關於勾股定理說課稿模板錦集10篇

作爲一無名無私奉獻的教育工作者，就有可能用到說課稿，藉助說課稿可以讓教學工作更科學化。寫說課稿需要注意哪些格式呢？以下是小編爲大家收集的勾股定理說課稿10篇，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。

勾股定理說課稿 篇1

一、教材分析

（一）教材地位:這節課是九年制義務教育初級中學教材北師大版七年級第二章第一節《探索勾股定理》第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數量關係。它在數學的發展中起過重要的作用，在現時世界中也有着廣泛的作用。學生透過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。

（二）教學目標：

知識與能力：掌握勾股定理，並能運用勾股定理解決一些簡單實際問題.

過程與方法：經歷探索及驗證勾股定理的過程,瞭解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，感受數形結合和從特殊到一般的思想.

情感態度與價值觀：激發學生愛國熱情，讓學生體驗自己努力得到結論的成就感，體驗數學充滿探索和創造，體驗數學的美感,從而瞭解數學,喜歡數學.

（三）教學重點：經歷探索及驗證勾股定理的過程，並能用它來解決一些簡單的實際問題。

教學難點：用面積法（拼圖法）發現勾股定理。

突出重點、突破難點的辦法：發揮學生的主體作用,透過學生動手實驗，讓學生在實驗中探索、在探索中領悟、在領悟中理解.

二、教法與學法分析：

學情分析:七年級學生已經具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力．他們在小學已學習了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補、拼接）,但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠.另外，學生普遍學習積極性較高，課堂活動參與較主動，但合作交流的能力還有待加強．

教法分析:結合七年級學生和本節教材的特點,在教學中採用“問題情境----建立模型----解釋應用---拓展鞏固”的模式,選擇引導探索法。把教學過程轉化爲學生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結的過程。

學法分析:在教師的組織引導下，學生採用自主探究合作交流的研討式學習方式,使學生真正成爲學習的主人.

三、教學過程設計

1.創設情境，提出問題

2.實驗操作，模型構建

3.迴歸生活，應用新知

4.知識拓展，鞏固深化

5.感悟收穫，佈置作業

(一)創設情境提出問題

(1)圖片欣賞勾股定理數形圖1955年希臘發行美麗的勾股樹20xx年國際數學的一枚紀念郵票大會會標

設計意圖:透過圖形欣賞,感受數學美,感受勾股定理的文化價值.

(2)某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，瞭解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的雲梯，如果梯子的底部離牆基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火?

設計意圖:以實際問題爲切入點引入新課，反映了數學來源於實際生活，產生於人的需要，也體現了知識的發生過程，解決問題的過程也是一個“數學化”的過程，從而引出下面的環節.

二、實驗操作模型構建

1.等腰直角三角形(數格子)2.一般直角三角形(割補)

問題一:對於等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關係？

設計意圖:這樣做利於學生參與探索，利於培養學生的語言表達能力，體會數形結合的思想.

問題二:對於一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個關係嗎？(割補法是本節的難點,組織學生合作交流)

設計意圖:不僅有利於突破難點，而且爲歸納結論打下基礎，讓學生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高.

透過以上實驗歸納總結勾股定理.

設計意圖:學生透過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養學生抽象、概括的能力，同時發揮了學生的主體作用，體驗了從特殊——一般的認知規律.

三.迴歸生活應用新知

讓學生解決開頭情景中的問題，前呼後應，增強學生學數學、用數學的意識，增加學以致用的樂趣和信心.

四、知識拓展鞏固深化

基礎題,情境題,探索題.

設計意圖:給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習，照顧學生的個體差異，關注學生的個性發展.知識的運用得到昇華.

基礎題:直角三角形的一直角邊長爲3，斜邊爲5，另一直角邊長爲X，你可以根據條件提出多少個數學問題？你能解決所提出的問題嗎？

設計意圖:這道題立足於雙基．透過學生自己創設情境，鍛鍊了發散思維．

情境題:小明媽媽買了一部29英寸（74釐米）的電視機.小明量了電視機的屏幕後，發現屏幕只有58釐米長和46釐米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了.你同意他的想法嗎？

設計意圖:增加學生的生活常識，也體現了數學源於生活，並用於生活。

探索題:做一個長，寬，高分別爲50釐米，40釐米，30釐米的木箱，一根長爲70釐米的木棒能否放入，爲什麼？試用今天學過的知識說明。

設計意圖:探索題的難度相對大了些，但教師利用教學模型和學生合作交流的方式，拓展學生的思維、發展空間想象能力.

五、感悟收穫佈置作業：

這節課你的收穫是什麼?

作業:

1、課本習題2.1

2、蒐集有關勾股定理證明的資料.

板書設計探索勾股定理

如果直角三角形兩直角邊分別爲a，b，斜邊爲c，那麼

設計說明:

1.探索定理採用面積法，爲學生創設一個和諧、寬鬆的情境，讓學生體會數形結合及從特殊到一般的思想方法．

2.讓學生人人蔘與，注重對學生活動的評價，一是學生在活動中的投入程度；二是學生在活動中表現出來的思維水平、表達水平.

勾股定理說課稿 篇2

一、教材分析

勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中最重要的定理之一。它揭示了一個三角形三條邊之間的數量關係，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據之一。在實際生活中用途很大，教材在編寫時注意培養學生的動手操作能力和分析問題的能力，透過實際分析、拼圖等活動，讓學生獲得較爲直觀的印象；透過聯繫和比較，理解勾股定理，以利於正確的進行運用。

據此，制定教學目標如下：

1、理解並掌握勾股定理及其證明。

2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。

3、培養學生觀察、比較、分析、推理的能力。

4、透過介紹中國古代勾股方面的成就，激發學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養他們的民族自豪感和鑽研精神。

教學重點：勾股定理的證明和應用。

教學難點：勾股定理的證明。

二、教法和學法

教法和學法是體現在整個教學過程中的，本課的教法和學法體現如下特點：

1、以自學輔導爲主，充分發揮教師的主導作用；運用各種手段激發學生學習慾望和興趣，組織學生活動，讓學生主動參與學習全過程。

2、切實體現學生的主體地位，讓學生透過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理。提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。

3、透過演示實物，引導學生觀察、操作、分析、證明，使學生得到獲得新知的成功感受，從而激發學生鑽研新知的慾望。

三、教學程序

本節內容的教學主要體現在學生動手、動腦方面，根據學生的認知規律和學習心理，教學程序設計如下：

（一）創設情境 以古引新

1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3，股是4，那麼弦等於5。這樣引起學生學習興趣，激發學生求知慾。

2、是不是所有的直角三角形都有這個性質呢？教師要善於激疑，使學生進入樂學狀態。

3、板書課題，出示學習目標。

（二）初步感知 理解教材

教師指導學生自學教材，透過自學感悟理解新知，體現了學生的自主學習意識，鍛鍊學生主動探究知識，養成良好的自學習慣。

（三）質疑解難 討論歸納

1、教師設疑或學生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學生透過自學，中等以上的學生基本掌握，這時能激發學生的表現欲。

2、教師引導學生按照要求進行拼圖，觀察並分析；

（1）這兩個圖形有什麼特點？

（2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？

（3）如何運用勾股定理？是否還有其他形式？

這時教師組織學生分組討論，調動全體學生的積極性，達到人人蔘與的效果，接着全班交流。先有某一組代表發言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。教師及時進行富有啓發性的點撥，最後，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。

（四）鞏固練習 強化提高

1、出示練習，學生分組解答，並由學生總結解題規律。課堂教學中動靜結合，以免引起學生的疲勞。

2、出示例1學生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現鞏固練習，進一步提高學生運用知識的能力，對練習中出現的情況可採取互評、互議的形式，在互評互議中出現的具有代表性的問題，教師可以採取全班討論的形式予以解決，以此突出教學重點。

（五）歸納總結 練習反饋

引導學生對知識要點進行總結，梳理學習思路。分發自我反饋練習，學生獨立完成。

本課意在創設愉悅和諧的樂學氣氛，優化教學手段，藉助電教手段提高課堂教學效率，建立平等、民主、和諧的師生關係。加強師生間的合作，營造一種學生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學生都能生動活潑、積極主動地教學活動，在學習中創新精神和實踐能力得到培養。

勾股定理說課稿 篇3

（一）創設問題情境，引入新課：

在這一環節中，我設計了這樣一個情境，多媒體動畫展示，米老鼠來到了數學王國裏的三角形城堡，要求只利用一根繩子，構造一個直角三角形，方可入城，這可難壞了米老鼠，你能幫它想辦法嗎？預測大多數同學會無從下手，這樣引出課題。只有學習了勾股定理的逆定理後，大家都能幫助米老鼠進入城堡，我認爲：“大疑而大進”這樣做，充分調動學習內容，激發求知慾望，動漫演示，又有了很強的趣味性，做到課之初，趣已生，疑已質。

（二）實踐猜想

本環節要圍繞以下幾個活動展開：

1、算一算：求以線段a,b爲直角邊的直角三角形的斜邊c長。

1a=3b=42a=5b=123a=2.5b=64a=6b=8

2、猜一猜，以下列線段長爲三邊的三角形形狀

13cm4cm5cm25cm12cm13cm

32.5cm6cm6.5cm46cm8cm10cm

3、擺一擺利用方便筷來操作問題2，利用量角器來度量，驗證問題2的發現。

4、用恰當的語言敘述你的結論

在算一算中學生複習了勾股定理，猜一猜和擺一擺中學生小組合作動手實踐，在問題1的基礎上做出合理的推測和猜想，這樣分層遞進找到了學生思維的最近發展區，面向不同層次的每一名學生，每一名學生都有參與數學活動的機會，最後運用恰當的語言表述，得到了勾股定理的逆定理。在整個過程的活動中，教師給學生充分的時間和空間，教師以平等的身份參與小組活動中，傾聽意見，幫助指導學生的實踐活動。學生的擺一擺的過程利用實物投影儀展示，在活動中教師關注；

1）學生的參與意識與動手能力。

2）是否清楚三角形三邊長度的平方關係是因，直角三角形是果。既先有數，後有形。

3）數形結合的思想方法及歸納能力。

（三）推理證明

八年級正是學生由實驗幾何向推理幾何過渡的重要時期，多數學生難以由直觀到抽象這一思維的飛躍，而勾股定理的逆定理的證明又不同於以往的幾何圖形的證明，需要構造直角三角形才能完成，而構造直角三角形就成爲解決問題的關鍵，直接拋給學生證明，無疑會石沉大海，所以，我採用分層導進的方法，以求一石激起千層浪。

1.三邊長度爲3cm,4cm,5cm的三角形與以3cm,4cm爲直角邊的直角三角形之間有什麼關係？你是怎樣得到的？請簡要說明理由？

2.△ABC三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2與a,b爲直角三角形之間有何關係？試說明理由？

爲了較好完成教師的誘導，教師要給學生獨立思考的時間，要給學生在組內交流個別意見的時間，教師要深入小組指導與幫助，並利用實物投影儀展示小組成果，取得階段性成果再探究問題2.這樣由特殊到一般，凸顯了構造直角三角形這一解決問題的關鍵，讓他們在不斷的探究過程中，親自體驗參與發現創造的愉悅，有效的突破了難點。

勾股定理說課稿 篇4

一、教材分析：

（一） 教材的地位與作用

從知識結構上看，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數量關係，爲後續學習解直角三角形提供重要的理論依據，在現實生活中有着廣泛的應用。

從學生認知結構上看，它把形的特徵轉化成數量關係，架起了幾何與代數之間的橋樑；

勾股定理這又是對學生進行愛國主義教育的良好素材，因此具有相當重要的地位和作用。

根據數學新課程標準以及八年級學生的認知水平我確定如下學習目標：知識技能、數學思考、問題解決、情感態度。其中【情感態度】方面，以我國數學文化爲主線，激發學生熱愛祖國悠久文化的情感。

（二）重點與難點

爲變被動接受爲主動探究，我確定本節課的重點爲：勾股定理的探索過程。限於八年級學生的思維水平，我將面積法（拼圖法）發現勾股定理確定爲本節課的難點，我將引導學生動手實驗突出重點，合作交流突破難點。

二、教學與學法分析

教學方法 葉聖陶說過“教師之爲教，不在全盤授予，而在相機誘導。”因此教師利用幾何直觀提出問題，引導學生由淺入深的探索，設計實驗讓學生進行驗證，感悟其中所蘊涵的思想方法。

學法指導 爲把學習的主動權還給學生，教師鼓勵學生採用動手實踐，自主探索、合作交流的學習方法，讓學生親自感知體驗知識的形成過程。

三、教學過程

我國數學文化源遠流長、博大精深，爲了使學生感受其傳承的魅力，我將本節課設計爲以下五個環節。

首先，情境匯入 古韻今風

給出《七巧八分圖》中的一組圖片，讓學生利用兩組七巧板進行合作拼圖。（請看視頻）讓學生觀察並思考三個正方形面積之間的關係？它們圍成了什麼三角形？反映在三邊上,又蘊含着什麼數學奧祕呢？寓教於樂，激發學生好奇、探究的慾望。

第二步 追溯歷史 解密真相

勾股定理的探索過程就是本節課的重點，依照數學知識的循序漸進、螺旋上升的原則，我設計如下三個活動。

從上面低起點的問題入手，有利於學生參與探索。學生很容易發現，在等腰三角形中存在如下關係。巧妙的將面積之間的關係轉化爲邊長之間的關係，體現了轉化的思想。觀察發現雖然直觀，但面積計算更具說服力。將圖形轉化爲邊在格線上的圖形，以便於計算圖形面積，體現了數形結合的思想。學生會想到用“數格子”的方法，這種方法雖然簡單易行，但對於下一步探索一般直角三角形並不適用，具有侷限性。因此教師應引導學生利用“割”和“補”的方法求正方形C的面積，爲下一步探索複雜圖形的面積做鋪墊。

突破等腰直角三角形的束縛，探索在一般情況下的直角三角形是否也存在這一結論呢？體現了“從特殊到一般”的認知規律。教師給出邊長單位長度分別爲3、4、5的直角三角形，避免了學生因作圖不準確而產生的錯誤，也爲下面 “勾三股四弦五”的提出埋下伏筆。有了上一環節的鋪墊，有效地分散了難點。在求正方形C的面積時，學生將展示“割”的方法， “補”的方法，有的學生可能會發現平移的方法，旋轉的方法，對於這兩種新方法教師應給於表揚，肯定學生的研究成果，培養學生的類比、遷移以及探索問題的能力。

使用幾何畫板動態演示，使幾何與代數之間的關係可視化。當爲直角三角形時，改變三邊長度三邊關係不變，當∠α爲銳角或鈍角時，三邊關係就改變了，進而強調了命題成立的前提條件必須就是直角三角形。加深學生對勾股定理理解的同時也拓展了學生的視野。

以上三個環節層層深入步步引導，學生歸納得到命題1，從而培養學生的合情推理能力以及語言表達能力。

感性認識未必是正確的，推理驗證證實我們的猜想。

第三步 推陳出新 借古鼎新

教材中直接給出“趙爽弦圖”的證法對學生的思維就是一種禁錮，教師創新使用教材，利用拼圖活動解放學生的大腦，讓學生髮揮自己的聰明才智證明勾股定理。這就是教學的難點也是重點，教師應給學生充分的自主探索的時間與空間，讓學生的思維在相互討論中碰撞、在相互學習中完善。教師深入到學生中間，觀察學生探究方法接受學生的質疑，對於不同的拼圖方案給予肯定。從而體現出“學生就是學習的主體，教師就是組織者、引導者與合作者”這一教學理念。學生會發現兩種證明方案。

方案1爲趙爽弦圖，學生講解論證過程，再現古代數學家的探索方法。方案2爲學生自己探索的結果，論證之巧較方案1有異曲同工之妙。整個探索過程，讓學生經歷由表面到本質，由合情推理到演繹推理的發掘過程，體會數學的嚴謹性。比“古”、“今”兩種證法，讓學生體會“吹盡黃沙始到金”的喜悅，感受到“青出於藍而勝於藍”的自豪感。板書勾股定理，進而給出字母表示，培養學生的符號意識。

教師對“勾、股、弦”的含義以及古今中外對勾股定理的研究做一個介紹，使學生感受數學文化，培養民族自豪感和愛國主義精神。利用勾股樹動態演示，讓學生欣賞數學的精巧、優美。

第四步 取其精華 古爲今用

我按照“理解—掌握—運用”的梯度設計瞭如下三組習題。

（1）對應難點，鞏固所學；（2）考查重點，深化新知；（3）解決問題，感受應用

第五步 溫故反思 任務後延

在課堂接近尾聲時，我鼓勵學生從“四基”的要求對本節課進行小結。進而總結出一個定理、二個方案、三種思想、四種經驗。

然後佈置作業，分層作業體現了教育面向全體學生的理念。

四、教學評價

在探究活動中，教師評價、學生自評與互評相結合，從而體現評價主體多元化和評價方式的多樣化。

五、設計說明

本節課探究體驗貫穿始終，展示交流貫穿始終，習慣養成貫穿始終，情感教育貫穿始終，文化育人貫穿始終。

採用 “七巧板”代替教材中“畢達哥拉斯地板磚”利用我國傳統文化引入課題，趙爽弦圖證明定理，符合本節課以我國數學文化爲主線這一設計理念，展現了我國古代數學璀璨的歷史，激發學生再創數學輝煌的願望。

以上就是我對《勾股定理》這一課的設計說明，有不足之處請評委老師們指正，謝謝大家。

勾股定理說課稿 篇5

一、說教材

（一）教材分析

本節內容選自人教版八年級數學下冊第17章第二節，是在上節“勾股定理”之後，繼續學習的一個直角三角形的判定定理，它是前面知識的繼續和深化，勾股定理的逆定理是初中幾何學習中的重要內容之一，是今後判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以後的解題中，將有十分廣泛的應用，同時在應用中滲透了利用代數計算的方法來證明幾何問題的思想，爲將來學習解析幾何埋下了伏筆。

（二）教學目標

根據數學課標的要求和教材的具體內容，結合學生實際我確定了本節課的教學目標。

知識技能：

理解勾股定理的逆定理的證明方法並能證明勾股定理的逆定理。

掌握勾股定理的逆定理，並能利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形。

瞭解逆命題的概念，以及原命題爲真時，它的逆命題不一定爲真。

過程方法：

1、透過對勾股定理的逆定理的探索，經歷知識的發生、發展與形成的過程

2、透過用三角形三邊的數量關係來判斷三角形的形狀，體驗數形結合方法的應用

3、透過勾股定理的逆定理的證明，體會數與形結合方法在問題解決中的作用，並能運用勾股定理的逆定理解決相關問題。

情感態度：

在探究勾股定理的逆定理的活動中，透過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神

（三）學情分析

儘管已到初二下學期的學生知識增多，能力增強，但思維的侷限性還很大，能力之間也有差距，而利用“構造法”證明勾股定理的逆定理學生第一次見到，它要求根據已知條件構造一個直角三角形，根據學生的智能狀況，學生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的證明又是本節的難點，而勾股定理逆定理的應用是本節重點

重點：勾股定理逆定理的應用

難點：勾股定理逆定理的證明

二、說教法學法

數學課程不僅注重知識、技能，以及情感意識和創造力的培養，同樣注重社會實踐和體驗，教學要遵循以教師爲主導，學生爲主體的原則，因此我採用的教法學法如下：

在教學中以小組合作，自主探索爲形式，採用“提問引導法”，透過“提出疑問”來啓發誘導學生，讓學生自覺主動地去分析問題、解決問題，學生在操作過程中不斷“發現問題——解決問題”，變學生“學會”爲“會學”.這樣不僅使學生學習目標明確，而且能夠培養他們的合作精神和自主學習的能力。根據學法指導自主性和差異性原則，本節我主要採用自主探究學習法，透過設計一系列問題，引導學生主動探究新知，體現學習自主性，從不同層面發掘不同學生的不同能力。

三、說教學準備

1、多媒體教學課件

2、紙片、直尺、圓規等

3、對學生事先分組

四、說教學過程

根據本課教學內容以及數學課程學科特點，結合八年級學生的實際認知水平，我設計瞭如下六個教學環節：

（一）複習提問、引入新課

問題1：前面我們學習了勾股定理，你能說出它的題設和結論嗎？

問題2：若一個三角形三邊具有a2+b2=c2，能否確定這個三角形是直角三角形？

（二）動手操作、觀察猜想

探究一：分組做實驗

第一組同學每人畫一個邊長爲3cm、4 cm、5 cm的三角形；

第二組同學每人畫一個邊長爲2.5 cm、6 cm、7.5 cm的三角形；

第三組同學每人畫一個邊長爲4 cm、7.5 cm、8.5 cm的三角形；

第四組同學每人畫一個邊長爲2 cm、5 cm、6 cm的三角形。

問題1：觀察這些三角形，它們分別是什麼形狀呢？並測量驗證

問題2：前三個三角形三邊具有怎樣的關係呢？

問題3: 結合三角形三邊長度的平方關係，你能猜一猜三角形的三邊長度與三角形的形狀之間有怎樣的關係嗎？

學生活動：動手、觀察、測量、思考、猜想

設計意圖：由特殊到一般，歸納猜想得出勾股定理的逆命題，既培養學生動手操作能力和尋求解決數學問題的一般方法，又體驗了數與形的內在聯繫。

（三）實踐驗證，歸納證明

教師出示問題

問題1：對於一個真命題，它的逆命題是否也爲真？學生舉例說明。

勾股定理的逆命題是否也正確？怎麼證明？

問題2：三邊長度分別3cm,4cm,5cm的三角形與以3cm,4cm爲直角邊的直角三角形之間有什麼關係，你是怎樣得到的？(出示紙片)

問題3：你能否借鑑問題2的方法來證明勾股定理的逆命題呢？

學生活動：觀察思考，動手操作，分組討論，交流合作(教師引導學生主動探索，在師生互動中完成證明，得到勾股定理的逆定理)

設計意圖：把“構造直角三角形”這一方法的獲取過程交給學生，讓他們在不斷的嘗試、探究的過程中，親身體驗參與發現的.愉悅，有效地突破本節的難點。

勾股定理說課稿 篇6

課題：“勾股定理”第一課時

內容：教材分析、教學過程設計、設計說明

一、教材分析

（一）教材所處的地位

這節課是九年制義務教育課程標準實驗教科書八年級第一章第一節探索勾股定理第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數量關係。它在數學的發展中起過重要的作用，在現時世界中也有着廣泛的作用。學生透過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。

（二）根據課程標準，本課的教學目標是：

1、能說出勾股定理的內容。

2、會初步運用勾股定理進行簡單的計算和實際運用。

3、在探索勾股定理的過程中，讓學生經歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數學思想，並體會數形結合和特殊到一般的思想方法。

4、透過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵學生髮奮學習。

（三）本課的教學重點：探索勾股定理

本課的教學難點：以直角三角形爲邊的正方形面積的計算。

二、教法與學法分析：

教法分析：針對初二年級學生的知識結構和心理特徵，本節課可選擇引導探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導學生自主探索，合作交流，這種教學理念反映了時代精神，有利於提高學生的思維能力，能有效地激發學生的思維積極性，基本教學流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結—佈置作業六部分。

學法分析：在教師的組織引導下，採用自主探索、合作交流的研討式學習方式，讓學生思考問題，獲取知識，掌握方法，藉此培養學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成爲學習的主體。

三、教學過程設計

（一）提出問題：

首先創設這樣一個問題情境：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，瞭解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的雲梯,如果梯子的底部離牆基的距離是2.5米,請問消防隊員能否進入三樓滅火?問題設計具有一定的挑戰性,目的是激發學生的探究慾望,教師引導學生將實際問題轉化成數學問題,也就是“已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？”的問題。學生會感到困難，從而教師指出學習了今天這一課後就有辦法解決了。這種以實際問題爲切入點引入新課，不僅自然，而且反映了數學來源於實際生活，數學是從人的需要中產生這一認識的基本觀點，同時也體現了知識的發生過程，而且解決問題的過程也是一個“數學化”的過程。

（二）實驗操作：

1、投影課本圖1—1，圖1—2的有關直角三角形問題，讓學生計算正方形A,B,C的面積，學生可能有不同的方法，不管是透過直接數小方格的個數，還是將C劃分爲4個全等的等腰直角三角形來求等等，各種方法都應予於肯定，並鼓勵學生用語言進行表達，引導學生髮現正方形A,B,C的面積之間的數量關係，從而學生透過正方形面積之間的關係容易發現對於等腰直角三角形而言滿足兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。這樣做有利於學生參與探索，感受數學學習的過程，也有利於培養學生的語言表達能力，體會數形結合的思想。

2、接着讓學生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具備這一結論呢？於是投影圖1—3，圖1—4，同樣讓學生計算正方形的面積，但正方形C的面積不易求出，可讓學生在預先準備的方格紙上畫出圖形，在剪一剪，拼一拼後學生也不難發現對於一般的以整數爲邊長的直角三角形也有兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。這樣設計不僅有利於突破難點，而且爲歸納結論打下了基礎，讓學生體會到觀察、猜想、歸納的思想，也讓學生的分析問題和解決問題的能力在無形中得到了提高，這對後面的學習及有幫助。

3、給出一個邊長爲0.5,1.2,1.3,這種含小數的直角三角形,讓學生計算是否也滿足這個結論，設計的目的是讓學生體會到結論更具有一般性。

（三）歸納驗證：

1、歸納透過對邊長爲整數的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長含小數的直角三角形三邊關係的研究，讓學生用數學語言概括出一般的結論，儘管學生可能講的不完全正確，但對於培養學生運用數學語言進行抽象、概括的能力是有益的，同時發揮了學生的主體作用，也便於記憶和理解，這比教師直接教給學生一個結論要好的多。

2、驗證爲了讓學生確信結論的正確性，引導學生在紙上任意作一個直角三角形，透過測量、計算來驗證結論的正確性。這一過程有利於培養學生嚴謹、科學的學習態度。然後引導學生用符號語言表示，因爲將文字語言轉化爲數學語言是學習數學學習的一項基本能力。接着教師向學生介紹“勾，股，弦”的含義、勾股定理，進行點題，並指出勾股定理只適用於直角三角形。最後向學生介紹古今中外對勾股定理的研究，對學生進行愛國主義教育。

（四）問題解決：

讓學生解決開頭的實際問題，前後呼應，學生從中能體會到成功的喜悅。完成課本“想一想”進一步體會勾股定理在實際生活中的應用，數學是與實際生活緊密相連的。

（五）課堂小結：

主要透過學生回憶本節課所學內容，從內容、應用、數學思想方法、獲取新知的途徑方面先進行小結，後由教師總結。

（六）佈置作業：

課本P6習題1.11，2，3，4一方面鞏固勾股定理，另一方面進一步體會定理與實際生活的聯繫。另外，補充一道開放題。

四、設計說明

1、本節課是公式課，根據學生的知識結構，我採用的教學流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結—佈置作業六部分，這一流程體現了知識發生、形成和發展的過程，讓學生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數形結合的思想。

2、探索定理採用了面積法，引導學生利用實驗由特殊到一般再到更一般的對直角三角形三邊關係的研究，得出結論。這種方法是認識事物規律的重要方法之一，透過教學讓學生初步掌握這種方法，對於學生良好思維品質的形成有重要作用，對學生的終身發展也有一定的作用。

3、關於練習的設計，除兩個實際問題和課本習題以外，我準備設計一道開放題，大致思路是在已畫出斜邊上的高的直角三角形中讓學生儘量地找出線段之間的關係。

4、本課小結從內容，應用，數學思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開，既有知識的總結，又有方法的提煉，這樣對於學生學知識，用知識的意識是有很大的促進的。

勾股定理說課稿 篇7

一、說教材分析

本節研究的是勾股定理的探索及其應用。它從邊的角度進一步對直角三角形的特徵進行了刻畫。 它的主要內容是探索勾股定理，驗證勾股定理的正確性，在此基礎上，讓學生利用勾股定理來解決一些實際問題。本節課是在學生認識直角三角形的基礎上，在瞭解正方形和等腰直角三角形以後進行學習的，它是前面所學知識的延伸和拓展，又是後面學習勾股定理逆定理的基礎，具有承上啓下的作用。

二、說教學目標

教學目標的確定：教學目標是一堂課的中心任務，它只有在豐富多彩的數學活動中才能充分實現。一堂課的教學目標應全面、適度、明確、具體，便於檢測。因此根據學生已有的認知基礎和新課程標準，我確定了本節課教學目標爲：

1、知識技能：

（1）瞭解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索和驗證過程。

（2）運用勾股定理進行簡單的計算和解釋生活中的實際問題。

（3）運用勾股定理會在數軸上畫出表示無理數的點。

2、數學思考：

在勾股定理的探索、從實際問題抽象出直角三角形和在數軸上畫出表示無理數的點的過程中，發展合情推理能力，初步體會、掌握轉化和數形結合的思想方法。

3、解決問題：

透過拼圖、探究活動，體驗數學思維的嚴謹性，發展形象思維。學會與人合作並能與他人交流思維的過程和探究的結果。能夠運用勾股定理解決直角三角形，在數軸上畫出表示無理數的點等有關實際問題。

4、情感態度：

（１）透過對勾股定理歷史的瞭解和實例應用，體會勾股定理的文化價值，感受數學文化，激發學習熱情。

（２）透過獲得成功的經驗和克服困難的經歷，增進數學學習的信心。

（3）透過研究一系列富有探究性的問題，培養學生與他人交流、合作的意識和品質。

三、說教學重、難點

教學重、難點的確定：關注學生是否能與同伴進行有效的合作交流；關注學生是否積極的進行思考；關注學生能否探索出解決問題的方法。

重點：透過探索、拼圖驗證勾股定理及勾股定理的應用過程，使學生獲得一些研究問題與合作交流的方法經驗。

難點：利用數形結合的方法探索發現、驗證勾股定理及其在實際生活中的應用。

四、知識反映出來的技能、能力、方法、德育等因素

本節知識透過 “ 探索發現---拼圖實踐—探索驗證—分析結果—運用定理 ” 等活動過程，使學生進一步理解勾股定理，並從中學會思考，學會探索，學會運用，學會交流，體會知識反映出來的豐富的文化內涵，指導學生認識現實世界中蘊涵着的數學資訊。

五、教學方法

數學知識、數學思想和方法必須由學生在現實的數學活動實踐中理解和發展；教學中，以學生爲本位，充分挖掘教材的空間，爲學生搭建動手實踐、自主探索、合作交流的平臺；

注重讓學生經歷數學知識的形成過程，充分調動學生的學習積極性，並透過這個過程，使學生體驗學習成功的樂趣，在積極的思維中獲取知識，發展能力。

六、教學程序設計:

爲充分發揮學生的主體性和教師的主導輔助作用，設計了以下幾個環節：

(1)創設情境，引入新課

問題

某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，瞭解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的雲梯，如果梯子的底部離牆基的距離是2.5米，請問消防隊能否進入三樓滅火?

師生行爲：教師出示照片及圖片，並提出問題，學生觀察圖片發表見解。

設計意圖：從現實生活中提出勾股定理，爲學生能夠積極主動的投入到探索活動創設情景，激發學生學習熱情。同時爲探索勾股定理提供背景材料。達到引入新課的目的。

（1）獨立探究，合作交流。

講述數學家畢達哥拉斯的故事

問題

A、B、C的面積有什麼關係？

SA+SB=SC

直角三角形三邊有什麼關係？

兩直邊的平方和等於斜邊的平方

設計意圖：問題是思維的起點，透過激發學生好奇、探究和主動學習的慾望。利用面積相等法，讓學生髮現以直角三角形兩直角邊爲邊長的正方形的面積，以斜邊爲邊長的正方形的面積之間的關係。降低學生學習難度，從（3）自主實踐,探索驗證

《課程標準》指出：“數學教學是數學活動的教學。”要求學生分學習小組，動手實踐，積極思考，獲得技能與解決問題的方法。關注學生動手實踐,關注學生主動探索與合作,關注學生積極思考,給學生思維表達的時間、空間，讓學生經歷探索知識的過程，並在這個過程中得到發展.。

兩種拼圖方案

1、2、

師生行爲：教師演示動畫和圖片，同時提出問題，學生在獨立思考的基礎上以小組爲單位，動手拼接，教師深入小組活動傾聽學生的交流，幫助、指導學生完成拼圖活動。學生展示分割、拼接的過程。

設計意圖：透過觀察、拼圖、探究活動，給學生充分的時間與空間討論、交流，鼓勵學生敢於發表自己的見解，感受合作的重要性，充分調動學生思維的積極性，發展形象思維，使學生對定理更加深刻，透過這一教學過程來達到突破難點的目的。

（4）應用定理，解決問題

數學源於實踐，運用於實踐；開放性處理教材，鼓勵學生充分地發表意見，表現自我，讓學生在教師營造的“創新土壤”中成爲主人；給學生思維以廣闊的空間，培養學生從多角度運用所學知識尋求解決問題的能力.

勾股定理說課稿 篇8

一、教材分析：

（一）教材的地位與作用

從知識結構上看，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數量關係，爲後續學習解直角三角形提供重要的理論依據，在現實生活中有着廣泛的應用。

從學生認知結構上看，它把形的特徵轉化成數量關係，架起了幾何與代數之間的橋樑；

勾股定理又是對學生進行愛國主義教育的良好素材，因此具有相當重要的地位和作用。

根據數學新課程標準以及八年級學生的認知水平我確定如下學習目標：知識技能、數學思考、問題解決、情感態度。其中【情感態度】方面，以我國數學文化爲主線，激發學生熱愛祖國悠久文化的情感。

（二）重點與難點

爲變被動接受爲主動探究，我確定本節課的重點爲：勾股定理的探索過程。限於八年級學生的思維水平，我將面積法（拼圖法）發現勾股定理確定爲本節課的難點，我將引導學生動手實驗突出重點，合作交流突破難點。

二、教學與學法分析

教學方法

葉聖陶說過"教師之爲教，不在全盤授予，而在相機誘導。"因此教師利用幾何直觀提出問題，引導學生由淺入深的探索，設計實驗讓學生進行驗證，感悟其中所蘊涵的思想方法。

學法指導

爲把學習的主動權還給學生，教師鼓勵學生採用動手實踐，自主探索、合作交流的學習方法，讓學生親自感知體驗知識的形成過程。

三、教學過程

我國數學文化源遠流長、博大精深，爲了使學生感受其傳承的魅力，我將本節課設計爲以下五個環節。

首先，情境匯入，古韻今風

給出《七巧八分圖》中的一組圖片，讓學生利用兩組七巧板進行合作拼圖。讓學生觀察並思考三個正方形面積之間的關係？它們圍成了怎麼樣三角形，反映在三邊上，又蘊含着怎麼樣數學奧祕呢？寓教於樂，激發學生好奇、探究的慾望。

第二步，追溯歷史，解密真相

勾股定理的探索過程是本節課的重點，依照數學知識的循序漸進、螺旋上升的原則，我設計如下三個活動。

從上面低起點的問題入手，有利於學生參與探索。學生很容易發現，在等腰三角形中存在如下關係。巧妙的將面積之間的關係轉化爲邊長之間的關係，體現了轉化的思想。觀察發現雖然直觀，但面積計算更具說服力。將圖形轉化爲邊在格線上的圖形，以便於計算圖形面積，體現了數形結合的思想。學生會想到用"數格子"的方法，這種方法雖然簡單易行，但對於下一步探索一般直角三角形並不適用，具有侷限性。因此教師應引導學生利用"割"和"補"的方法求正方形C的面積，爲下一步探索複雜圖形的面積做鋪墊。

突破等腰直角三角形的束縛，探索在一般情況下的直角三角形是否也存在這一結論呢？體現了"從特殊到一般"的認知規律。教師給出邊長單位長度分別爲3、4、5的直角三角形，避免了學生因作圖不準確而產生的錯誤，也爲下面"勾三股四弦五"的提出埋下伏筆。有了上一環節的鋪墊，有效地分散了難點。在求正方形C的面積時，學生將展示"割"的方法，"補"的方法，有的學生可能會發現平移的方法，旋轉的方法，對於這兩種新方法教師應給於表揚，肯定學生的研究成果，培養學生的類比、遷移以及探索問題的能力。

使用幾何畫板動態演示，使幾何與代數之間的關係可視化。當爲直角三角形時，改變三邊長度三邊關係不變，當∠α爲銳角或鈍角時，三邊關係就改變了，進而強調了命題成立的前提條件必須是直角三角形。加深學生對勾股定理理解的同時也拓展了學生的視野。

以上三個環節層層深入步步引導，學生歸納得到命題1,從而培養學生的合情推理能力以及語言表達能力。

感性認識未必是正確的，推理驗證證實我們的猜想。

第三步，推陳出新，借古鼎新

教材中直接給出"趙爽弦圖"的證法對學生的思維是一種禁錮，教師創新使用教材，利用拼圖活動解放學生的大腦，讓學生髮揮自己的聰明才智證明勾股定理。這是教學的難點也是重點，教師應給學生充分的自主探索的時間與空間，讓學生的思維在相互討論中碰撞、在相互學習中完善。教師深入到學生中間，觀察學生探究方法接受學生的質疑，對於不同的拼圖方案給予肯定。從而體現出"學生是學習的主體，教師是組織者、引導者與合作者"這一教學理念。學生會發現兩種證明方案。

方案1爲趙爽弦圖，學生講解論證過程，再現古代數學家的探索方法。方案2爲學生自己探索的結果，論證之巧較方案1有異曲同工之妙。整個探索過程，讓學生經歷由表面到本質，由合情推理到演繹推理的發掘過程，體會數學的嚴謹性。對比"古"、"今"兩種證法，讓學生體會"吹盡黃沙始到金"的喜悅，感受到"青出於藍而勝於藍"的自豪感。板書勾股定理，進而給出字母表示，培養學生的符號意識。

教師對"勾、股、弦"的含義以及古今中外對勾股定理的研究做一個介紹，使學生感受數學文化，培養民族自豪感和愛國主義精神。利用勾股樹動態演示，讓學生欣賞數學的精巧、優美。

第四步，取其精華，古爲今用

我按照"理解—掌握—運用"的梯度設計瞭如下三組習題。

（1）對應難點，鞏固所學；（2）考查重點，深化新知；（3）解決問題，感受應用

第五步，溫故反思，任務後延

在課堂接近尾聲時，我鼓勵學生從"四基"的要求對本節課進行小結。進而總結出一個定理、二個方案、三種思想、四種經驗。

然後佈置作業，分層作業體現了教育面向全體學生的理念。

勾股定理說課稿 篇9

本節課設計力求讓學生參與知識的發現過程，體現以學生爲主體，以促進學生髮展爲本的教學理念，變知識的傳授者爲學生自主探求知識的引導者、指導者、合作者。並利用多媒體，直觀教具演示，營造一個聲像同步，能動能靜的教學情境，給學生提供一個探索的空間，促使學生主動參與，親身體驗勾股定理的探索證明過程，從而鍛鍊思維、激發創造，優化課堂教學。努力做到有傳統的教學課堂像實驗課堂轉變，使學生真正成爲學習的主人，培養了學生的素質能力，達到了良好的教學效果。

(一)創設情境，引入新課

課前首先讓學生閱讀趙爽的弦圖相關知識讓他們體會中國古代科學的發達。在課堂上緊密結合前面已學的知識進行匯入。如提出問題：你見過這個圖案嗎?你聽說過勾股定理嗎?你還記得三角形的三邊遵循什麼規律嗎?等等一系列的問題激起學生學生的熱情和求知慾，然後順利進入探究。本節我們就來學習一下直角三角形的三條邊除具備前面的性質外還有什麼新的特徵。

(二)引導學生，探究新知

①初步感知定理：這一環節我選擇了教材的圖片，講述畢達哥拉斯到朋友家做客時發現用磚鋪成的地面，其中含有直角三角形三邊的數量關係，創設感知情境，提出問題，現在請同學觀察，看看有什麼發現?(學案出示)使問題更形象、具體。

②提出猜想：在活動1的基礎上，學生已發現一些規律，進一步透過活動2進行看一看、填一填、想一想、議一議、做一做，讓學生感受不只是等腰直角三角形才具有這樣的性質，學生再由淺到深，由特殊到一般的提出問題，啓發學生得出猜想，直角三角形的兩直角邊的平分和等於斜邊的平方。

③證明猜想：是不是所有的直角三角形都有這樣的特點呢?這就需要我們對一個一般的直角三角形進行證明：透過活動3我充分引導學生利用直觀教具，進行拼圖實驗，在動手操中放手讓學生思考、討論、合作、交流、探究問題的多種方法。，並對學生的做法給予表揚，使學生在學習過程中，感受到自我創造的快樂，從而分散了教學難點，發現了利用面積相等去證明勾股定理的方法。

④總結定理：讓學生自己總結，不完善之處由教師補充，在前面探究活動的基礎上，學生容易得出直角三角形的三邊數量關係即勾股定理。

(三)反饋訓練，鞏固新知

學生對所學的知識是否掌握了，達到了什麼程度?爲了檢測學生對本課的達成情況和加強對學生能力的培養，我設計了一組坡有難度的練習題。

(四)歸納總結，深化新知

本節課你有哪些收穫?你最感興趣的地方是什麼?你想進一步研究的問題是什麼?……

透過小結，使學生進一步明確掌握教學目標，使知識成爲體系。

(五)佈置作業。拓展新知

讓學生收集有關勾股定理的證明方法，下節課展示、交流。使本節知識得到拓展、延伸，培養了學生能力和思維的深刻性，讓學生感受數學深厚的文化底蘊。

(六)板書設計，明確新知

勾股定理說課稿 篇10

一、勾股定理是我國古數學的一項偉大成就.勾股定理爲我們提供了直角三角形的三邊間的數量關係,它的逆定理爲我們提供了判斷三角形是否屬於直角三角形的依據,也是判定兩條直線是否互相垂直的一個重要方法,這些成果被廣泛應用於數學和實際生活的各個方面.教材在編寫時注意培養學生的動手操作能力和分析問題的能力,透過實際分析,使學生獲得較爲直觀的印象,透過聯繫和比較,瞭解勾股定理在實際生活中的廣泛應用. 據此,制定教學目標如下:

1．知識和方法目標:透過對一些典型題目的思考,練習,能正確熟練地進行勾股定理有關計算,深入對勾股定理的理解. 2．過程與方法目標:透過對一些題目的探討,以達到掌握知識的目的.

3．情感與態度目標:感受數學在生活中的應用,感受數學定理的美.

教學重點:勾股定理的應用. 教學難點:勾股定理的正確使用.

教學關鍵:在現實情境中捕抓直角三角形,確定好直角三角形之後,再應用勾股定理.

二.說教法和學法

1．以自學輔導爲主,充分發揮教師的主導作用,運用各種手段激發學習慾望和興趣,組織學生活動,讓學生主動參與學習全過程.

2．切實體現學生的主體地位,讓學生透過觀察,分析,討論,操作,歸納理解定理,提高學生動手操作能力,以及分析問題和解決問題的能力.

3．透過演示實物,引導學生觀察,操作,分析,證明,使學生獲得新知的成功感受,從而激發學生鑽研新知的慾望.

三、教學程序本節內容的教學主要體現在學生的動手,動腦方面,根據學生的認知規律和學習心理,教學程序設定如下: 回顧問:勾股定理的內容是什麼? 勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關係,今天我們來學習這個定理在實際生活中的應用.