初二數學《反比例函數》說課稿（通用5篇）

作爲一無名無私奉獻的教育工作者，常常要根據教學需要編寫說課稿，編寫說課稿助於積累教學經驗，不斷提高教學質量。寫說課稿需要注意哪些格式呢？下面是小編爲大家收集的初二數學《反比例函數》說課稿（通用5篇），僅供參考，大家一起來看看吧。

初二數學《反比例函數》說課稿1

各位評委：

大家好！

今天我要說的課題是義務教育人教版初中八年級十七章第一節“反比例函數”。我將從如下步驟進行。

一、說教材

1、內容分析：本節課是“反比例函數”的第一節課，是繼正比例函數、一次函數之後，二次函數之前的又一類型函數，本節課主要透過豐富的生活事例，讓學生歸納出反比例函數的概念，並進一步體會函數是刻畫變量之間關係的數學模型，從中體會函數的模型思想。因此本節課重點是理解和領悟反比例函數的概念，所滲透的數學思想方法有：類比，轉化，建模。

2、學情分析：對八年級學生來說，雖然他們已經對函數，正比例函數，一次函數的概念、圖象、性質以及應用有所掌握，但他們面對新的一次函數時，還可能存在一些思維障礙，如學生不能準確地找出變量之間的自變量和因變量，以及如何從事例中領悟和總結出反比例函數的概念，因此，本節課的難點是理解和領悟反比例函數的概念。

二、說教學目標

根據本人對《數學課程標準》的理解與分析，考慮學生已有的認知結構、心理特徵，我把本課的目標定爲：

1、從現實的情境和已有的知識經驗出發，討論兩個變量之間的相依關係，加深對函數概念的理解。

2、經歷抽象反比例函數概念的過程，領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念。

三、說教法

本節課從知識結構呈現的角度看，爲了實現教學目標，我建立了“創設情境→建立模型→解釋知識→應用知識”的學習模式，這種模式清晰地再現了知識的生成與發展的過程，也符合學生的認知規律。於是，從教學內容的性質出發，我設計瞭如下的課堂結構：創設出電流、行程等情境問題讓學生髮現新知，把上述問題進行類比，匯出概念，獲得新知，最後總結評價、內化新知。

四、說學法

我認爲學生將實際問題轉化成函數的能力是有限的，所以我藉助多媒體輔助教學，指導學生透過類比、轉化、直觀形象的觀察與演示，親身經歷函數模型的轉化過程，爲學生攻克難點創造條件，同時考慮到本課的重點是反比例函數概念的教學，也考慮到概念教學要從大量實際出發，透過事例幫助完成定義。

好學教育：

因此，我採用了“問題式探究法”的教法，利用多媒體設定豐富的問題情境，讓學生的思維由問題開始，到問題深化，讓學生的思維始終處於積極主動的狀態，並隨着問題的深入而跳躍。

五、說教學過程

（一）創設情境，發現新知

首先提出問題

問題1：小明同學用50元錢買學習用品，單價y（元）與數量x（件）之間的關係式是什麼？

【設計意圖及教法說明】

在課開頭，我認爲以一個簡單的數字問題引入，目的是讓學生在很快的時間裏說出顯而易見的答案，便於增強學生學好本課的自信心，使他們能愉快地進行新知的學習。

問題2：我們知道，電流I、電阻R、電壓U之間滿足關係式U=IR，當U=220V。

（1）你能用含有R的代數式表示I嗎？

（2）利用寫出的關係式完成下表。

R/Ω 20 40 60 80 100

I/A

當R越來越大時，I怎樣變化？當R越來越小呢？

（3）變量I是R的函數嗎？爲什麼？

【設計意圖及教法說明】

因爲數學來源於生活，並服務於生活，問題2是一個與物理有關的數學問題，這樣設計便於使學生把數學知識和物理知識相聯繫，增加學科的相通性，另外透過本題的學習，可以讓學生在情境中體會變量之間的關係，問題2先讓學生獨立思考，然後再同桌交流，最後小組討論並彙報，此問題中的（1）（2）問題比較簡單，學生可以獨立完成，但對於問題（3），老師要給適當的指導。

問題2的深化：舞臺燈光可以在很短的時間內將陽光燦爛的晴日變成濃雲密佈的陰天，或由黑夜變成白晝，這樣的效果是透過什麼來實現的？

【設計意圖及教法說明】

學生可以根據問題2以及學過的物理知識來解釋這個問題，這樣既增強學生學習新知的積極性，又達到了解決問題的目的。

問題3：京滬高速公路全長約爲1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需時間t（h）與行駛的平均速度v（km/h）之間有怎樣的關係？變量t是v的函數嗎？爲什麼？

【設計意圖及教法說明】

好學教育：

問題3是一個行程問題，先讓學生獨立思考、同桌討論，最後列出正確的函數關係式，進一步體會函數是刻畫變量之間關係的數學模型，爲形成反比例函數的概念打基礎。

（二）合作探究，獲得新知

1、出示問題

想一想，你還能舉出類似的例子嗎？

【設計意圖及教法說明】

這個環節目的在於讓學生親身經歷觀察、思考、抽象、概括、補充、完善的過程，讓學生嘗試用自己的語言說明他們的新發現，培養他們的歸納能力和自主探索與合作交流的良好學習習慣，在這期間教師就是他們的合作者、引路人，邊聽、邊問、邊指導，初步形成反比例函數的概念。

2、啓發學生建構新知

反比例函數的定義：一般地，如果兩個變量x、y之間的關係可以表示成y=k/x（k爲常數，k≠0）的形式，那麼稱y是x的反比例函數。

反比例函數自變量不能爲0！

反比例函數的一般形式：y= k/x（k爲常數，k≠0）

反比例函數的變式形式：k=yx，x=k/y（k爲常數，k≠0）

【設計意圖及教法說明】

這種從不同的問題情境中抽象出相同的數學模型，再進行抽象得出概念的過程，並非教師所強加，而是學生透過自己分析走向概念，突破本節課的難點，使學生的自豪感和成功感在活動中得以提升，體現類比、轉化、建模等數學思想，把本節課推向高潮。

（三）反饋練習，應用新知

根據學生認知的差異性，我設計了基礎過關和拓展訓練兩類練習題。

1、基礎過關

（1）下列函數的表達式中，x表示自變量，那麼哪些是反比例函數？每一個反比例函數相應的k的值是多少？

①y=x/5 ②y=6x—1 ③y=—3x—2 ④xy=2

【設計意圖及教法說明】

此題較簡單，以口答的形式進行，設計的目的是重視基礎知識的教學和麪向全體學生的教學，並告誡學生判斷一個函數是否是反比例函數不能單從形式上判斷，一定要嚴謹認真，同時也完成了隨堂練習1。

好學教育：

（2）做一做

①一個矩形的面積爲20cm2，相鄰的兩條邊長分別是xcm和ycm，那麼變量y是變量x的函數嗎？是反比例函數嗎？爲什麼？

②某村有耕地346。2公頃，人口數量n逐年發生變化，那麼該村人均佔有耕地面積m（公頃/人）是全村人口數n的函數嗎？是反比例函數嗎？爲什麼？

③y是x的反比例函數，下表給出了x和y的一些值：

a、寫出這個反比例函數的表達式；

b、根據函數表達式完成下表。

表略。

【設計意圖及教法說明】

透過三個實際問題的解決，培養了學生“發現問題”、“解決問題”的能力，也達到了學以致用的目的。

2、能力拓展

（1）你能舉個反比例函數的實例嗎？與同學進行交流。

（2）y=5xm是反比例函數，求m的值。

【設計意圖及教法說明】

問題（1）是一個開放性的題，既解決了隨堂練習2，也培養了學生的發散性思維。問題（2）能助於學生抓住關鍵點，澄清易錯點（反比例函數中k≠0），並且加強了新舊知識的聯繫。

（四）歸納總結，反思提高

透過這節課的學習你有哪些收穫？還有哪些問題？與同伴進行討論。

（如：你學到了什麼？懂得了什麼？你發現了什麼？還有什麼困惑？應注意什麼？還想知道什麼？）

【設計意圖及教法說明】透過問題式的小結，讓學生再次歸納、總結本節課的重點，彌補教學中的不足。

（五）推薦作業，分層落實

必做題：課本第134頁習題1、2題。

選做題：已知y與2x成反比例，且當x=2時，y=—1，求：

（1）y與x的函數關係式。

（2）當x=4時，y的值。

（3）當y=4時，x的值。

好學教育：

【設計意圖及教法說明】作業以推薦的形式進行，必做題體現了對新課標下“學有價值的數學”、“人人能獲得必要的數學”的落實，選做題體現了讓“不同的人在數學上得到不同的發展”。

【名師點評】

說課者對本節課的特點把握較好。無論是教材的分析，還是學情的瞭解；無論是重點的把握，還是難點的確定；無論是目標的定位，還是時間的分配；無論是資源的選擇，還是教學的構想都能夠圍繞內容進行宏觀性說課。

然而，從這次說課中也不難看出存在的問題：設想中的不少環節均沒有得到體現，實際效果離設計相差不小。也許過於想要達到預期效果，在準備過程中多多少少忽略了學生的'想法。在備課過程中，沒有考慮學生，站在學生的角度去設計課堂，這方面做的很不夠。所以教學設計雖然體現了精講多練，實時檢測，但還是效果一般。

另外說課中教師操作技術不熟練，板書不夠端正，肢體語言的多餘動作、類似口頭禪的多餘話較多，需要在今後的教學過程中嚴格要求自己，對方方面面進行改善！

初二數學《反比例函數》說課稿2

一、說教學內容

（一）、本課時的內容、地位及作用

本課內容是北師大版九年級（上）數學第五章《反比例函數》的第一課時，是繼一次函數學習之後又一類新的函數——反比例函數，它位居初中階段三大函數中的第二，區別於一次函數，但又建立在一次函數之上，而又爲以後更高層次函數的學習，函數、方程、不等式間的關係的處理奠定了基礎。函數本身是數學學習中的重要內容，而反比例函數則是基礎函數，因此，本節內容有着舉足輕重的地位。

（二）、本課題的教學目標：

教學目標是教學的出發點和歸宿。因此，我根據新課標的知識、能力和德育目標的要求，以學生的認知點，心理特點和本課的特點來制定教學目標：

1、知識目標

（1） 透過對實際問題的探究，理解反比例函數的實際意義。

（2） 體會反比例函數的不同表示法。

（3） 會判斷反比例函數。

2、能力目標

（1） 透過兩個實際問題，培養學生勤于思考和分析歸納能力。

（2） 在思考、歸納過程中，發展學生的合情說理能力。

（3） 讓學生會求反比例函數關係式。

3、情感目標

（1） 透過創設情境讓學生經歷在實際問題中探索數量關係的過程，體驗數學活動與人類的生活的密切聯繫，養成用數學思維方式解決實際問題的習慣。

（2） 理論聯繫實際，讓學生有學有所用的感性認識。

4、本課題的重點、難點和關鍵

重點：反比例函數的概念

難點：求反比例函數的解析式。

關鍵：如何由實際問題轉化爲數學模型。

二、說教學方法：

本課將採用探究式教學，讓學生主動去探索，並分層教學將顧及到全體學生，達到優生得到培養，後進生也有所收穫的效果。同時在教學中將理論聯繫實際，讓學生用所學的知識去解決身邊的實際問題。

由於學生在前面已學過“變量之間的關係”和“一次函數”的內容，對函數已經有了初步的認識。因此，在教這節課時，要注意和一次函數，尤其是正比例函數一反比例的類比。引導學生從函函數的意義、自變量的取值範圍等方面辨明相應的差別，在學生探索過程中，讓學生體會到在探索的途徑和方法上與一次函數相似。

對於所設定的兩個問題爲學生熟悉，儘量貼近學生生活，或者進入學生生活的圈子裏，讓學生感受到親切、自然，激發學生的學習興趣，提高學生思考問題的積極主動性和解決問題的能力，從而培養對數學學科的濃厚興趣，使部分學生由不愛學變得愛學。讓學生真正體會到：生活處處皆數學，生活處處有函數。

三、說學法指導：

課堂，只有寶貴的四十分鐘，有相當一部分學生注意力不能集中。針對這種情況，從學生身邊的生活和已有的知識出發創設情境，目的是讓學生感受到生活中處處有數學，激發學生對數學的興趣和願望，同時也爲抽象反比例函數概念做好鋪墊。讓學生自己舉例，討論總結規律，抽象概念，便於學生理解和掌握反比例函數的概念，同時，培養和提高了學生的總結歸納能力和抽象能力。

爲了讓學生對反比例函數的意義牢牢掌握和深刻理解，啓發學生回憶正比例函數並與之相類比，從內容到形式，學生自主地體會出反比例函數的真正內涵。

在本課時的師生互動過程中，積極創造條件和機會，關注個體差異，讓學困生髮表見解，使他們有成功的學習體驗，激發他們的學習興趣，增強他們的自信心，提高他們學習的主動性。

教師要善於捕捉學生的反饋資訊，並能立即反饋給學生，矯正學生的學法和知識錯誤。力求體現以學生爲主體，教師爲主導的原則，在輕鬆愉快的氛圍中，順利地“消化”本節課的內容。同時，讓學生體會到“理論來自於實踐，而理論又反過來指導實踐”的哲學思想。從而培養和提高學生分析問題和解決問題的能力。

四、說教學過程：

1、 複習引入：

師生共同回憶前一階段所學知識，再次強調函數和重要性，同時啓開新的課題——反比例函數（教師板書）。

（一） 創設情景，激發熱情

我經常在思考：長期以來，我們的學生爲什麼對數學不感興趣，甚至害怕數學，其中的一個重要因素就是數學離學生的生活實際太遠了。事實上，數學學習應該與學生的生活融合起來，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，讓他們在生活中去發現數學、探究數學、認識並掌握數學。

因而用兩個最貼近學生生活實例引出反比例函數的概念；從而讓學生感受數學與生活的緊密聯繫。

多媒體課件展示

（問題1）我校車棚工程已經啓動，規劃地基爲36平方米的矩形，設連長爲X（米），則另一連長Y（米）與X（米）的函數關係式。

讓學生分析變量關係，然後教師總結：依矩形面積可得

XY=36 即Y=36/X

（問題2）昨天在放學回家時，小明的車胎爆了。第二天，小明的爸爸騎摩托車送小明來學校。中午放學小明不得不走回家。（小明家距學校2000米）

（1）、在這個故事中，有幾種交通工具？

（2）、兩種交通工具的正常行駛速度一樣嗎？來去的路程一樣嗎？時間呢？

師生共同探究，時間的變化是由速度所引起的，設時間爲T，速度爲V，則有T=2000/V

（二） 觀察歸納——形成概念

由實例XY=36 即Y=36/X和T=2000/V 兩個式子教師引導學生概括總結出本課新的知識點：

一般地，形如Y=K/X或XY=K（K是常數，K不爲0）的函數叫做反比例函數。

在此教師對該函數做些說明。

（三） 討論研究——深化概念

學生透過對例1的觀察、討論、交流後更進一步理解和掌握反比例函數的概念

多媒體課件展示、

例1、 下列函數關係中，哪些是反比例函數？

（1）、一個矩形面積是20平方釐米，相鄰兩條連長分別爲X釐米和Y釐米那麼變量Y是變量X的函數嗎？是反比例函數嗎？爲什麼？

（2）、滑動變阻器兩端的電壓爲U，移動滑片時透過變阻器的電流I和電阻R之間的關係；

（3）、某地有耕地346。2公頃，人口數量N逐年發生變化，那麼該村人均佔有耕地面積M（公頃？（人））是全村人口數N的函數嗎？是反比例函數嗎？爲什麼？

（4）某鄉糧食總產量M噸，那麼該鄉每人平均糧食Y（噸）與該鄉人口數X的函數關係。

學生回答後教師給出正確答案。

四、即時訓練——鞏固新知

爲了使學生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設計了一組即時訓練題，把課本的習題熔入即時訓練題中，透過學生的觀察嘗試，討論研究，教師引導來鞏固新知識。

多媒體課件展示

（鞏固練習：）

（口答）下列函數關係中，X均表示自變量，那麼哪些是反比例函數？每一個反比例函數的K的值是多少？

Y=5/X Y=0。4/X Y=X/2 XY=2

5）Y=—1/X（給學困生髮表見解的機會，激發他們的學習興趣）

學生回答後教師給出正確答案。

五）突出重點，提高能力

爲了突出重點，特意把書中的練習題設計爲例題的形式，以提高學生的分析問題，解決問題的能力，再給出一道類似的題目以加強鞏固

T=24/V

例3 Y是X的反比例函數，下表給出了X與Y的一些值。

X—2—1—1/21/123Y2/3—1

寫出這個反比例函數的表達式；

根據函數表達式完成上表。

（六）總結反思——提高認識

由學生總結本節課所學習的主要內容：

A、反比例函數的意義；

B、反比例函數的判別；

C、反比例函數解析式的求法。

讓學生透過知識性內容的小結，把課堂教學傳授的知識儘快化爲學生的素質；透過數學思想方法的小結，使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，並且逐漸培養學生的良好的個性品質目標。

（七）任務後延——自主探究

學生經過以上五個環節的學習，已經初步掌握了探究數列規律的一般方法，有待進一步提高認知水平，因此我針對學生素質的差異設計了有層次的訓練題，留給學生課後自主探究，這樣即使學生掌握基礎知識，又使學有佘力的學生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的。

課後思考：

當M爲何值時，反比例函數Y=4/X2M—2是反比例函數，並求出其反比例函數解析式。

（板書設計）

初二數學《反比例函數》說課稿3

今天我說課的內容是華東師大版八年級數學下冊第十七章反比例函數及其圖象。

一、教材分析：

本課時的內容是在已經學習了平面直角座標系和一次函數的基礎上，再一次進入函數範疇，讓學生進一步理解函數的內涵，並感受到現實世界中存在各種函數。反比例函數的圖象與性質是對正比例函數圖象與性質的複習和對比，也是以後學習二次函數的基礎。本課時的學習是學生對函數的圖象與性質一個再知的過程，由於初二學生是首次接觸雙曲線這種函數圖象，所以教學時應注意引導學生抓住反比例函數圖象的特徵，讓學生對反比例函數有一個形象和直觀的認識。

二、教學目標分析：

根據新課改“以學生爲主體，激活課堂氣氛，充分調動起學生參與教學過程”的精神。在教學設計上，我設想透過使用多媒體課件創設情境，在掌握反比例函數相關知識的同時激發學生的學習興趣和探究慾望，引導學生積極參與和主動探索。

因此把教學目標確定爲：

（一）知識目標：

１、使學生了解反比例函數的概念

２、使學生能夠根據問題中的條件確定反比例函數的解析式。

３、使學生理解反比例函數的性質，會畫出它們的圖象，以及根據圖象指出函數值隨自變量的增加或減少而變化的情況。

４、會用待定係數法確定反比例函數的解析式。

（二）能力目標：

培養學生的觀察能力，分析能力，獨立解決問題的能力。

（三）德育目標：

１、向學生滲透數學來源於實踐又反過去作用於實踐的觀點。

２、使學生體會事物是有規律地變化着的觀點。

（四）美育目標：

透過反比例函數圖象的研究，滲透反映其性質的圖象的直觀形象美，激發學生的興趣，也培養了學生積極探索知識的能力。

三、教學重點，難點。

（一）教學重點：反比例的概念、圖象、性質，以及用待定係數法確定反比例函數的解析性。

（二）教學難點：畫反比例函數的圖象。

（三）解決方法

（1）由分組討論，積極思考，分析問題，發現結論。

（2）訓練，研究，總結

因爲反比例函數的圖象有兩個分支，而且這兩個分支的變化趨勢又不同，學生初次接觸，一定會感到困難。爲了突出重點、突破難點。我設計並製作了能動態演示函數圖象的多媒體課件。讓學生親手操作，積極參與並主動探索函數性質，幫助學生直觀地理解反比例函數的性質。

四、教學方法：

初中學生好動、好奇、好表現，抓住學生特點，積極採用形象生動、形式多樣的教學方法和學生廣泛的、積極主動參與的學習方式，定能激發學生興趣，有效地培養學生能力，促進學生個性發展。生理上，青少年好動，注意力易分散，愛發表見解，希望得到老師的表揚，所以在教學中應抓住學生這一生理特點，一方面要運用直觀生動的形象，引發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創造條件和機會，讓學生髮表見解，發揮學生學習的主動性。鑑於教材和初二學生的年齡特點、心理特徵和認知水平，設想採用問題教學法和對比教學法，用層層推進的提問啓發學生深入思考，主動探究，主動獲取知識。同時注意與學生已有知識的聯繫，減少學生對新概念接受的困難，給學生充分的自主探索時間。透過教師的引導，啓發調動學生的積極性，讓學生在課堂上多活動、多觀察，主動參與到整個教學活動中來，組織學生參與“探究。

初二數學《反比例函數》說課稿4

一、教材分析

反比例函數的圖象與性質是對正比例函數圖象與性質的複習和對比，也是以後學習二次函數的基礎。本課時的學習是學生對函數的圖象與性質一個再知的過程，由於初二學生是首次接觸雙曲線這種函數圖象，所以教學時應注意引導學生抓住反比例函數圖象的特徵，讓學生對反比例函數有一個形象和直觀的認識。

二、教學目標分析

根據二期課改“以學生爲主體，激活課堂氣氛，充分調動起學生參與教學過程”的精神。在教學設計上，我設想透過使用多媒體課件創設情境，在掌握反比例函數相關知識的同時激發學生的學習興趣和探究慾望，引導學生積極參與和主動探索。

因此把教學目標確定爲：

1、掌握反比例函數的概念，能夠根據已知條件求出反比例函數的解析式；學會用描點法畫出反比例函數的圖象；掌握圖象的特徵以及由函數圖象得到的函數性質。

2、在教學過程中引導學生自主探索、思考及想象，從而培養學生觀察、分析、歸納的綜合能力。

3、透過學習培養學生積極參與和勇於探索的精神。

三、教學重點難點分析

本堂課的重點是掌握反比例函數的定義、圖象特徵以及函數的性質；

難點則是如何抓住特徵準確畫出反比例函數的圖象。

爲了突出重點、突破難點。我設計並製作了能動態演示函數圖象的多媒體課件。讓學生親手操作，積極參與並主動探索函數性質，幫助學生直觀地理解反比例函數的性質。

四、教學方法

鑑於教材特點及初二學生的年齡特點、心理特徵和認知水平，設想採用問題教學法

和對比教學法，用層層推進的提問啓發學生深入思考，主動探究，主動獲取知識。同時注意與學生已有知識的聯繫，減少學生對新概念接受的困難，給學生充分的自主探索時間。透過教師的引導，啓發調動學生的積極性，讓學生在課堂上多活動、多觀察，主動參與到整個教學活動中來，組織學生參與“探究——討論——交流——總結” 的學習活動過程，同時在教學中，還充分利用多媒體教學，透過演示，操作，觀察，練習等師生的共同活動中啓發學生，讓每個學生動手、動口、動眼、動腦，培養學生直覺思維能力。

五、學法指導

本堂課立足於學生的“學”，要求學生多動手，多觀察，從而可以幫助學生形成分析、

對比、歸納的思想方法。在對比和討論中讓學生在“做中學”，提高學生利用已學知識去主動獲取新知識的能力。因此在課堂上要採用積極引導學生主動參與，合作交流的方法組織教學，使學生真正成爲教學的主體，體會參與的樂趣，成功的喜悅，感知數學的奇妙。

六、教學過程

（一） 複習引入——反函數解析式

練習1：寫出下列各題的關係式：

（1） 正方形的周長C和它的一邊的長a之間的關係

（2） 運動會的田徑比賽中，運動員小王的平均速度是8米/秒，他所跑過的路程s和所用時間t之間的關係

（3） 矩形的面積爲10時，它的長x和寬y之間的關係

（4） 王師傅要生產100個零件，他的工作效率x和工作時間t之間的關係

問題1：請大家判斷一下，在我們寫出來的這些關係式中哪些是正比例函數？

問題1主要是複習正比例函數的定義，爲後面學生運用對比的方法給出反比例函數的定義打下基礎。

問題2：那麼請大家再仔細觀察一下，其餘兩個函數關係式有什麼共同點嗎？

透過問題2來引出反比例函數的解析式，請學生對比正比例函數的定

義來給出反比例函數的定義，這不僅有助於對舊知識的複習和鞏固，同時還可以培養學生的對比和探究能力。

例題1：已知變量y與x成反比例，且當x=2時，y=9

（1） 寫出y與x之間的函數解析式

（2） 當x=3。5時，求y的值

（3） 當y=5時，求x的值

透過對例1的學習使學生掌握如何根據已知條件來求出反比例函數的解析式。在

解題過程中，引導學生運用在求正比例函數的解析式時用到的“待定係數法”，先設反比例函數爲，再把相應的x，y值代入求出k，k值的確定，函數解析式也就確定了。

課堂練習：已知x與y成反比例，根據以下條件，求出y與x之間的函數關係式

（1）x=2，y=3 （2）x=，y=

透過此題，對學生掌握如何根據已知條件去求反比例函數的解析式的學習情況做一個簡單的反饋。

（二）探究學習1——函數圖象的畫法

問題3：如何畫出正比例函數的圖象？

透過問題3來複習正比例函數圖象的畫法主要分爲列表、描點、連線三個步驟，爲學習反比例函數圖像的畫法打下基礎。

問題4：那反比例函數的圖象應該怎樣去畫呢？

在教學過程中可以引導學生仿照正比例函數圖象的的畫法。

設想的教學設計是：

（1） 引導學生運用在畫正比例函數圖象中所學到的方法，分小組討論嘗試，採用列表、描點、連線的方法畫出函數和的圖象；

（2） 老師邊巡視，邊指導，用實物投影儀反映一些學生在函數圖象中出現的典型錯誤，和學生一起找出錯誤的地方，分析原因；

（3） 隨後老師在黑板上演示畫好反比例函數圖像的步驟，展示正確的函數圖象，引導學生觀察其圖象特徵（雙曲線有兩個分支）。

初二學生是首次接觸到雙曲線這種比較特殊函數圖象，設想學生可能會在下面幾個環節中出錯：

（1） 在“列表”這一環節

在取點時學生可能會取零，在這裏可以引導學生結合代數的方法得出x不能爲零。也可能由於在取點時的不恰當，導致函數圖象的不完整、不對稱。在這裏應該要指導學生在列表時，自變量x的取值可以選取絕對值相等而符號相反的數，相應的就得到絕對相等而符號相反的對應的函數值，這樣可以簡化計算的手續，又便於在座標平面內找到點。

（2） 在“連線”這一環節

學生畫的點與點之間連線可能會有端點，未能用光滑的線條連接。因而在這裏要特別要強調在將所選取的點連結時，應該是“光滑曲線”，爲以後學習二次函數的圖像打下基礎。爲了使函數圖象清晰明顯，可以引導學生注意儘量選取較多的自變量x的值和對應的函數值y，以便在座標平面內得到較多的“點”，畫出曲線。

從而引導學生畫出正確的函數圖象。

（3） 圖象與x軸或y軸相交

在這裏我認爲可以埋下一個伏筆，給學生留下一個懸念，爲後面學習函數的性質打下基礎。

需要說明的是：利用多媒體課件學習能吸引學生的注意力，引起學生進一步學習的興趣。不過，儘管多媒體的演示既快又準確，我認爲在學生第一次學畫反比例函數圖象的過程中，老師還是應該在黑板上認真示範畫出圖象的每一個步驟，畢竟多媒體還是不能替代我們平時老師在黑板上板書。

鞏固練習：畫出函數和的圖象

透過鞏固練習，讓學生再次動手畫出函數圖象，改正在初次畫圖象時出現在一些問題。老師使用函數圖象的課件，用屏幕顯示的函數圖象驗證學生畫出的函數圖象的準確性。

（三） 探究學習2——函數圖象性質

1、圖象的分佈情況

問題5：請大家回憶一下正比例函數的分佈情況是怎麼樣的呢？

提出問題5主要是起到鞏固複習，爲引導學生學習反比例函數圖象的分佈情況打下基礎。

問題6：觀察剛纔所畫的圖象我們發現反比例函數的圖象有兩個分支，那麼它的分佈情況又是怎麼樣的呢？

在這一環節中的設計：

（1） 引導學生對比正比例函數圖象的分佈，啓發他們主動探索反比例函數的分佈情況，給學生充分考慮的時間；

（2） 充分運用多媒體的優勢進行教學，使用函數圖象的課件試着任意輸入幾個k的值，觀察函數圖象的不同分佈，觀察函數圖象的動態演變過程。把不同的函數圖象集中到一個屏幕中，便於學生對比和探究。學生透過觀察及對比，對反比例函數圖象的分佈與k的關係有一個直觀的瞭解；

（3） 組織小組討論來歸納出反比例函數的一條性質：當k>0時，函數圖象的兩支分別在第一、三象限內；當k<0時，函數圖象的兩支分別在第二、四象限內。

2、 圖象的變化情況

問題7：正比例函數圖象的變化情況是怎麼樣的呢？

提出問題7主要是起到鞏固複習，爲引導學生學習反比例函數圖象的變化情況打下基礎。

問題8：那反比例函數的圖象，是否也具有這樣的性質呢？

在這一環節的教學設計是：

（1）回顧反比例函數和的圖象，透過實際觀察；

（2）根據解析式對x進行取值，比較x在取不同值時函數值的變化情況；

（3）電腦演示及學生小組討論，請學生給出結論。即這個問題必須分成兩種情況討論即當k>0時，自變量x逐漸增大時，y的值則隨着逐漸減小；當k<0時，自變量x逐漸增大時，y的值也隨着逐漸增大。

（4）對於學生做出的結論，老師應該要給予肯定，同時可以提出：有沒有同學需要補充的呢？若沒有，則可以舉例：當k>0，分別比較在第三象限x＝—2，第一象限x＝2時的y的值的大小，則以上性質是否依然成立？學生的回答應該是：不成立。這時老師再請學生做小結：必須限定在每一個象限內，纔有以上性質成立。

問題9：當函數圖象的兩個分支無限延伸時，它與x軸、y軸相交嗎？爲什麼？

在這個環節中，可以結合剛纔學生所畫的錯誤圖象，引導學生可以透過代數的方法分析反比例函數的解析式，由分母不能爲零，得x不能爲零。由k≠0，得y必不爲零，從而驗證了反比例函數的圖象。當兩個分支無限延伸時，可以無限地逼近x軸、y軸，但永遠不會與兩軸相交。隨即強調畫圖時要注意準確性。

（四） 備用思考題

1、反比例函數的圖象在第一、三象限，求a的取值範圍

2、（1） 當m爲何值時，y是x的正比例函數

（2） 當m爲何值時，y是x的反比例函數

初二數學《反比例函數》說課稿5

一、數學本質與教學目標定位

《實際問題與反比例函數（第三課時）》是新人教版八年級下冊第十七章第二節的課題，是在前面學習了反比例函數、反比例函數的圖象和性質的基礎上的一節應用課。體現反比例函數是解決實際問題有效的數學模型，經歷“找出常量和變量，建立並表示函數模型，討論函數模型，解決實際問題“的過程。

本節課的教學目標分以下三個方面：

1、知識與技能目標：

（1）透過對“槓桿原理”等實際問題與反比例函數關係的探究，使學生能夠從函數的觀點來解決一些實際問題；

（2）透過對實際問題中變量之間關係的分析，建立函數模型，運用已學過的反比例函數知識加以解決，體會數學建模思想和學以致用的數學理念。

2、能力訓練目標

分析實際問題中變量之間的關係，建立反比例函數模型解決問題，進一步運用函數的圖像、性質挖掘槓桿原理中蘊涵的道理。

3、情感、態度與價值觀目標：

（1）利用函數探索古希臘科學家阿基米德發現的“槓桿定律”，使學生的求知慾望得到激發，再透過自己所學知識解決了身邊的問題，大大提高了學生學習數學的興趣。

（2）訓練學生能把思考的結果用語言很好地表達出來，同時要讓學生很好地交流和合作。

二、學習內容的基礎以及其作用

在17、1學習了反比例函數的概念及函數的圖像和性質基礎上，《實際問題與反比例函數》這一節重點介紹反比例函數在現實生活中的廣泛性，以及如何應用反比例函數的知識解決現實生活中的實際問題。

本節課的探究的例題和練習題都是現實生活中的常見問題，反映了數學與實際的關係，即數學理論來源於實際又發過來服務實際，這樣有助於提高學生把抽象的數學概念應用於實際問題的能力。在數學課上涉及了物理學力學的實際問題，運用到古希臘科學家阿基米德發現的“槓桿定理”，其本質體現的是力與力臂兩個量的發比例關係，最後落實到運用數學來解決。透過學習，讓學生進一步加深對反比例函數的運用和理解，更深層次體會建立反比例模型解決實際問題的思想，鞏固和提高所學知識，鼓勵學生將所學知識應用到生活中去。

三、教學診斷分析

本節課容易瞭解的地方是：槓桿是我們在生活中常常遇到的物理模型，利用槓桿定理容易建立函數關係式。

而我認爲本節課有兩個問題學生比較難理解：（1）是注意在實際問題中函數自變量的取值範圍，用數學知識去解決實際問題。在講課時注意提醒學生關注實際問題的意義；（2）從函數的角度深層次挖掘變量的關係，在這一過程中學生逐漸建立運用運動變化的觀點解釋一些現象，實現從靜到動的轉變。授課時教師要按照學生的認知規律有層次、有步驟地引導學生分析解決問題。學生可以在我設計的問題的提示下來進行探究，學生若能發現其他的規律，教師應表揚，並讓同學自己來講解。

四、教法特點以及預期效果分析

教法特點：

1、在研究性學習中應以問題情境和學習任務爲驅動。教學過程中 ，教師不應把現成的結論和方法直接告訴學生，應以問題情境和學習任務爲驅動，激發學生的探索精神和求知慾望。同時，又要營造一種寬鬆、和諧、積極民主的學習氛圍，使每位學生都成爲問題的探索者、研究中的發現者。

2、注重觀察能力的培養。教學過程中應注重對學生觀察的目的性、敏銳性和思辨性結合的培養 ，優化觀察的對象，透過現象看本質，迅速從繁雜無序問題中捕捉最有價值的資訊。此能力是發現問題和解決問題的關鍵。

3、合作意識和合作能力的培養。合作意識和合作能力是現代人才必備的基本素質之一。現代社會中，幾乎任何一項工作都要許多人通力合作才能完成（如上述衆多結論的獲得） ，是否具有協作精神，能否與他人合作，已成爲決定一個人能否成功的重要因素。教師要創設一切爲學生合作的情境和機會，使學生學會與他人合作。

4、數學應用意識的培養。作爲數學教師 ，我們的主要任務是，培養學生用數學的眼光去觀察和分析實際問題，提高對數學的興趣，增強學好數學的信心，達到培養創新精神和能力的目的。以上問題的解決過程，實際上就是要求學生作爲主體去面對解決的問題，主動去探索、討論，尋找問題解決的途徑，用數學的方法和技術來處理實際模型，最終得出結論。

5、數學審美能力的培養。數學是“真”的典範 ，同時又是“美”的科學。教師應引導學生去發現美、體驗美、感受美和創造美，這樣能夠使學生的思維得到鍛鍊、智力得到開發、情操得到陶冶和創新能力得到提高。它是鼓舞學生奮發向上，引導學生積極創造的重要因素。

預期效果分析：

（1）教學難點的突破

本節的難點在於“把實際問題利用反比例函數轉化爲數學問題加以解決”，課前預設透過“師生共分析——分析錯處——再獨立解題”的三個環節，以達到學生逐步掌握轉化的方法。

（2）教學重點的落實

在探索實際問題與反比例函數時，教學活動設計了學生透過“現觀察——後歸納——再比較——後小結”的循環上升的思維進程進行引導，在實際教學活動中學生透過自主探索能發現並歸納，使學生所學知識進一步內化和系統化。

總之 ，學生是具有學習的自主性、探索性、協作性和實踐性。本節課是學生對科學探索與研究的初步嘗試，但是它對學生今後的學習和15、1分式的意義說課稿