數學勾股定理說課稿

勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質,是幾何中一個非常重要的定理。以下給大家分享關於數學勾股定理的說課稿，歡迎閱讀！

各位專家領導：

上午好！今天我說課的課題是《勾股定理》。

一、教材分析：

(一)本節內容在全書和章節的地位。

這節課是九年制義務教育課程標準實驗教科書(華東版)，八年級第十九章第二節“勾股定理”第一課時。勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形有關性質的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數量關係，它可以解決直角三角形的主要依據之一，在實際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養學生的動手操作能力和觀察分析問題的能力;透過實際分析，拼圖等活動，使學生獲得較爲直觀的印象;透過聯繫比較，理解勾股定理，以便於正確的進行運用。

(二)三維教學目標：

1、知識與能力目標。

（1）理解並掌握勾股定理的內容和證明，能夠靈活運用勾股定理及其計算;

（2）透過觀察分析，大膽猜想，並探索勾股定理，培養學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。

2、過程與方法目標。

在探索勾股定理的過程中，讓學生經歷“觀察-猜想-歸納-驗證”的數學思想，並體會數形結合和從特殊到一般的思想方法。

3、情感態度與價值觀。

透過介紹中國古代勾股方面的成就，激發學生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養學生的民族自豪感和鑽研精神。

(三)教學重點、難點：

1、教學重點：勾股定理的證明與運用

2、教學難點：用面積法等方法證明勾股定理

3、難點成因：

對於勾股定理的得出，首先需要學生透過動手操作，在觀察的基礎上，大膽猜想數學結論，而這需要學生具備一定的分析、歸納的思維方法和運用數學的思想意識，但學生在這一方面的可預見性和耐挫折能力並不是很成熟，從而形成困難。

4、突破措施：

（1）創設情景，激發思維：

創設生動、啓發性的問題情景，激發學生的問題衝突，讓學生在感到“有趣”、“有意思”的狀態下進入學習過程;

（2）自主探索，敢於猜想：

充分讓自己動手操作，大膽猜想數學問題的結論，老師是整個活動的組織者，更是一位參入者，學生之間相互交流、協作，從而形成生動的課堂環境;

（3）張揚個性，展示風采：

實行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔任“發言人”，一人擔任“書記員”，在討論結束後，由小組的“發言人”彙報本小組的討論結果，並可上臺利用“多媒體視頻展示臺”展示本組的優秀作品，其他小組給予評價。這樣既保證討論的有效性，也調動了學生的學習積極性。

二、教法與學法分析：

1、教法分析：

數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科，因此在教學中，不僅要使學生“知其然”，而且還要使學生“知其所以然”。針對初二年級學生的認知結構和心理特徵，本節課可選擇“引導探索法”，由淺到深，由特殊到一般的提出問題。引導學生自主探索，合作交流，這種教學理念緊隨新課改理念，也反映了時代精神。基本的教學程序是“創設情景-動手操作-歸納驗證-問題解決-課堂小結-佈置作業”六個方面。

2、學法分析：

新課標明確提出要培養“可持續發展的學生”，因此教師要有組織、有目的、有針對性的引導學生並參入到學習活動中，鼓勵學生採用自主探索，合作交流的研討式學習方式，培養學生“動手”、“動腦”、“動口”的習慣與能力，使學生真正成爲學習的主人。

三、教學過程設計：

(一)創設情景：

多媒體課件演示FLASH小動畫片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，瞭解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的雲梯，如果梯子的底部離牆基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火?

問題的設計有一定的挑戰性，目的是激發學生的探究慾望，老師要注意引導學生將實際問題轉化爲數學問題，也就是“已知一直角三角形的'兩邊，求第三邊?”的問題。學生會感到一些困難，從而老師指出學習了今天的這節課後，同學們就會有辦法解決了。這種以實際問題作爲切入點匯入新課，不僅自然，而且也反映了“數學來源於生活”，學習數學是爲更好“服務於生活”。

(二)動手操作：

1、課件出示課本P99圖19.2.1：

觀察圖中用陰影畫出的三個正方形，你從中能夠得出什麼結論?

學生可能考慮到各種不同的思考方法，老師要給予肯定,並鼓勵學生用語言進行描述，引導學生髮現SP+SQ=SR(此時讓小組“發言人”發言)，從而讓學生透過正方形的面積之間的關係發現：對於等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等於斜邊的平方，即當∠C=90°，AC=BC時，則 AC2+BC2=AB2。這樣做有利於學生參與探索，感受數學學習的過程，也有利於培養學生的語言表達能力，體會數形結合的思想。

2、緊接着讓學生思考：

上述是在等腰直角三角形中的情況，那麼在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結論呢?於是再利用多媒體投影出P100圖 19.2.2(一般直角三角形)。學生可以同樣求出正方形P和Q的面積，只是求正方形R的面積有一些困難，這時可讓學生在預先準備的方格紙上畫出圖形，再剪一剪、拼一拼，透過小組合作、交流後，學生就能夠發現：對於一般的以整數爲邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。透過學生的動手操作、合作交流，來獲取知識，這樣設計有利於突破難點，也讓學生體會到觀察、猜想、歸納的數學思想及學習過程，提高學生的分析問題和解決問題的能力。

3、再問：

當邊長不爲整數的直角三角形是否也存在這一結論呢?投影例題：一個邊長分別爲1.5，3.6，3.9這種含有小數的直角三角形，讓學生計算。這樣設計的目的是讓學生體會到“從特殊到一般”的情形，這樣歸納的結論更具有一般性。

(三)歸納驗證：

1、歸納：

透過動手操作、合作交流，探索邊長爲整數的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到邊長爲小數的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關係，讓學生在整個學習過程中感受學數學的樂趣，，使學生學會“文字語言”與“數學語言”這兩種表達方式，各小組“發言人”的積極表現，整堂課充分發揮學生的主體作用，真正獲取知識，解決問題。

2、驗證：

先後三次驗證“勾股定理”這一結論，期間學生動手進行了畫圖、剪圖、拼圖，還有測量、計算等活動，使學生從中體會到數形結合和從特殊到一般的數學思想，而且這一過程也有利於培養學生嚴謹、科學的學習態度。

(四)問題解決：

1、讓學生解決開始上課前所提出的問題，前後呼應，讓學生體會到成功的快樂。

2、自學課本P101例1，然後完成P102練習。

(五)課堂小結：

1、小組成員從內容、數學思想方法、獲取知識的途徑進行小結，後由“發言人”彙報，小組間要互相比一比，看看哪一個小組表現最佳。

2、教師用多媒體介紹“勾股定理史話”。

（1）《周髀算徑》：西周的商高(公元一千多年前)發現了“勾三股四弦五”這一規律。

（2）康熙數學專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨創。

3、目的：對學生進行愛國主義教育，激勵學生奮發向上。

(六)佈置作業：

課本P104習題19.2中的第1.2.3題。目的一方面是鞏固“勾股定理”，另一方面是讓學生進一步體會定理與實際生活的聯繫。

以上內容，我僅從“說教材”，“說學情”、“說教法”、“說學法”、“說教學過程”上來說明這堂課“教什麼”和“怎麼教”，也闡述了“爲什麼這樣教”，希望各位專家領導對本次說課提出寶貴的意見，謝謝!