sinx的平方是奇函數還是偶函數
(1) 兩個偶函數相加所得的和爲偶函數
(2) 兩個奇函數相加所得的和爲奇函數
(3) 一個偶函數與一個奇函數相加所得的和爲非奇函數與非偶函數
(4) 兩個偶函數相乘所得的積爲偶函數
(5) 兩個奇函數相乘所得的`積爲偶函數
(6) 一個偶函數與一個奇函數相乘所得的積爲奇函數
(7)奇函數一定滿足f(0)=0(因爲F(0)這個表達式表示0在定義域範圍內,F(0)就必須爲0)所以不一定奇函數有f(0),但有F(0)時F(0)必須等於0,不一定有f(0)=0,推出奇函數,此時函數不一定爲奇函數,例f(x)=x^2
(8)定義在R上的奇函數f(x)必滿足f(0)=0;因爲定義域在R上,所以在x=0點存在f(0),要想關於原點對稱,在原點又只能取一個y值,只能是f(0)=0。這是一條可以直接用的結論:當x可以取0,f(x)又是奇函數時,f(0)=0)
(9)當且僅當f(x)=0(定義域關於原點對稱)時,f(x)既是奇函數又是偶函數
(10) 在對稱區間上,被積函數爲奇函數的定積分爲零
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