相反數教案
相反數教案
一、學習與導學目標:
知識與技能:藉助數軸理解相反數的意義,懂得數軸上表示相反數的兩個點關於原點對稱,會求有理數的相反數;
過程與方法:經歷概念的生成、應用,體會相反數的意義,簡化數的符號,學習觀察、歸納、概括的策略與方法;
情感態度:透過師生、生生合作學習,促進交流,激發興趣。
二、學程與導程活動:
A、準備活動:
1、師生遊戲唱反調:我們知道在小學學過的0以外的數前面加上負號-的數就是負數。現在我說一個正數,你們給它添上-號說出來,我如果說一個負數,你們反過來說出對應的正數。+3、+1、-1/2、-18.4、0.75,學生很快說出-3、-1、1/2 、18.4、-0.175。
2、上述唱反調的兩個數3與-3,1與-1,-1/2 與1/2,在數軸上對應的點的位置如何?可建議生擇兩組在數軸上表示以後作答(在原點兩側到原點的距離相等,真可謂從原點背道而馳唱反調)。
提問:數軸上與原點距離是4的點有幾個?這些點表示的數是多少?
歸納:設a是一個正數,數軸上與原點距離是a的點有兩個,分別在原點左右表示-a和a,我們說這兩點關於原點對稱。
B、學習概念:
1、像3和-3,1和-1,-1/2 和1/2這樣,只有負號不同的兩個數給它一個什麼樣的關係名稱合適呢?生:互爲相反數,師:很好,我們把上述只有負號不同的兩個數叫做互爲相反數(opposite number)。也就是說3的相反數是-3,-3的相反數是3。可見:相反數是成對出現的,不能單獨存在。
一般地,a和-a互爲相反數。-a可讀成a的相反數。
2、在數軸上看,表示相反數的兩個點和原點有什麼關係?(關於原點對稱)
3、從上述意義上看,你看如何規定0的相反數更爲合理?
商討得:0的相反數仍是0,即0的相反數等於它本身。
C、應用舉例:
1、兩人一組,一人任說一個有理數,請同伴說出它的相反數。
2、如果a=-a,那麼表示數a的點在數軸上的什麼位置?a=?(a=0)。
3、在正數前面添上-號,就得到這個數的相反數,同樣地,在任意一個數前面添上-號,新的數就表示原數的相反數,如:-(+5)=-5,-(-5)=5,-0=0。
結合前面相反數意義的量的學習,還可賦予-(-5)怎樣的意義,從而幫助自己理解-(-5)=5嗎?
4、化簡下列各數 P124練習,你願意繼續嘗試化簡下列各式嗎?
+(- 2/3),-(- 2/3),-(+2/3),+(+ 2/3)
你能試着總結規律嗎?(括號內外同號結果爲正,括號內外異號結果爲負)。
5、若a=-5,則-a= ;若-x=7,則x= 。
三、筆記與板書提綱:
課題 應用舉例中的2
活動引例 應用舉例中的4(學生練習),5
概念
四、練習與拓展選題:
1、教科書P18/3;
2、如圖是正方形紙盒的側面展示圖,請你在正方形內分別填上6個不同的數,使折成正方體後相對的面上的兩個數互爲相反數(寫出滿足條件的一種情形即可)。
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