旋轉變換數學說課稿

各位老師

你們好！

今天我說課的內容是浙教版七年級下冊第二章第四節——旋轉變換。下面，我根據我校學生的情況分七個方面對本課的設計向大家說明。

一、 教材分析

1、教材所處的地位和作用

本節教材是本章第四節內容，從知識結構上講，本節內容是在學習了三角形的全等的基礎上學習的，是繼軸對稱變換、平移變換的又一基本圖形變換，也爲今後研究其他具有對稱性質的圖形及幾何變換奠定基礎，起着承上啓下的作用。因此它既是數學上的一個重要基礎知識又是重要的數學思想方法，是培養學生思維能力，樹立變化觀點的良好素材。它和軸對稱、平移這三種變換既是本章的重點也是本章的難點。

2、教學重點與難點

（1）教學重點：分析研究旋轉現象，抽象概括出旋轉的概念，探索發現旋轉的性質。

（2）教學難點：由於旋轉較前面的軸對稱變換和平移變換對學生在觀察圖形和空間能力想象有進一步的高要求，學生對旋轉變換的理解有一定的難度，因此本節範例是本節教學的難點。

3、突破難點的關鍵

（1）設定恰當情景，激發學生的探索慾望。

（2）透過演示操作及運用類比的方法，歸納出旋轉變換的性質，加深旋轉變換的三要素的理解。

二、 學生情況分析

在學本節內容之前學生已經學習了兩種變換，對圖形的運動有一個初步的瞭解，因此對本節內容比較容易接收，但初一學生的想象比較單純，空間想象能力較弱，對概念的理解能力不強，觀察、分析、認識問題的能力也比較弱，而且旋轉變換較前兩種變換複雜、要求也高。所以在下面的幾個環節設計中都要考慮到這一情況。

三、 課程目標分析

在分析初一學生的思維特點和教材的知識基礎後，依據數學課程標準，確定本課時的教學目標爲：

1、透過實例認識旋轉變換，經歷探索，發現旋轉變換的性質。

2、經歷學習活動，學會交流合作及獨立探究。

3、會按要求作出簡單平面圖形經旋轉變換後的圖形。

4、培養學生初步掌握應用旋轉變換解決數學問題的能力。

5、進一步培養學生觀察、分析、概括、試驗等方面的能力。

四、 教法分析

鑑於初一學生思維的具體、直觀、形象的特點，所以在概念教學中以生活實例爲背景，從具體事實上抽象出旋轉變換的概念。爲了突破難點，選用情景探索、類比、發現的教學模式，透過直觀教學加強對學生直覺的培養。在教學過程中以問題方式啓發學生，以生動的實例吸引和啓發學生，在整個教學中採取情景教學法。在教學手段上，充分利用電腦多媒體優化數學課堂教學。

五、 學法指導

根據本節課的內容特點及學生的實際水平，在學法上，我以實際問題爲出發點、以學生活動爲主線，引導學生採取自主探索與互相交流結合的方法，儘量讓每一位學生參與研究，最終讓他們在學習中學會學習。

六、過程分析

（一）創設情景，提出問題.

爲了使匯入生動形象，使學生關注概念的實際背景，藉助多媒體展示一組圖片：（1）升紅旗的過程；（2）飛舞的蝴蝶；（3）大風車的轉動等等。透過以下幾個問題：你能從這些在做各種運動的圖片中找出哪些是我們學過的嗎？它們各具有哪些特點？有沒有跟這兩種運動不一樣的運動？來引入課題。實現了複習前面學過的內容，同時也讓學生認識到物體除了軸對稱、平移這兩種運動外還有另外一種運動――旋轉運動，也讓學生感受到今天要學習的內容（旋轉變換）來源於物體的旋轉運動。又爲了下面對三種變換做一個比較做好準備。

（二）合作交流，探索問題

旋轉變換的概念是本節課的重點之一。教學時顯示日常生活中物體的旋轉現象的圖片，設計如下幾個提問：（1）風車是怎樣在轉動？轉動有規律嗎？你能用自己的語言把風車的轉動的過程描述出來嗎？這些物體在轉動的過程中具有哪些共同的特點？來引導學生觀察、分析，在合作學習充分討論的基礎上概括得出旋轉變換的有關概念（旋轉變換、旋轉中心、旋轉角度）和旋轉變換的條件：繞一個固定點，按同一方向（順時針或逆時針），轉動（指做圓周運動）同一個角度。讓學生充分認識到物體旋轉運動的特點：物體的各部分旋轉的方向和角度都相同，到旋轉中心的距離保持不變。

本環節的意圖是突出重點。透過形象、直觀的動態演示，突出了運動的.觀點和概念的形成過程，有利於學生認清概念的本質。

（三）應用新知，體驗成功

1、爲了使學生加深對旋轉變換概念的掌握和理解，充分利用教材中P53的“做一做”第1小題，並提出設問：要回答這個問題，你準備從哪方面入手？要講清楚這個運動過程，你覺的要抓住哪些要點？學生討論。並透過幾個練習加以說明。（這幾個練習題的設計的思路是：要旋轉的圖形只告訴你的是三要素中的其中兩個要素，問這樣的像能畫成功嗎？）用意是強調三要素是缺一不可的。

“做一做” 1、如圖，經過怎樣的旋轉變換，可由射線OP得到射線OQ？

2、引導學生歸納出要敘述一個旋轉變換必須寫全旋轉的三個要素：旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度。然後補充幾個練習加以鞏固。（學件三）

3、並再次設問：經旋轉變換所得圖形和原圖形的形狀和大小有沒有發生變化？全等嗎？從而得出旋轉變換的性質之一（旋轉變換不改變圖形的形狀和大小），經旋轉變換所得圖形和原圖形是全等的。

這一環節設計的意圖是：理解鞏固概念，在理解鞏固概念的同時進一步揭示概念的實質，得出性質。

（四）講練結合，鞏固提高

1、爲了加深學生對概念的理解並能進行初步的應用，講解例題。由師生共同分析，引導學生採取多種策略完成本題，（這個例題是本節課的難點，運用類比的方法，可以先讓學生回憶三角形的平移變換做法，由此聯想到本例是否也可從幾個關鍵點着手呢？利用事先準備好的三角形模型進行旋轉，給學生一個大概的位置印象。然後多媒體展示，讓學生觀察點旋轉變換和線段的旋轉變換（學件二），從中直觀形象地找出作旋轉變換後的像的方法。）並透過示範性板書，提高學生的作圖能力和幾何語言的表達能力。

例、如圖，O是外一點。以點O爲旋轉中心，將按

逆時針方向旋轉80°，作出旋轉變換後的像。

解：如圖。

（1）、以點O爲旋轉中心，分別把點A,B,C按逆時針方向旋轉80°，

得點、、.

(2)連結，，。

就是所求作得 旋轉變換後得像。

2、爲了確保學生對所學的知識的掌握，設計幾組鞏固、反饋練習。

練習題組一：

（1）在例題的基礎上，旋轉角度改爲180°。

(2) 教材中的課內練習P54 1、2。

這是一組基本型的練習題，及時根據學生練習的資訊反饋作出診斷。

練習題組二：

（1） 再在例題的基礎上，把旋轉中心的位置改在圖形內部。

（2） 把例題中的三角形改爲四邊形，旋轉中心爲某一頂點。

這組題是在上一組題的基礎上的一個提高。透過本例和練習題組二總結出旋轉變換的作圖方法以及旋轉變換的性質之二。（性質：對應點到旋轉中心的距離相等。對應點與旋轉中心連線所成的角度等於旋轉角度。作圖方法：可以先將圖形上得某些點作旋轉變換，然後根據旋轉變換不改變圖形的形狀、大小，以及點線之間的位置關係等性質，作出原圖形的像））

練習題組三：

利用性質來解決一些問題。（補充練習）

補充這個練習，可進一步鞏固所學知識，強化學生對知識的理解，培養學生的解題能力。

（五）探索與發現

利用教材P53“做一做”的第2小題和P55的“探究活動”，來對旋轉變換、軸對稱變換及平移變換在形狀、大小和方向等方面做個比較和總結。教學時可鼓勵學生進行小組討論、利用學具自主探索、合作交流來完成問題。這一環節的內容是在時間允許的情況下可以完成。

（六）歸納小結

1、教師組織學生總結，提出設問：“透過本課的學習與探索，同學們學會了什麼？發現了什麼？感受到了什麼？得到了哪些收穫？”以談話交流形式重點小結以下內容：

（1）旋轉變換的概念及其內涵。

（2）旋轉變換的性質

（3）旋轉變換的三要素。

（4）認識到數學知識來源於生活，並應用於實踐。

這一環節的目的是讓學生對這節課的內容重新梳理一遍，加深印象，得以理解和鞏固。

2、作業佈置。

可根據學生的不同情況分爲鞏固性作業和拓展性作業。

七 教學評價分析

本節課的評價是以鼓勵式評價爲主，輔之以過程評價，採用師生交流中評價、學生活動中評價、解決問題中評價等方式靈活處理。