?

180 : 120=(15÷___)：(10÷___)=3：2

想：除以什麼呢?

這兩個比的什麼變了，什麼沒有變?

把下面的比化成最簡單的整數比。

0.75：2 1/6：2/9

三、鞏固應用，內化提高

1、看誰的眼睛看得準?(根據比的基本性質判斷下面各題)

2、把下面各比化成最簡單的整數比。

應用這個性質可以把一個比化成最簡單的整數比?

(1).需要怎樣做才能化成最簡單的整數比?

(2).這樣做到底有什麼根據?

3、歸納化簡比的方法:

(1)整數比

比的前後項都除以它們的最大公約數→最簡比。

(2)小數比

——比的前後項都擴大相同的倍數→整數比→最簡比。

(3)分數比

比的前後項都乘它們分母的最小公倍數→整數比→最簡比。

四、課堂小結

透過今天的學習，你又學習了哪些知識?什麼是比的基本性質?應用比的基本性質如何把整數比、分數比、小數比化成最簡單的整數比?

　五、課後延伸：

有一個兩位數，十位上的數和個位上的數的比是2:3。十位上的數加上2，就和個位上的數相等。這個兩位數是多少?

板書設計：

比的基本性質

比的前項和後項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質。

《比和比的應用》數學教案設計範文2

教學目標

1、結合生活實例，使學生進一步掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。

2、培養學生運用知識進行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。

3、滲透數學的對應思想及函數思想，培養學生認真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習慣，增強學好數學的信心。

教學重難點

教學重點：進一步掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路。

教學難點：正確分析解答比例分配應用題。

教學過程

一、複習匯入

我們在數學中學過平均分，平均分的結果有什麼特點?(每份都相等)在日常生活中，爲了分配的合理，往往需要把一個數量分成不等的幾部分，即把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫按比例分配。

活學活用：

1、白兔和灰兔只數的比是7：5，白兔佔兩種兔總只數的( )，灰兔佔兩種兔總只數的( )。

2 、六三班男生和女生的比是2:5，男生佔全班人數的( )，女生佔全班人數的( )

3、一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml?(補充問題並解答)

　二、新授。

1、教學例2。

(1)出示例2：

李阿姨按1:4的比配置一瓶500ml的稀釋液，她想知道濃縮液和水的體積分別是多少?

(2)引導學生弄清題意後，問：題目中要分配什麼?是按什麼進行分配的?

(分配500ml的稀釋液;濃縮液和水的體積按1：4進行分配。)

(3)問：“濃縮液和水的體積1：4”，是什麼意思?

(就是說在500ml的稀釋液，濃縮液佔1份，水的體積佔4份，一共是5份，濃縮液佔稀釋液的五分之一，水的體積佔稀釋液的五分之四。)

(4)你能求出兩種各多少ml嗎?怎樣求?(引導學生進行解題)

①稀釋液平均分成的份數：1+4=5

②濃縮液的體積：

500× 1 =100(ml)

1+4

③水的體積：500× 4 =400(ml)

1+4

答：濃縮液100ml，水400ml。

(5)如何檢驗解答是否正確呢?

說明：檢驗的方法有兩種：

一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等於稀釋液的總體積;二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡後是不是等於1：4

2、練習

(1)出示：學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵?

(2)引導學生弄清題意後，問：題中要把280棵樹按照什麼進行分配?(着重使學生明確要按照一班、二班、三班的人數的比來分配，即按47：45：48來分配。)

(3)根據一班、二班、三班的人數怎樣算出各班栽的棵數佔總棵數的幾分之幾?(使學生明確：要先算三個班總共有多少人(即總份數)，然後才能算出各班栽的棵數佔總棵數的幾分之幾。)

(4)怎樣分別算出各班應種的棵數?引導學生解答：

①三個班的總人數：47+45+48=140(人)

②一班應栽的棵數：280×47/ 140 = 94(人)

③二班應栽的棵數：280×45/ 140 = 90(人)

④三班應栽的棵數：280×48/ 140 = 96(人)

答：一班栽樹94棵，二班栽樹90棵，三班栽樹96棵。

(5)學生進行檢驗。

3、已知總數和各部分數的比，求各部分數。

方法與步驟：

1、根據比先求出總份數。

2、求出各部分數佔總數的幾分之幾。

3、運用分數乘法列式計算，求出各部分數。

4、答題並檢驗。

三、鞏固應用

闖關活動：第一關

一種什錦糖是由奶糖、水果糖、和酥糖按照3：5：2混合成的。要配製這樣的什錦糖500千克，需要奶糖、水果糖、和酥糖各多少千克?

闖關活動：第二關

用84釐米長的鐵絲圍成一個三角形，三條邊的長度比是3：4：5。三角形的三條邊各長多少釐米?

闖關活動：第三關

一個農場計劃在100公頃的地裏播種大豆和玉米。播種面積的比是3：2。兩種作物各播種多少公頃?

再攀高峯

爸爸和王叔叔合作出資做生意，爸爸出資8000元，王叔叔出資4000元，一年後共盈利3000元，爸爸和王叔叔各應分得多少錢?

　四、佈置作業。

練習十二第2、4、5、6、7題。

嘗試探究：

1、肯德基的老闆聽說這種新出的咖啡奶口感好，受歡迎，決定引進這種咖啡奶，他想請同學幫忙計算：

五、課堂總結

同學們今天的課就上到這裏，你有什麼收穫，說一說。

師總結。