等可能條件下的概率的說課稿

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本節內容是在學生已經學習了必然事件、隨機事件、不可能事件等知識的基礎上，從上節課所講的三種事件出發，以探索隨機事件發生的可能的大小爲目標，併爲學生後面學習用列舉法求概率及用頻率估計概率奠定了基礎。

2、教學目標分析

知識與技能：使學生在具體情境中瞭解概率的意義，能夠運用概率的定義求簡單隨機事件發生的概率，並闡明理由。

過程與方法：透過實驗、觀察、分析、計算，在活動中培養學生探究問題能力，合作交流意識。並在解決實際問題中提高他們解決問題的能力，發展學生應用知識的意識。

情感態度與價值觀：引導學生對問題觀察、質疑，激發他們的好奇心和求知慾，使學生在運用數學知識解決問題的活動中獲得成功的體驗，建立學習的自信心。並且鼓勵學生思維的多樣性，發展創新意識。

3、重難點分析

教學重點：能夠運用概率的定義求簡單隨機事件發生的概率，並闡明理由。

教學難點：正確地理解隨機事件發生的可能性的大小。

二、學法指導及學情分析

本節課共設計了6個教學活動，難易程度由淺入深、層層遞進，透過遊戲的形式，學生在動手操作、觀察分析、類比歸納中，透過自主探究、合作交流，在教師的啓發指導下,學生在輕鬆愉快的環境中探求新知。充分體現了“數學教學主要是數學活動教學”這一思想，體現了師生互動、生生互動的教學理念。

利用多媒體形象生動的特點，增加了課堂的趣味性和直觀性，激發學生的學習興趣和求知慾望，激活學生思維能力，增大了教學容量，對解決重點、突破難點起到輔助作用。

三、教學過程分析

第一環節:創設情景、複習引入

第二環節:引深拓展，歸納總結

第三環節:鞏固知識，實際應用

第四環節:試試伸手，找找不足

第五環節:交流反思，課時小結

第六環節:課後作業，拓展昇華

（一）創設情景、複習引入

判斷下列這些事件是隨機事件、必然事件還是不可能事件？

1.明天會下雨

2.天上掉餡餅

3.買福利彩票中獎

4.一分鐘等於六十秒

5.老馬失蹄

問題1  從分別標有1，2，3，4，5的5根籤中隨機地抽取一根，抽到的號是5.這個事件是隨機事件嗎？抽到5個號碼中任意一個號碼的可能性的大小一樣嗎？

問題2  抽出的可能的結果一共有多少種？每一種佔總數的幾分之幾？

問題3  擲一枚骰子，向上的一面的`點數有多少種可能？它分別是什麼？

問題4  向上的點數是1、2、3、4、5、6的可能性的大小相等嗎？它們都是總數的幾分之幾？

問題5   你認爲抽到你和抽到別人的可能性一樣嗎？

設計意圖

透過以抽籤的方式回答問題，讓學生自己的親身體驗，這樣容易激發起學生學習興趣。這樣安排一方面複習了必然事件、隨機事件和不可能事件的內容，而且還加深了對三種事件的理解；另一方面也爲過渡到本節課的教學作了一個很好的鋪墊。

（二）、引申拓展，歸納總結

概率定義

一般地，對於一個隨機事件A，我們把刻畫其發生可能性大小的數值，稱爲隨機事件A發生的概率

表示方法：

事件A的概率表示爲P（A）

以上兩個事件有什麼共同特點？

提問：

特點1   每一次試驗中，可能出現的結果只有有限個

特點2   每一次試驗中，各種結果出現的可能性相等

1.從標有1，2，3，4，5的五根籤中抽取一根，抽到4的概率是多少？

2. 拋一枚硬幣，正面向上的的概率是多少？

一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，並且它們發生的可能性都相等。事件A包含其中的m種結果，那麼事件A發生的概率爲P(A)＝m/n

請6名同學上臺來參與模擬抽獎遊戲，分三次進行

第一次   全都沒有獎

第二次   有一部分有獎

第三次   全都有獎

從此可以看出，不可能事件A的概率爲0，即P(A)=0

必然事件A的概率爲1，即P(A)=1

隨機事件A的概率 0<P(A)<1

事件發生的可能性越大，它的概率越接近1；

事件發生的可能性越小，它的概率越接近0.

(三)鞏固知識，實際應用

例1  擲一個骰子，觀察向上的一面的點數，求下列事件的概率：

（1）點數爲2；

（2）點數爲奇數；

（3）點數大於2且小於5.

解：擲一個骰子時，向上一面的點數可能爲1，2，3，4，5，6，共6種。這些點數出現的可能性相等。

（1）P(點數爲2)=1/6

（2）點數爲奇數有三種可能，即點數爲1，3，5， P(點數爲奇數)=3/6=1/2

（3）點數大於2且小於5有兩種可能，即  點數爲3，4， P(點數大於2且小於5)=2/6=1/3

例2  圖25.1-2是一個轉盤，轉盤分成7個相同的扇形，顏色分爲紅、綠、黃三種顏色。指針的位置固定，轉動轉盤後任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置(指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形)。求下列事件的概率：

（1）指針指向紅色（2）指針指向紅色或黃色（3）指針不指向紅色。

解：按顏色把7個扇形分別記爲：紅1，紅2，紅3，綠1，綠2，黃1，黃2，所以可能結果的總數爲7.

(1)指針指向紅色（記爲事件A）的結果有3個，即紅1，紅2，紅3，因此P(A)=3/7

(2)指針指向紅色或黃色（記爲事件B）的結果有5個，即紅1，紅2，紅3，黃1，黃2。因此P(B)=5/7

(3)指針不指向紅色（記爲事件C）的結果有4個，即綠1，綠2，黃1，黃2，因此P(C)=4/7

思考：聯繫第一問和第三問，你有什麼發現？

(四)試試伸手，找找不足

1.一共52張不同的紙牌（已去除大小王），隨機抽出一張是A牌的概率；

2.在1~10之間有五個偶數2、4、6、8、10，將這5個偶數寫在紙片上，抽取一張是奇數的概率；

3.在1~10之間3的倍數有3，6，9，隨機抽出一個數是3的倍數的概率；

4.一個袋子中裝有15個球，其中有10個紅球，則摸出一個球不是紅球的概率。

設計意圖

鞏固學生對概率定義的理解和認識及對概率的計算公式的簡單運用技能。以達到及時學習、及時應用，讓學生從中找一成功的感覺，從而提高學生對學習數學的興趣。

（五）交流反思，課時小結

如果在一次實驗中，有n種可能的結果，並且他們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結果，那麼事件A發生的概率P(A)=m/n。

0≤m≤n，有0 ≤ m/n≤1

因此  0 ≤P(A) ≤1

P(必然事件)=1        P(不可能事件)=0

（六）課後作業，拓展昇華

P159   練習  第1 題  和  第2 題