《等比數列》說課稿

作爲一名優秀的教育工作者，很有必要精心設計一份說課稿，說課稿有助於提高教師理論素養和駕馭教材的能力。如何把說課稿做到重點突出呢？以下是小編收集整理的《等比數列》說課稿，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

《等比數列》說課稿1

一、地位作用

數列是高中數學重要的內容之一，等比數列是在學習了等差數列後新的一種特殊數列，在生活中如儲蓄、分期付款等應用較爲廣泛，在整個高中數學內容中數列與已學過的函數及後面的數列極限有密切聯繫，它也是培養學生數學能力的良好題材，它可以培養學生的觀察、分析、歸納、猜想及綜合解決問題的能力。

基於此，設計本節的數學思路上：

利用類比的思想，聯繫等差數列的概念及通項公式的學習方法，採取自學、引導、歸納、猜想、類比總結的教學思路，充分發揮學生主觀能動性，調動學生的主體地位，充分體現教爲主導、學爲主體、練爲主線的教學思想。

二、教學目標

知識目標：1）理解等比數列的概念

2）掌握等比數列的通項公式

3）並能用公式解決一些實際問題

能力目標：培養學生觀察能力及發現意識，培養學生運用類比思想、解決分析問題的能力。

三、教學重點

1）等比數列概念的理解與掌握 關鍵：是讓學生理解“等比”的特點

2）等比數列的通項公式的推導及應用

四、教學難點

“等比”的理解及利用通項公式解決一些問題。

五、教學過程設計

（一）預習自學環節。（8分鐘）

首先讓學生重新閱讀課本105頁國際象棋發明者的故事，並出示預習提綱，要求學生閱讀課本P122至P123例1上面。

回答下列問題

1）課本中前3個實例有什麼特點？能否舉出其它例子，並給出等比數列的定義。

2）觀察以下幾個數列，回答下面問題：

1， ， ， ，……

－1，－2，－4，－8……

1，2，－4，8……

－1，－1，－1，－1，……

1，0，1，0……

①有哪幾個是等比數列？若是公比是什麼？

②公比q爲什麼不能等於零？首項能爲零嗎？

③公比q=1時是什麼數列？

④q＞0時數列遞增嗎？q＜0時遞減嗎？

3）怎樣推導等比數列通項公式？課本中採取了什麼方法？還可以怎樣推導？

4）等比數列通項公式與函數關係怎樣？

（二）歸納主導與總結環節（15分鐘）

這一環節主要是透過學生回答爲主體，教師引導總結爲主線解決本節兩個重點內容。

透過回答問題（1）（2）給出等比數列的定義並強調以下幾點：①定義關鍵字“第二項起”“常數”；

②引導學生用數學語言表達定義： =q（n≥2）；③q=1時爲非零常數數列，既是等差數列又是等比數列。引申：若數列公比爲字母，分q=1和q≠1兩種情況；引入分類討論的思想。

④q＞0時等比數列單調性不定，q＜0爲擺動數列，類比等差數列d＞0爲遞增數列，d＜0爲遞減數列。

透過回答問題（3）回憶等差數列的推導方法，比較兩個數列定義的不同，引導推出等比數列通項公式。

法一：歸納法，學會從特殊到一般的方法，並從次數中發現規律，培養觀察力。

法二：迭乘法，聯繫等差數列“迭加法”，培養學生類比能力及新舊知識轉化能力。

《等比數列》說課稿2

今天我說的課題是《等比數列及其通項公式》。主要研究兩類問題：一、等比數列內容的介紹及通項公式的推導。二、激發學生的探索精神，培養獨立思考和善於總結的優良習慣，達到新課程標準中提出的“關注學生體驗、感悟和實踐活動的要求”。

下面我就五個方面闡述這節課。

一、教材分析：

本節授課內容爲等比數列的定義及其通項公式的推導。

1、教材的地位和作用：

等比數列是數列的重要組成部分，掌握了它及其通項公式，有利於進一步研究等比數列的性質及前n項和的推導以及應用，從而極大提高學生利用數列知識解決實際問題的能力。同時，這節課的內容和教學過程對進一步培養學生觀察、分析和歸納問題的能力具有重要的意義。

2、教材的`處理：

結合教參與學生的學習能力，我將《等比數列及其通項公式》安排了2節課時。本節課是第一課時。根據目前高一學生的狀況以及以往的經驗，發現雖然這節課的內容比較簡單，但由於老師的講解過多，導致學生丟失了很多重要的知識。爲了激發學生的學習熱情，實施趣味教學，我利用一個初中自然學科中的“細胞分裂”的問題以及課本第109頁的一個典故引出等比數列的定義及其通項公式。之後，再由淺入深，由低到高地設定了三個層次的問題，逐步加深學生對等比數列及其通項公式的記憶和理解。由此，我對教材的引入、例題、練習做了適當的補充和修改。

3、教學重點與難點及解決辦法：

根據學生現狀、教學要求及教材內容，確立本節課的教學重點爲：等比數列的定義及通項公式。解決的辦法是：歸納類比；疊乘法。

根據學生的實際情況——運用所學的知識分析、解決問題的能力校差，我把這節課的難點定爲：等比數列的定義及通項公式的深刻理解。要突破這個難點，關鍵在於緊扣定義，類比等差數列的相關知識，來發現解決問題的方法。

二、教學目標的分析：

根據教學要求，教材的地位和作用，以及學生現有的知識水平和數學能力，我把本節課的教學目的定爲如下四個方面：

(一)知識教學目標：

使學生掌握等比數列的定義及通項公式，發現等比數列的性質，並能運用定義及其通項公式解決一些實際問題。

(二)能力訓練目標：

培養運用歸納類比的方法去發現並解決問題的能力及運用方程的思想的計算能力。

(三)德育滲透目標：

培養積極動腦，明辨是非的學習作風，掌握取其精華、去其糟粕的能力及互助的精神。

(四)美育滲透目標：

等比、等差的相似美及結構美。

三、教法與學法分析：

現代教學論指出：“教學是師生的多邊活動，在教師的‘反饋——控制’的同時，每個學生也都在進行着微觀的‘反饋——控制’。”由於任何教學都必須透過學生自身的學習建構活動纔有成效，故本節課採用“發現式教學法、類比分析法”來組織課堂教學。全班同學分成十二組，每組4—5人，按異質分組，每組都有上、中、下三種程度不同的學生，進行分組討論。這樣，可充分調動學生的學習積極性和能動性，突出學生的主體作用，並培養學生互助合作的精神。這堂課用類比的方法學習等比數列是一種較好的學法。因此，在教學過程中應着重提醒學生重視等比與等差數列的對比。

四、教學手段：

計算機課件輔助教學。

五、教學過程和時間安排：

1、複習提問：(4分鐘)

(1)等差數列的定義是什麼？

(2)等差數列的通項公式怎樣？

(3)簡單回答等差數列定義及其通項公式的運用。

目的：透過複習等差數列的相關知識，類比學習本節課的內容，用熟知的等差數列內容來分散本節課的難點。

2、匯入新課：(9分鐘)

在教學過程中，提出兩個問題：問1、細胞分裂：一個細胞，每隔一分鐘後一分爲二，第8分鐘後有幾個細胞？問2、課本第109頁的典故由同學閱讀。引導學生透過“觀察、分析、歸納”得出等比數列的定義及其通項公式。教師用計算機課件演示其填充過程，並給出等比數列的定義及其通項公式。

目的：由特殊到一般，由具體到抽象，由低級到進階的認識順序引出定義，這很自然，學生比較容易接受，同時，透過趣味性的問題，來提高學生的學習興趣，激發學生髮現等比數列的定義及其通項公式的強烈慾望。

3、創設問題(27分鐘)

第一層次：(6分鐘)

(搶答)：判斷下列數列哪些是等比數列，如果是，求出公比和通項公式，如果不是，請說明爲什麼？

1)1，-1，1，-1，……

2)0，2，0，2，0，……

3)1，3，5，7，9，……

4)3，3，3，3，3，……

目的：充分調動學生學習的主動性及學習熱情，活躍課堂氣氛，同時培養學生的口頭表達能力和臨場應變能力。

第二層次：(6分鐘)

已知等比數列的首項是-5，公比是-2，問這個數列的第幾項的值爲80？

目的：使學生進一步理解通項公式中每一個字母所代表的數學含義及它們之間的相互關係，同時培養學生的逆性思維能力，解決學生定性思維頑疾。

第三層次：(15分鐘)

一個等比數列的第3項爲9，第5項爲81，求它的首項和公比？

目的：讓學生深刻理解等比數列定義其通項公式，並在應用過程中發現公比的取值情況。

一個等比數列的第2項是10，第3項是20，求它首項和第4項？

目的：總領以上三層次全部知識，並使集體智慧個人化，書本知識靈活化：同時培養學生獨立思考的能力。

4、小結：(3分鐘)教師引導，學生總結

爲了讓學生將獲得的知識進一步條理化、系統化，同時培養學生的歸納總結能力及練習後進行再認識的能力，教師引導學生對本節課進行總結：

1)等比數列定義是什麼？怎樣判斷一個數列是否是等比數列？

2)等比數列通項公式怎樣？其中每個字母所代表的含義是什麼？

3)等比數列應注意哪些問題？(an≠0、q≠0)

5、佈置作業：(2分鐘)

爲了讓學生對本節課內容進一步鞏固、提高，我佈置作業如下：

課本p128：l、1) 3)

2、1) 2)

4、

思考題：

已知：{an}、{bn}是項數相同的等比數列，求證：{anbn}也是等比數列。

6、板書設計(略)