《分類計數原理與分步計數原理》優秀說課稿

一、本節內容的地位與重要性

“分類計數原理與分步計數原理”是《高中數學》一節獨特內容。這一節課與排列、組合的基本概念有着緊密的聯繫，透過對這一節課的學習，既可以讓學生接受、理解分類計數原理與分步計數原理，還爲日後排列、組合和二項式定理的教學做好準備,起到奠基的重要作用。

二、關於教學目標的確定

根據兩個基本原理的地位和作用，我認爲本節課的教學目標是：

(1)使學生正確理解兩個基本原理的概念;

(2)使學生能夠正確運用兩個基本原理分析、解決一些簡單問題;

(3)提高分析、解決問題的能力

(4)使學生樹立“由個別到一般，由一般到個別”的認識事物的辯證唯物主義哲學思想觀點。

三、關於教學重點、難點的選擇和處理

中學數學課程中引進的關於排列、組合的計算公式都是以兩個計數原理爲基礎的，而一些較複雜的排列、組合應用題的求解，更是離不開兩個基本原理，所以正確理解兩個基本原理並能解決實際問題是學習本章的重點內容。

正確使用兩個基本原理的前提是要學生清楚兩個基本原理使用的條件.而原理中提到的分步和分類，學生不是一下子就能理解深刻的，面對複雜的事物和現象學生對分類和分步的選擇容易產生錯誤的認識，所以分類計數原理和分步計數原理的準確應用是本節課的教學難點。必需使學生認清兩個基本原理的實質就是完成一件事需要分類還是分步，才能使學生接受概念並對如何運用這兩個基本原理有正確清楚的認識。教學中兩個基本問題的引用及引伸，就是爲突破難點做準備。

四、關於教學方法和教學手段的選用

根據本節課的內容及學生的實際水平，我採取啓發引導式教學方法並充分發揮電腦多媒體的輔助教學作用。

啓發引導式作爲一種啓發式教學方法，體現了認知心理學的基本理論。符合教學論中的自覺性和積極性、鞏固性、可接受性、教學與發展相結合、教師的主導作用與學生的主體地位相統一等原則，教學過程中，教師採用點撥的方法，啓發學生透過主動思考、動手操作來達到對知識的“發現”和接受，進而完成知識的內化，使書本的知識成爲自己的知識。

電腦多媒體以聲音、動畫、影像等多種形式強化對學生感觀的刺激，這一點是粉筆和黑板所不能比擬的，採取這種形式，可以極大提高學生的`學習興趣，加大一堂課的資訊容量，使教學目標更完美地體現。另外，電腦軟件具有良好的交互性，可以將教師的思路和策略以軟件的形式來體現，更好地爲教學服務。

五、關於學法的指導

“授人以魚，不如授人以漁”，在教學過程中，不但要傳授學生課本知識，還要培養學生主動觀察、主動思考、自我發現的學習能力，增強學生的綜合素質，從而達到教學的目標。教學中，教師創設疑問，學生想辦法解決疑問，透過教師的啓發點撥，類比推理，在積極的雙邊活動中，學生找到了解決疑難的方法。整個過程貫穿“設疑”——“思索”——“發現”——“解惑”四個環節，學生隨時對所學知識產生有意注意，思想上經歷了從肯定到否定、又從否定到肯定的辨證思維過程，符合學生認知水平，培養了學習能力。

六、關於教學程序的設計

(一)課題匯入

這是本章的第一節課，是起始課，講起始課時，把這一學科的內容作一個大概的介紹，能使學生從一開始就對將要學習的知識有一個初步的瞭解，併爲下面的學習打下思想基礎。所以，首先閱讀引言，明確任務，激發興趣。由學生感興趣的乒乓球比賽提出問題，引出學習本節的必要性，明確研究計數方法是本章內容的獨特性，從應用的廣泛看學習本章內容的重要性。同時板書課題(分類計數原理與分步計數原理)

這樣做，能使學生明白本節內容的地位和作用，激發其學習新知識的慾望，爲順利完成教學任務做好思維上的準備。

(二)新課講授

透過幻燈片給出問題，配圖分析，講清坐火車與坐汽車兩類方法均可，每類中任一種辦法都可以獨立地把從甲地到乙地這件事辦好。

緊跟着給出：

引申1：若甲地到乙地一天中還有4班輪船可乘,那麼一天中,坐這些交通工具從甲地到一點共有多少種不同的走法?

引伸2:若完成一件事,有 類辦法.在第1類辦法中有 種不同方法,在第2類辦法中有 種不同的方法,……,在第 類辦法中有 種不同方法,每一類中的每一種方法均可完成這件事,那麼完成這件事共有多少種不同方法?

這個問題的兩個引申由漸入深、循序漸進爲學生接受分類計數原理做好了準備。

板書分類計數原理內容：

完成一件事,有 類辦法.在第1類辦法中有 種不同方法,在第2類辦法中有 種不同的方法,……,在第 類辦法中有 種不同方法,那麼完成這件事共有 種不同的方法.(也稱加法原理)

此時，趁學生對於原理有了一個較清晰的認識，引導學生分析分類計數原理內容，啓發總結得下面三點注意：(出示幻燈片)

(1)各分類之間相互獨立，都能完成這件事;

(2)根據問題的特點在確定的分類標準下進行分類;

(3)完成這件事的任何一種方法必屬於某一類，並且分別屬於不同兩類的兩種方法都是不同的方法。

這樣做加深學生對分類計數原理的正確理解，突出了重點，突破了難點。

接下來給出問題2：(出示幻燈片)

由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的道路有2條(見圖9-1)，從A村經B村去C村，共有多少種不同的走法?

提出問題：問題1與問題2同是研究從甲地到乙地的不同走法，請找出這兩個問題的不之處?學生會發現問題1中採用乘火車或乘汽車都可以從甲地到乙地，而問題2中必須經過先乘火車後乘汽車兩個步驟才能完成從甲地到乙地這件事。

問題2的講授採用給出問題，配圖分析，組織討論，強調分步。用多媒體配不同的顏色閃現出六種不同的走法，讓學生列式求出不同走法數，並列舉所有走法。