數學求比值和化簡比的教案
數學求比值和化簡比的教案
教學要求:
1.使學生進一步認識比的意義和基本性質,掌握求比值和化簡比的方法,弄清兩者的區別,能根據比和除法的關係求已知比值的比裏的未知項。
2.使學生進一步認識按比例分配問題的結構特徵,加深理解並掌握按比例分配問題的解題思路和方法,提高分析推理和解答應用題的能力。
教學過程:
一、揭示課題
這節課,複習比的知識和比的應用。(板書課題)透過複習,要進一步理解和掌握比的知識,能應用比的意義正確解答按比例分配問題。
二、複習比的知識
1.複習比的意義。
(1) 提問:什麼叫做比?(板書:比:兩個數相除又叫兩個數的比。)
(2) 做“練一練”第1題。
讓學生做在課本上,然後口答,並要求說明每個比表示的意義。
(3) 你能舉一個比的例子嗎?(板書出一個比)怎樣表示出它是兩個數相除的關係?商怎樣表示?(把比寫成和除式、分數相等的式子)誰來說出這個比各部分的名稱?(板書,前項 後項 比值)提問:什麼是比的比值?(板書:比值 :比的前項除以後項所得的商)那麼怎樣求一個比的比值?(板書:前項÷後項=比值)
(4)做“練一練”第2題。
指名兩人板演,其餘學生做在練習本上。集體訂正。追問:我們求比值的方法是怎樣的?(板書:一般方法前項除以後項)這裏的比值都是什麼數?還可以是怎樣的數?(板書:結果是一個數)
2.複習比的基本性質。
(1) 請大家根據上面的式子,在課本上用字母表示比、除法和分數的關係。指名學生口答填寫出的等式。讓學生說明爲什麼b≠O。提問;誰能說說這個字母式子表示的意思?比、除法和分數又有什麼不同?
(2) 提問:誰來說說除法、分數有什麼類似的性質?根據比和除法、分數的聯繫,比有怎樣的基本性質?(板書:比的基本性質)誰來舉例說明一個比的前項、後項都乘或除以同一個不等於O的數,大小不變。(學生口答,老師板書)讓學生填寫課本上的例子,然後口答。提問:比的基本性質有什麼應用?(板書:化簡比)
(3) 做“練一練”第3題。
指名兩人板演,其餘學生做在練習本上。集體訂正。追問:我們是按怎樣的方法化簡比的?【板書:比的前項、後項都乘或除以相同的數(零除外)】化簡的結果是一個什麼?(板書:是一個比)向學生說明要化成最簡整數比。
3.比較求比值和化簡比。
(1)引導比較。
現在請同學們把剛纔求比值和現在的化簡比來比較一下,它們各自的依據和方法有什麼區別,結果有什麼區別?(根據學生的回答,把前面的板書按書上的對比表補充完整,並強調兩者在解答的根據、方法和表示的結果上的不同點。)
(2)做練習二十一第3題.
讓學生填在課本上,然後口答。
三、複習按比例分配
1.說明:應用比的知識,可以計算按比例分配問題。
2.做“練一練”第4題的第(1)題。
(1)讓學生說一說這裏已知什麼條件,求什麼問題。
提問:這是什麼應用題?(板書:按比例分配問題)按比例分配問題有什麼特點?
(2)讓學生說一說這道題要怎樣想。
提問:求公雞只數和母雞隻數實際上是求什麼?指名一人板演,其餘學生做在練習本上。集體訂正。
(3)提問:你認爲解答按比例分配問題的關鍵是什麼?按怎樣的方法來解答?求一個數的幾分之幾是多少)
3.做“練一練”第4題的第(2)題。
讓學生說一說要怎樣想。指名一人板演,其餘學生做在練習本上。集體訂正。
四、綜合練習
1.做練習二十一第1、2題。
讓學生做在課本上,然後指名口答,重點要求學生說明第2題怎樣想的。
2.求未知數x。
1.3 :x=6 =0.5
學生分兩組,每組一題做在練習本上。指名口答,老師板書,結合讓學生說明怎樣想的。
3.做練習二十一第7題。
指名一人板演,其餘學生做在練習本上。集體訂正,結合讓學生說說是怎樣想的,強調說明長加寬的和是周長的一半。
五、課堂小結
指名學生歸納說明本節課複習的內容及自己的收穫。
六、課堂作業
練習二十一第4—6題。
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