有序數對的教案

有序數對的教案

一.問題探知

1．一位居民打電話給供電部門：“衛星路第8根電線杆的路燈壞了，”維修人員很快修好了路燈.同學們欣賞下面圖案.

2．地質部門在某地埋下一個標誌樁，上面寫着“北緯44.2°，東經125.7°”.

3．某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的座位.

分析以上情景，他們分別利用那些數據找到位置的.

你能舉出生活中利用數據表示位置的例子嗎？

二.概念確定

有序數對：用含有兩個數的詞表示一個確定的位置，其中各個數表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對（orderedpair），記作（a，b）

利用有序數對，可以很準確地表示出一個位置.

與3大道例1如圖，點A表示3街與5大道的十字路口，點B表示5街與3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一條路徑，那麼你能用同樣的方法寫出由A到B的其他幾條路徑嗎？

分析：圖中確定點用前一個數表示大街，後一個數表示大道.

解：其他的路徑可以是：

（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；

（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；

（3，5）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；

（3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；

（3，5）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（5，3）；

根據描述的情景找出表示地點的數量

學生舉例說明生活中的類似確定點的.我位置的例子

明確數對的表示含義和格式

尋找規律確定路線

1．在教室裏，根據座位圖，確定數學課代表的位置

三.方法歸類

常見的確定平面上的點位置常用的方法

（1）以某一點爲原點（0，0）將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置.

（2）以某一點爲觀察點，用方位角、目標到這個點的距離這兩個數來確定目標所在的位置.

1．如圖，A點爲原點（0，0），則B點記爲（3，1）

2．如圖，以燈塔A爲觀測點，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km處.

例2如圖是某次海戰中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說：

（1）北偏東方向上有哪些目標？要想確定敵艦B的位置，還需要什麼數據？

（2）距我方潛艇圖上距離爲1cm處的敵艦有哪幾艘？

（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數據