等差數列中項公式是什麼

等差數列的通項公式

例如：1,3,5,7,9……2n-1。

通項公式爲：an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。

通項公式推導：

a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,將上述式子左右分別相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。

前n項和公式爲：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2

Sn=[n*(a1+an)]/2

Sn=d/2*n+（a1-d/2）*n

注：以上n均屬於正整數。