初中數學《角的比較與運算》說課稿
各位老師,我今天說課的內容是角的比較與運算,我將從教材分析、教學方法、學情分析和教學環節設計四個方面進行說課,請老師們指正。
一.教材分析
1.教材的地位與作用
本節課是人教版七年級(上冊)第四章第三節的內容。在此之前,學生已經學習了角的基本概念、角的度量以及直線、線段、射線的概念及相關性質。這爲本節課的教學做了知識和思維上的準備。同時它對學生下一節餘角、補角的概念的理解進行了思維上的鋪墊,從而爲學生進一步學習平面幾何圖形打下了基礎。所以本節內容取到了複習舊知識、承接新知識的承上啓下的作用。
2.教學目標分析
(1)知識與能力目標:會比較角的大小,理解兩個角的和、差、倍、分的意義,掌握角平分線的概念,培養學生歸納、分析能力。
(2)過程與方法目標:引導學生在試驗、觀察、交流、比較等活動的基礎上透過類比、總結、逐漸培養學生的動手能力、幾何語言的表達能力以及幾何識圖能力。讓學生認識到用新知識建構新體系的過程。
(3)情感與態度目標:增強學生學數學的願望和信心,培養學生愛思考,善於交流的良好學習習慣;透過對角的大小比較,使學生進一步體會幾何圖形的形象直觀美。
3.教學重難點分析
重點:角的大小比較,角平分線的概念
難點:理解角的和、差、倍、分關係
二.教學方法分析
本節課依照新數學課程標準的要求,結合學生已有的知識和能力水平,從提高學生數學興趣入手,我主要採用啓發式、類比式教學。具體體現在以下幾個方面:
(1)教學中力求體現“問題情景---問題解決---知識延伸---歸納概念”的模式。
(2)引導學生經歷同化新知識、構建新意義的過程,從而更好的掌握必要的基礎知識的基本技能。
三.學情分析
初一學生剛剛從小學升人初中,還以形象思維能力爲主。遵循這一特點,應該充分利用學生已有的認知基礎和他們已掌握的操作方法和方式,結合“觀察、比較、操作、發現”的學法指導,引導學生在自己動手的過程中,利用知識的遷移,把新舊知識聯繫在一起,使學生抽象思維能力得到發展。同時教學時還應該針對不同層次的學生,給與不同層次的關注,實現有梯度層次的教學。
四.教學過程展開分析
(1)新課匯入
問題的引入師生行爲設計意圖
複習小學時學習過的角的概念。問題1:角的大小由那些量決定?
問題2:已知兩條線段AB和線段CD,如何比較這兩條線段的大小?
[活動1]
讓學生拿出課前準備剪好的角,同伴之間交流。
問題1:請五位同學上來,老師請你們五位站成一排,前後順序由手中角的大小決定,怎樣排呢?
老師提問,學生在回答問題過程中回憶並補充。
教師透過提問,讓學生分組討論,找到他們的爭論的關鍵:比較角的大小
教師透過不斷提問啓發學生透過實踐,對角的比較方法有一個初步的認識。
回憶角的相關概念、兩條線段的比較方法,爲比較兩個角的大小作鋪墊,明確知識間的聯繫。
從一個生動的實際問題展開角的大小討論,激發學生的求知慾,提高學生的興趣着手,引導學生主動探索問題。培養學生對數學新知識學習的興趣。
(2)講授新課
問題的解決師生行爲設計意圖
[活動2]
問題1:請學生在紙上任意畫兩個角,討論比較大小的方法。 教師提出問題,學生動手,分組討論,總結出可以透過角度的度量來比較交的大小。
教師指出:把這種比較角學生積極參與探索,培養學生動手、合作交流的習慣。
問題的解決師生行爲設計意圖
問題2:請學生思考任意剪好的兩個角,在不使用量角器的情況下,用什麼方法比較?
問題3:估計下列途中∠1和∠2的大小關係,並用適當的方法驗證。
的大小的方法稱爲度量法。
學生動手操作,教師加入學生一起討論,聽取他們解決問題的方法和建議。
師生共同比較出另一種方法稱爲疊合法。
強調:
(1)將兩個角的定點及一邊重合。
(2)兩個角的另一邊落在重合邊的同側。
(3)有兩個角的另一邊位置而確定兩個角的大小。
教師提出問題。
學生估計後正確回答。
強調:
學生能否運用數學語言清楚地表達解決問題的過程。
讓學生從具體的操作中體會交的另一種比較法,在已有經驗的基礎上進行探究,更有利於對知識的理解和掌握。
在活動中滲透着實驗觀察、類比、歸納概括的數學思想,培養學生的.動手能力、幾何語言的表達能力以及幾何試圖能力。
對新方法的變式練習,讓學生運用所學知識來解決問題,在成功中體會數學的樂趣。
知識的延伸師生行爲設計意圖
[活動3]
問題1:圖中共有幾個角?
它們之間有什麼關係?
問題2:藉助三角尺畫15 、75 的角。用一副三角尺能畫出來嗎?試一試。
教師提出問題
學生觀察圖形,正確回答。
教師引導學生回答,給出角的和差的表示,只出角的和差任是一個角。
學生動手,分組討論,分組展示,尋找正確的解決方法,總結出凡是15的倍數的角都可以利用三角尺畫出來。
引導學生在複雜的幾何圖形中找到基本圖形之間的關係。
對角的和差關係的一個鞏固練習,增強學生的應用實踐能力,激發他們的學習興趣。
[活動4]
問題1:如圖∠AOB=∠BOC,那麼∠AOC與∠AOB,
∠BOC之間關係是什麼?射線OB有什麼特徵?
問題2:你能摺疊出角的平分線嗎?
學生觀察圖形回答:
教師指出角平分線的概念,類似地,還有角的三等分線。
讓學生分組交流,討論,師生共同歸納得出結論。
學生掌握角平分線的定義及幾何意義。
充分相信學生的能力,讓他們盡情展示,教師給與指導,讓學生體會數學在實際生活中的應用價值。
(3)歸納總結
[活動5]
1小結。
2佈置作業
P140 習題3.4第2,3,4學生獨立完成。
教師批改,總結。
對不同層次學生對知識的理解程度,、有針對性地給予分析。學生在練習中反映的問題有針對的講解。
透過學生對立思考完成作業,做我評價學習效果,學會反思,發現問題。
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