反比例函數說課稿範文（精選5篇）

作爲一位傑出的老師，時常需要編寫說課稿，藉助說課稿可以有效提升自己的教學能力。那麼什麼樣的說課稿纔是好的呢？以下是小編收集整理的反比例函數說課稿範文（精選5篇），歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。

反比例函數說課稿1

一、說教材

1、 內容分析：本節課是“反比例函數”的第一節課，是繼正比例函數、一次函數之後，二次函數之前的又一類型函數，本節課主要透過豐富的生活事例，讓學生歸納出反比例函數的概念，並進一步體會函數是刻畫變量之間關係的數學模型，從中體會函數的模型思想。因此本節課重點是理解和領悟反比例函數的概念，所滲透的數學思想方法有：類比，轉化，建模。

2、學情分析：對八年級學生來說，雖然他們已經對函數，正比例函數，一次函數的概念、圖象、性質以及應用有所掌握，但他們面對新的一次函數時，還可能存在一些思維障礙，如學生不能準確地找出變量之間的自變量和因變量，以及如何從事例中領悟和總結出反比例函數的概念，因此，本節課的難點是理解和領悟反比例函數的概念。

二、說教學目標

根據本人對《數學課程標準》的理解與分析，考慮學生已有的認知結構、心理特徵，我把本課的目標定爲：

1、從現實的情境和已有的知識經驗出發，討論兩個變量之間的相依關係，加深對函數概念的理解。

2、經歷抽象反比例函數概念的過程，領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念。

三、說教法

本節課從知識結構呈現的角度看，爲了實現教學目標，我建立了“創設情境→建立模型→解釋知識→應用知識”的學習模式，這種模式清晰地再現了知識的生成與發展的過程，也符合學生的認知規律。於是，從教學內容的性質出發，我設計瞭如下的課堂結構：創設出電流、行程等情境問題讓學生髮現新知，把上述問題進行類比，匯出概念，獲得新知，最後總結評價、內化新知。

四、說學法

我認爲學生將實際問題轉化成函數的能力是有限的，所以我藉助多媒體輔助教學，指導學生透過類比、轉化、直觀形象的觀察與演示，親身經歷函數模型的轉化過程，爲學生攻克難點創造條件，同時考慮到本課的重點是反比例函數概念的教學，也考慮到概念教學要從大量實際出發，透過事例幫助完成定義。因此，我採用了“問題式探究法”的教法，利用多媒體設定豐富的問題情境，讓學生的思維由問題開始，到問題深化，讓學生的思維始終處於積極主動的狀態，並隨着問題的深入而跳躍。

五、說教學過程

（一）創設情境，發現新知

首先提出問題

問題1：小明同學用50元錢買學習用品，單價y（元）與數量x（件）之間的關係式是什麼？

【設計意圖及教法說明】

在課開頭，我認爲以一個簡單的數字問題引入，目的是讓學生在很快的時間裏說出顯而易見的答案，便於增強學生學好本課的自信心，使他們能愉快地進行新知的學習。

問題2：我們知道，電流I、電阻R、電壓U之間滿足關係式U=IR，當U=220V，

（1）你能用含有R的代數式表示I嗎？

（2）利用寫出的關係式完成下表。

R/Ω 20 40 60 80 100

I/A

當R越來越大時，I怎樣變化？當R越來越小呢？

（3）變量I是R的函數嗎？爲什麼？

【設計意圖及教法說明】

因爲數學來源於生活，並服務於生活，問題2是一個與物理有關的數學問題，這樣設計便於使學生把數學知識和物理知識相聯繫，增加學科的相通性，另外透過本題的學習，可以讓學生在情境中體會變量之間的關係，問題2先讓學生獨立思考，然後再同桌交流，最後小組討論並彙報，此問題中的（1）（2）問題比較簡單，學生可以獨立完成，但對於問題（3），老師要給適當的指導。

問題2的深化：舞臺燈光可以在很短的時間內將陽光燦爛的晴日變成濃雲密佈的陰天，或由黑夜變成白晝，這樣的效果是透過什麼來實現的？

【設計意圖及教法說明】

學生可以根據問題2以及學過的物理知識來解釋這個問題，這樣既增強學生學習新知的積極性，又達到了解決問題的目的。

問題3：京滬高速公路全長約爲1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需時間t（h）與行駛的平均速度v（km/h）之間有怎樣的關係？變量t是v的函數嗎？爲什麼？

【設計意圖及教法說明】

問題3是一個行程問題，先讓學生獨立思考、同桌討論，最後列出正確的函數關係式，進一步體會函數是刻畫變量之間關係的數學模型，爲形成反比例函數的概念打基礎。

（二）合作探究，獲得新知

1、出示問題

想一想，你還能舉出類似的例子嗎？

【設計意圖及教法說明】

這個環節目的在於讓學生親身經歷觀察、思考、抽象、概括、補充、完善的過程，讓學生嘗試用自己的語言說明他們的新發現，培養他們的歸納能力和自主探索與合作交流的良好學習習慣，在這期間教師就是他們的合作者、引路人，邊聽、邊問、邊指導，初步形成反比例函數的概念。

2、啓發學生建構新知

反比例函數的定義：一般地，如果兩個變量x、y之間的關係可以表示成y=k/x（k爲常數，k≠0）的形式，那麼稱y是x的反比例函數。

反比例函數自變量不能爲0！

反比例函數的一般形式：y= k/x（k爲常數，k≠0）

反比例函數的變式形式：k=yx，x=k/y（k爲常數，k≠0）

【設計意圖及教法說明】

這種從不同的問題情境中抽象出相同的數學模型，再進行抽象得出概念的過程，並非教師所強加，而是學生透過自己分析走向概念，突破本節課的難點，使學生的自豪感和成功感在活動中得以提升，體現類比、轉化、建模等數學思想，把本節課推向高潮。

（三）反饋練習，應用新知

根據學生認知的差異性，我設計了基礎過關和拓展訓練兩類練習題。

1、基礎過關

（1）下列函數的表達式中，x表示自變量，那麼哪些是反比例函數？每一個反比例函數相應的k的值是多少？

①y=x/5 ②y=6x—1 ③y=—3x—2 ④xy=2

【設計意圖及教法說明】

此題較簡單，以口答的形式進行，設計的目的是重視基礎知識的教學和麪向全體學生的教學，並告誡學生判斷一個函數是否是反比例函數不能單從形式上判斷，一定要嚴謹認真，同時也完成了隨堂練習1。

（2）做一做

①一個矩形的面積爲20cm2，相鄰的兩條邊長分別是xcm和ycm，那麼變量y是變量x的函數嗎？是反比例函數嗎？爲什麼？

②某村有耕地346、2公頃，人口數量n逐年發生變化，那麼該村人均佔有耕地面積m（公頃/人）是全村人口數n的函數嗎？是反比例函數嗎？爲什麼？

③y是x的反比例函數，下表給出了x和y的一些值：

a、寫出這個反比例函數的表達式；

b、根據函數表達式完成下表。

表略。

【設計意圖及教法說明】

透過三個實際問題的解決，培養了學生“發現問題”、“解決問題”的能力，也達到了學以致用的目的。

2、能力拓展

（1）你能舉個反比例函數的實例嗎？與同學進行交流。

（2）y=5xm是反比例函數，求m的值。

【設計意圖及教法說明】

問題（1）是一個開放性的題，既解決了隨堂練習2，也培養了學生的發散性思維。問題（2）能助於學生抓住關鍵點，澄清易錯點（反比例函數中k≠0），並且加強了新舊知識的聯繫。

（四）歸納總結，反思提高

透過這節課的學習你有哪些收穫？還有哪些問題？與同伴進行討論。

（如：你學到了什麼？懂得了什麼？你發現了什麼？還有什麼困惑？應注意什麼？還想知道什麼？）

【設計意圖及教法說明】透過問題式的小結，讓學生再次歸納、總結本節課的重點，彌補教學中的不足。

（五）推薦作業，分層落實

必做題：課本第134頁習題1、2題。

選做題：已知y與2x成反比例，且當x=2時，y=—1，求：

（1）y與x的函數關係式。

（2）當x=4時，y的值。

（3）當y=4時，x的值。

【設計意圖及教法說明】作業以推薦的形式進行，必做題體現了對新課標下“學有價值的數學”、“人人能獲得必要的數學”的落實，選做題體現了讓“不同的人在數學上得到不同的發展”。

反比例函數說課稿2

一、說教材分析

主要從地位與作用、教學目標、重點難點三方面進行闡述。

（一）地位與作用

本節課所研究的內容是反比例函數及其圖象，函數知識是初中代數的核心內容。隨着學習的不斷深入，函數把前面所學的方程，不等式等知識有機結合起來，是整個初中代數知識的“橋樑”，反比例函數及其圖象是在學生已經初步掌握研究函數的基本方法的基礎上，有別於解析式爲整式的一次函數。同時，反比例函數的圖象也與衆不同。

（二）教學目標

依據數學課程標準的要求和教材內容，結合初三學生的認知特點和實際情況，我確立以下教學目標：

●知識技能目標：

1、知識目標：

（１）使學生了解反比例函數的概念

（２）使學生能夠根據問題中的條件確定反比例函數的解析式。

（３）使學生理解反比例函數的性質，會畫出它們的圖象，以及根據圖象指出函數值隨自變量的增加或減少而變化的情況。

（４）會用待定係數法確定反比例函數的解析式。

2、能力目標：

培養學生的觀察能力，分析能力，獨立解決問題的能力。

3、德育目標：

（１）向學生滲透數學來源於實踐又反過去作用於實踐的觀點。

（２）使學生體會事物是有規律地變化着的觀點。

4、心育目標：

（１）透過學生獨立的解決問題，增強學習意志。

（２）讓學生在做中學，敢於並樂於展示自我，敢說，敢問，敢於相信自我。

（３）克服對數學學習的畏懼，學習過程中的惰性及對教師的依賴性。

（4）培養對數學學習的信心。

（三）教學重點，難點。

1、教學重點：反比例的概念、圖象、性質，以及用待定係數法確定反比例函數的解析性。

2、教學難點：畫反比例函數的圖象。

因爲反比例函數的圖象有兩個分支，而且這兩個分支的變化趨勢又不同，學生初次接觸，一定會感到困難。

二、說教法設計

根據本節課的內容，結合初三學生的認知特點，我確定本節課教法的整體構思是：從學生生活經驗和已有的知識出發，採用引導、啓發、合作、探究等方法，經歷觀察、思考、歸納、交流等數學活動，獲得知識，形成技能，發展思維，學會學習；提高自主探究、合作交流和分析歸納能力；同時在教學過程對不同層次的學生進行分類指導，讓每個學生都得到充分的發展；這樣做，充分體現了“學生是課堂的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者“和以學生的發展爲本的新課程理念，另外，我還注意現代資訊技術與學科教學的整合，充分利用多媒體技術，採用動畫的形式，變抽象爲直觀，變複雜爲簡單，有效的突破重點、難點，同時加快了教學節奏，擴大課堂容量，極大地提高了課堂教學效益。

三、說學法指導：

在教學過程中，學生掌握一種方法遠比學會一個知識點重要的多。爲使學生掌握科學的學習方法，養成良好的學習習慣，我根據課程標準的要求及本節的內容以及學情分析，在課堂教學中，我充分發揮學生在教學中的主體作用，讓他們觀察、操作、歸納、猜想和驗證的方式進行學習，養成善於觀察、樂於思考、勤於動手、敢於表達的學習習慣，挖掘學習潛能，培養自主學習和與人合作交流的能力。

四、說教學過程：

（一）、匯入新知：

提問：

1、小學時我們是否反比例關係？結合實例談一談如何敘述反比例關係？

（1）當路程S一定時，時間t與速度v之間的關係。

（2）當矩形面積S一定時，長a與寬b之間的關係。

2、若從函數的觀點看，上面例子中的兩個變量可以分別看作自變量和函數。可以寫成怎樣的函數關係式呢？

讓學生改寫，得出結論。用以得出反比例函數的概念。

設計意圖：透過課件展示的實例，形象地把抽象的定義引出。增加學習興趣，降低思維難度，減少學生對函數部分學習的畏懼心理。增加學習興趣，強化主動的學習動機。

（二）、新課傳授：

1、反比例函數的定義。

問１、說出觀察兩個變形式後的初步印象，什麼是反比例函數？

問２、當路程S是常數時，時間t就是速度v的反比例函數，能否說：速度v是時間t的反比例函數呢？（學生思考，進一步加深對反比例函數概念的理解）

鞏固練習：（投影出示練習題）學生口答。鼓勵學生積極思考，勇於表達自己的想法，回答好的給予讚揚，不完善的或不得要領的給予熱情的幫助，鼓勵。

這一環節讓學生自主探索，循序漸進的挖掘定義的內涵，去體會數學的嚴謹。透過授課的語言，表情動作爲學生創設民主的氛圍，爲學生自信的心理品質的發展和學習主動性的'培養提供良好的心理環境。

2、反比例函數的圖象和性質

（1）學生體會，自己動手畫圖。

（投影出示）畫出反比例函數的圖象。

問1：畫函數圖象的關鍵問題是什麼？

問2：選值時，你認爲要注意什麼問題？

問3：你能不能自己完成這道題？

讓學生自己動手，幫助學生消除依賴心理，把作圖最標準的用投影儀投出，以此爲例圖。並希望大家學習，養成良好的學習習慣，培養嚴謹的學習態度。

（2）引導學生分析圖象的特徵和性質

問：觀察函數y=kx和y=kx—1的圖象。分析反比例函數的特徵。找出反比例函數圖象有那些共同的特點？有那些不同的特點？

①分組討論，並鼓勵全體同學要細心，有耐心，善於觀察、善於發現並相信靠大家的智慧會全部找出。這一環節意在培養學生的觀察、猜想能力，用自主探索、合作討論交流的方式，促進學生的積極參與，積極的去發現、思考，體會學習方法。

②找學生小結本組討論的結果。

（看哪組總結的最全、語言最標準、簡練，不夠準確的下面組可以給予補充）在本環節中回答精彩的給予肯定，沒想出的鼓勵大家繼續去發現，最後讓大家去評判回答最佳組，激勵大家學習他們肯於動腦、積極思考的態度，讓大家給予掌聲，讓學生體會努力後成功的感覺。並學會且樂於自己去思考問題，解決問題。

③根據對圖象的觀察，由得到的圖象特徵總結反比例函數的性質。

（由電腦投影出空表格，大家一起添表格內容，鞏固記憶）

圖象

性質：

雙曲線的兩分支位於一、三象限，y隨x的增大而減小。

雙曲線的兩分支位於二、四象限，y隨x的增大而增大。

設計意圖：使每個學生的認知、條理更清晰，呈現出本節課知識重點，鞏固記憶。又因爲是大家努力的結果，使學生體會團結協作的作用和努力後的成就感和自豪感。

3、（待定係數法）確定函數解析式

投影出示例題：已知y與x成反比例，並且當x=3時y=4

求x=1、5時，y的值。

用提問的方式對此題加以分析

（1）y與x成反比例是什麼含義？

（2）根據式子能否求出當x=1.5時，y的值？

（3）要想求出y的值，必須先知道哪個量呢？

（4）怎樣才能確定k的值？用什麼條件？

（5）你能否自己完成這道題？（學生板演）

設計意圖：在問、想、做中鼓勵思考，體會成功的感覺，讓學生在做中學，敢於並樂於展示自我，使學生敢說、敢問，敢於相信自我。

4、鞏固練習（反比例函數性質的鞏固與拓展）

（投影出示自選題目）

聯繫所學知識由學到用的結合。使學生對新知識有更深的理解，是知識從感性到理性的一個躍遷。

5、總結：

學生：從學習知識和情感體驗等方面談體會和收穫。

教師：肯定大家的努力及大家在本堂課中的表現。表揚在本節課中表現突出的同學。

6、佈置作業

教材130頁1、2、3、4、131頁5、6。

反比例函數說課稿3

一、說教學內容：

（一）、本課時的內容、地位及作用：

本課內容是華東師大版八年級（下）數學第十八章《函數及其圖象》第四節《反比例函數》的第一課時，是繼一次函數學習之後又一類新的函數——反比例函數，它位居初中階段三大函數中的第二，區別於一次函數，但又建立在一次函數之上，而又爲以後更高層次函數的學習，函數、方程、不等式間關係的處理奠定了基礎。函數本身是數學學習中的重要內容，而反比例函數則是基礎函數，因此，本節內容有着舉足輕重的地位。

（二）本課題的教學目標：

教學目標是教學的出發點和歸宿。因此，我根據新課標的知識、能力和德育目標的要求，以學生的認知點，心理特點和本課的特點來制定教學目標：

1、知識目標

（1）、透過對實際問題的探究，理解反比例函數的意義。

（2）、體會反比例函數的不同表示法。

（3）、會判別反比例函數。

2、能力目標

（1）、透過兩個實際問題，培養學生勤于思考和分析歸納的能力。

（2）、在思考、歸納等過程中，發展學生的合情說理能力。

（3）、讓學生會求反比例函數關係式

3、情感目標

（1）、透過已有的知識經驗探索的過程，體驗數學研究和發現的過程，逐步培養學生在教學活動中的主動探索的意識和合作交流的習慣。

（2）、理論聯繫實際，讓學生有學有所用的感性認識。

4、本課題的重點、難點和關鍵：

重點：反比例函數的意義；

難點：求反比例函數的解析式；

關鍵：如何由實際問題轉化爲數學模型。

二、說教學方法：

本課將採用探究式教學，讓學生主動去探索，並分層教學將顧及到全體學生，達到優生得到培養，後進生也有所收穫的效果。同時在教學中將理論聯繫實際，讓學生用所學的知識去解決身邊的實際問題。

由於學生才第一次接觸函數，對一次函數儘管已經學習了，但對函數這部分內容不是十分熟練。因此，在教這節課時，要注意和一次函數，尤其是正比例函數與反比例函數的類比。引導學生從函數的意義、自變量的取值範圍等方面辨明相應的差別，在學生探索過程中，讓學生體會到在探索的途徑和方法上與一次函數相似。

對於所設定的兩個問題爲學生所熟悉，儘量貼近學生生活，或者進入學生生活的圈子裏，讓學生感受到親切、自然，激發學生的學習興趣，提高學生思考問題的積極主動性和解決問題的能力，從而培養對數學學科的濃厚興趣，使部分學生由不愛學變得愛學。讓學生真正體會到：生活處處皆數學，生活處處有函數。

三、說學法指導：

課堂，只有寶貴的四十五分鐘，有相當一部分學生很難駕馭，身不由已，注意力不能集中。針對這種情況，故意設定兩個貼近生活的實例，讓學生展開想象的翅膀，主動思考，相互探討，學生互動，師生互動。在想象與探討的互動中，迸發出思想的火花，尋求問題的答案DD反比例函數的意義。

爲了讓學生對反比例函數的意義牢牢掌握和深刻理解，啓發學生回憶正比例函數並與之相類比，從內容到形式，學生自主地體會出反比例函數的真正內涵。

在本課時的教學雙邊活動過程中，抓住初中學生的心理生理特點，儘量運用生動的語言，引發學生的興趣，吸引他們的注意力；另一方面積極創造條件和機會，讓學生髮表見解，發揮學生學習的主動性。

教師要善於捕捉學生的反饋資訊，並能立即反饋給學生，矯正學生的學法和知識錯誤。力求體現以學生爲主體，教師爲主導的原則，在輕鬆愉快的氛圍中，順利地“消化”本節課的內容。同時，讓學生體會到“理論來自於實踐，而理論又反過來指導實踐”的哲學思想。從而培養和提高學生分析問題和解決問題的能力。

四、說教學程序：

（一）複習引入：

由於學生所學過的一次函數、正比例函數等概念時間已較長，所以在創設情境時對這些知識加以複習，以換取學生以有知識的記憶。回憶師生共同回憶前一階段所學知識，同時啓開新的課題——反比例函數（教師板書）

設計意圖：舊知的回顧，爲了新知的探索作好鋪墊）

（二）創設情景，激發熱情

用兩個最貼近學生生活實例引出反比例函數的概念，教師發揮主導作用，啓發學生思考。

問題1、

小華的爸爸早晨騎自行車帶小華到15千米的鎮外去趕集，回來時讓小華乘公共汽車，用的時間少了。假設兩人經過的路程一樣，而且自行車和汽車的速度在行駛過程中都不變，爸爸要小華找出從家裏到鎮上的時間和乘坐不同交通工具的速度之間的關係。

師問：

（1）、在這個故事中，有幾種交通工具？（生答：兩種）

（2）、兩種交通工具的正常行駛速度一樣嗎？來去的路程一樣嗎？時間呢？（生答：不一樣、一樣、不一樣）

師生共同探究，時間的變化是由速度的變化所引起，設小華乘坐交通工具的速度是v千米/時，從家裏到鎮上的時間是t小時。因爲在勻速運動中，時間=路程÷速度， 則有 t=15/v

你從這個關係式中發現了什麼？

教師分析變量t與v之間的關係：

① 路程一定時，時間t就是速度v的反比例函數。即速度增大了，時間變小；速度減小了，時間增大。

② 自變量v的取值是v0

問題2、

學校校外生物小組的同學準備自己動手，用舊圍欄建一個面積爲24平方米的矩形飼養場。設它的一邊長爲x（米），求另一邊的長y（米）與x的函數關係式。

仿上一問題讓學生分析變量關係，然後教師總結：依矩形面積可得

xy=24 即y=24/x

你從這個關係式中發現了什麼？

教師指出，問題2中的的關係與問題1中的一樣，即：

① 當矩形的面積一定時，矩形的一邊增大了，則另一邊減小；若一邊減小了，則另一邊增大。

② 自變量x0。

設計意圖：列舉生活中的兩個實例，讓學生感受數學與生活的緊密聯繫。主要是幫助學生理清反比例函數的意義，掌握在不同的已知條件下，確定反比例函數的表達式。

（三）觀察歸納——形成概念

在這一環節中，爲了突出重點，我透過問題“在上面我們所得到的關係式有沒有共同點”和“這一共同點能不能用一個統一的表達式表示”引導學生猜想，然後讓學生分組交流討論

由實例，即y=15/x和y=24/x 兩個式子教師引導學生概括總結出本課新的知識點：

上述兩個函數都具y=k/x的形式，一般地，形如y=k/x（k是常數，k不爲0）的函數叫做反比例函數。（強調k≠0）

教師對反比例函數的定義加以說明：

1、正比例函數爲y=kx（k是常數，且k≠0）；反比例函數可化爲xy=k，k是常數，且k≠0。

（提醒學生：要注意常數的位置，並可利用它來判別函數的種類。）

2、反比例函數的解析式又可以寫成：y=k/x=kx –1（k是常數，k≠0）

3、要求出反比例函數的解析式，只要求出k即可。

（四）討論研究——深化概念

在這裏我給出兩道習題讓學生練習

1、下列函數關係中，X均表示自變量，那麼哪些是反比例函數？每一個反比例函數的K的值是多少？

y=0、4/x y=x/2 xy=2 y=5x –1

學生自由組合思考回答後教師給出正確答案。

教師分析思路：確定函數是否爲反比例函數，就是看它們的解析式經過整理後是否符合y=k/x（k是常數，k≠0）

2、當m爲何值時，函數y=4/x 2m——2是反比例函數，並求出其函數解析式。（本題交給學生，教師矯正）

教師給出正確的解法：由反比例函數的定義可知：2m—2=1，即m=3/2。所以反比例函數的解析式爲y=4/x。

設計意圖：學生透過對上面兩道題的觀察、討論、交流後更進一步理解和掌握反比例函數的概念。

（五）隨堂練習

教科書P50 練習第1題

（六）總結反思——提高認識

由學生總結本節課所學習的主要內容：

A、反比例函數的意義；

B、反比例函數的判別；

C、反比例函數解析式的求法。

設計意圖：讓學生透過知識性內容的小結，把課堂教學傳授的知識儘快化爲學生的素質；透過數學思想方法的小結，使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，並且逐漸培養學生的良好的個性品質目標。

（七）佈置作業

教科書P52 習題18、4 第2、4題

（作業的佈置能幫助學生鞏固知識，強化對知識的理解和應用）

（八）板書設計

黑板分爲左、中、右三部分，中間與右邊用於教師板書課本例題等，寫滿後擦去更新。左邊用於板書以下內容：

形如y=k/x（k是常數，k≠0）的函數叫反比例函數。

要求反比例函數的解析式，可透過待定係數法求出k值，即可確定。

（板書設計是讓學生對本節知識有一個系統的認識，突出本節課的重點）

反比例函數說課稿4

一、說教學內容

（一）、本課時的內容、地位及作用

本課內容是《反比例函數》的第一課時，是繼一次函數學習之後又一類新的函數——反比例函數，它位居初中階段三大函數中的第二，區別於一次函數，但又建立在一次函數之上，而又爲以後更高層次函數的學習，函數、方程、不等式間的關係的處理奠定了基礎。函數本身是數學學習中的重要內容，而反比例函數則是基礎函數，因此，本節內容有着舉足輕重的地位。

（二）、教學目標：

教學目標是教學的出發點和歸宿。因此，我根據新課標的知識、能力和德育目標的要求，以學生的認知點，心理特點和本課的特點來制定教學目標：

1、 知識目標

（1） 透過對實際問題的探究，理解反比例函數的實際意義。

（2） 體會反比例函數的不同表示法，會判斷反比例函數。

2、 能力目標

（1） 透過兩個實際問題，培養學生勤于思考和分析歸納能力。

（2） 在思考、歸納過程中，發展學生的合情說理能力。

3、 情感目標

（1） 透過創設情境讓學生經歷在實際問題中探索數量關係的過程，體驗數學活動與人類的生活的密切聯繫，養成用數學思維方式解決實際問題的習慣。

（2） 理論聯繫實際，讓學生有學有所用的感性認識。

4、 本課題的重點、難點和關鍵

重點：反比例函數的概念

難點：求反比例函數的解析式。

關鍵：如何由實際問題轉化爲數學模型。

二、說教學方法：

本課將採用探究式教學，讓學生主動去探索，並分層教學將顧及到全體學生，達到優生得到培養，後進生也有所收穫的效果。同時在教學中將理論聯繫實際，讓學生用所學的知識去解決身邊的實際問題。由於學生在前面已學過"變量之間的關係"和"一次函數"的內容，對函數已經有了初步的認識。因此，在教這節課時，要注意和一次函數，尤其是正比例函數一反比例的類比。

引導學生從函函數的意義、自變量的取值範圍等方面辨明相應的差別，在學生探索過程中，讓學生體會到在探索的途徑和方法上與一次函數相似。對於所設定的兩個問題爲學生熟悉，儘量貼近學生生活，或者進入學生生活的圈子裏，讓學生感受到親切、自然，激發學生的學習興趣，提高學生思考問題的積極主動性和解決問題的能力，從而培養對數學學科的濃厚興趣，使部分學生由不愛學變得愛學。讓學生真正體會到：生活處處皆數學，生活處處有函數。

三、說學法指導：

課堂，只有寶貴的四十分鐘，有相當一部分學生注意力不能集中。針對這種情況，從學生身邊的生活和已有的知識出發創設情境，目的是讓學生感受到生活中處處有數學，激發學生對數學的興趣和願望，同時也爲抽象反比例函數概念做好鋪墊。讓學生自己舉例，討論總結規律，抽象概念，便於學生理解和掌握反比例函數的概念，同時，培養和提高了學生的總結歸納能力和抽象能力。爲了讓學生對反比例函數的意義牢牢掌握和深刻理解，啓發學生回憶正比例函數並與之相類比，從內容到形式，學生自主地體會出反比例函數的真正內涵。在本課時的師生互動過程中，積極創造條件和機會，關注個體差異，讓學困生髮表見解，使他們有成功的學習體驗，激發他們的學習興趣，增強他們的自信心，提高他們學習的主動性。

教師要善於捕捉學生的反饋資訊，並能立即反饋給學生，矯正學生的學法和知識錯誤。力求體現以學生爲主體，教師爲主導的原則，在輕鬆愉快的氛圍中，順利地"消化"本節課的內容。同時，讓學生體會到"理論來自於實踐，而理論又反過來指導實踐"的哲學思想。從而培養和提高學生分析問題和解決問題的能力。

四、說教學過程：

1、 複習引入：

師生共同回憶前一階段所學知識，再次強調函數和重要性，同時啓開新的課題——反比例函數

（一） 創設情景，激發熱情

我經常在思考：長期以來，我們的學生爲什麼對數學不感興趣，甚至害怕數學，其中的一個重要因素就是數學離學生的生活實際太遠了。事實上，數學學習應該與學生的生活融合起來，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，讓他們在生活中去發現數學、探究數學、認識並掌握數學。

因而用兩個最貼近學生生活實例引出反比例函數的概念；從而讓學生感受數學與生活的緊密聯繫。

多媒體課件展示

（問題1）我校車棚工程已經啓動，規劃地基爲36平方米的矩形，設連長爲X（米），則另一連長Y（米）與X（米）的函數關係式。

讓學生分析變量關係，然後教師總結：依矩形面積可得XY=36 即Y=36/X

（二） 觀察歸納——形成概念

由實例XY=36 即Y=36/X和T=2000/V 兩個式子教師引導學生概括總結出本課新的知識點：

一般地，形如Y=K/X或XY=K（K是常數，K不爲0）的函數叫做反比例函數。

在此教師對該函數做些說明。

（三） 討論研究——深化概念

學生透過對例1的觀察、討論、交流後更進一步理解和掌握反比例函數的概念

多媒體課件展示、

例1、 下列函數關係中，哪些是反比例函數？

（1）、一個矩形面積是20平方釐米，相鄰兩條連長分別爲X釐米和Y釐米那麼變量Y是變量X的函數嗎？是反比例函數嗎？爲什麼？

（2）、滑動變阻器兩端的電壓爲U，移動滑片時透過變阻器的電流I和電阻R之間的關係；

（3 ）、某鄉糧食總產量M噸，那麼該鄉每人平均糧食Y（噸）與該鄉人口數X的函數關係。

學生回答後教師給出正確答案。

五、即時訓練——鞏固新知

爲了使學生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設計了一組即時訓練題，把課本的習題熔入即時訓練題中，透過學生的觀察嘗試，討論研究，教師引導來鞏固新知識。

多媒體課件展示

（鞏固練習：）

（口答）下列函數關係中，X均表示自變量，那麼哪些是反比例函數？每一個反比例函數的K的值是多少？

Y=5/X Y=0、4/X Y=X/2 XY=2

5Y=—1/X（給學困生髮表見解的機會，激發他們的學習興趣）

學生回答後教師給出正確答案。

（四）突出重點，提高能力

爲了突出重點，特意把書中的練習題設計爲例題的形式，以提高學生的分析問題，解決問題的能力，再給出一道類似的題目以加強鞏固

（五）總結反思——提高認識

由學生總結本節課所學習的主要內容：

A、 反比例函數的意義；

B、 反比例函數的判別；

讓學生透過知識性內容的小結，把課堂教學傳授的知識化爲學生的素質；透過數學思想方法的小結，使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，逐漸培養學生的良好的個性品質目標。

（六）任務後延——自主探究

學生經過以上五個環節的學習，已經初步掌握了探究數列規律的一般方法，有待進一步提高認知水平，因此我針對學生素質的差異設計了有層次的訓練題，留給學生課後自主探究，這樣即使學生掌握基礎知識，又使學有佘力的學生有所提高，從而達到拔尖和"減負"的目的。

反比例函數說課稿5

一、說教材分析

本節是《反比例函數》的小結與複習課。函數本身是數學學習中的重要內容，而反比例函數又是基礎函數。反比例函數是繼一次函數學習之後又一類新的函數，它位居初中階段三大函數中的第二，區別於一次函數，但又建立在一次函數之上，而又爲以後更高層次函數的學習，函數、方程、不等式間的關係的處理奠定了基礎。 透過本節課對本章知識的複習，讓學生進一步體會反比例函數的意義，瞭解反比例函數的圖象，能根據圖象和解析式進一步探索並理解反比例函數的性質，能用反比例函數解決某些簡單的實際問題。因此，本節課的學習是學生對函數的概念、圖象與性質一個再知和整合的過程。

二、 說教學目標分析

根據課改“以學生爲主體，激活課堂氣氛，充分調動起學生參與教學過程”的精神。在教學設計上，我設想透過使用多媒體課件創設情境，在掌握反比例函數相關知識的同時激發學生的學習興趣和探究慾望，引導學生積極參與和主動探索。因此把教學目標確定爲：1、知識與能力目標：（1）複習反比例函數概念、圖象與性質的知識點，透過相應知識點的配套練習加深學生對反比例函數本章知識的理解與掌握。（2）能夠根據問題中的條件確定反比例函數的解析式，會畫出它的圖象，並根據問題確定自變量的取值範圍及增減性。

2、過程與方法目標：透過對相關問題的變式探究，正確運用反比例函數知識，進一步體驗形成解決問題的一些基本策略，發展實踐能力和創新精神。

3、情感態度與價值觀目標：創設教學情景，鼓勵學生主動參與反比例函數複習活動，激發學習興趣，獲得問題解決後的樂趣，繼續滲透數形結合等數學思想方法。

三、說教學重點難點分析

由於本節課的學習是學生對函數的概念、圖象與性質一個再知和整合的過程。可以幫助學生形成解決問題的一些基本策略，提高分析問題，解決問題的能力和發展他們的創新精神。所以我確定本節課的教學重點是進一步掌握反比例函數的概念、圖像、性質並正確運用。教學難點是反比例函數性質的靈活運用。數形結合思想的應用。

四、說教學方法分析

根據教材特點及學生的年齡特點、心理特徵和認知水平，我採用合作交流、集體探究的方法啓發學生深入思考，主動探究，主動獲取知識。同時注意與學生已有知識的聯繫，給學生充分的自主探索時間。透過教師的引導，啓發調動學生的積極性，讓學生在課堂上多活動、多觀察，主動參與到整個教學活動中來，組織學生參與“探究——討論——交流——總結” 的學習活動過程，同時在教學中，還充分利用多媒體教學，透過演示，操作，觀察，練習等師生的共同活動中啓發學生，讓每個學生動手、動口、動眼、動腦，培養學生直覺思維能力。

五、說學法指導

本堂課立足於學生的“學”，要求學生多動手，多觀察，從而可以幫助學生形成分析、對比、歸納的思想方法。在對比和討論中，提高學生利用已學知識去主動獲取新知識的能力。因此在課堂上要採用積極引導學生主動參與，合作交流的方法組織教學，使學生真正成爲教學的主體，體會參與的樂趣，成功的喜悅，感知數學的奇妙

六、說教學設計的基本思路

（一）知識梳理：

主要說明本章的內容由反比例函數的意義；反比例函數的圖象與性質；利用反比例函數解決實際問題三大塊組成。

（二）合作交流，解讀探究

1、複習反比例函數概念及其等價形式。並設計了相應的配套練習：判斷反比例函數並指出其中的K值；結合物理知識寫函數關係式，體會數學知識來源於生活，考查學生對反比例函數係數及自變量的指數的掌握情況。

2、複習反比例函數的圖象與性質，並用來解決問題。也設計了相應的配套練習：根據K值確定反比例函數所在象限及其一支（X>0）的增減性，根據函數關係式和給定自變量（函數值）求函數值（自變量的值）；由圖像性質和K值的關係確定m的取值範圍；用待定係數法求反比例函數解析式；根據函數增減性及所給函數圖像上點的橫座標判斷個點函數值的大小，難度較大，學生不易掌握。

3、綜合運用：給出一次函數的圖像y=ax+b與反比例函數y= 相交的示意圖及交點M（2，m）、N（—1，—4）兩點。求反比例函數和一次函數的解析式並根據圖像寫出反比例函數的值大於一次函數的值的X 的取值範圍。此類題目在中考中常見。是一次函數和反比例函數的綜合應用，主要用數形結合思想和待定係數法求解，可以提高學生的觀察、分析、綜合應用及合情推理能力。

（三）隨堂練習：

貫穿於整個課堂教學中，具體內容見課件。

（四）歸納總結：

由學生總結本節課所學習的主要內容：

1、反比例函數的意義；

2、反比例函數的圖像與性質；3數形結合思想

讓學生透過知識性內容的小結，把課堂所學的知識儘快化爲學生的素質；透過數學思想方法的小結，使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，並且逐漸培養學生的良好的個性品質目標。

（五）佈置作業

（六）課後反思：

1、在本課時的師生互動過程中，積極創造條件和機會，讓學生髮表見解，使他們有成功的學習體驗，激發他們的學習興趣，增強他們的自信心，提高他們學習的主動性。

2、儘量體現以學生爲主體，教師爲主導的原則，在輕鬆愉快的氛圍中，順利地“消化”本節課的內容。同時，讓學生體會到“理論來自於實踐，而理論又反過來指導實踐”的哲學思想。從而培養和提高學生分析問題和解決問題的能力。

3、即時訓練——鞏固新知。爲了使學生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設計了一組即時訓練題，把配套練習中的習題熔入即時訓練題中，透過學生的觀察嘗試，討論研究，教師引導來鞏固新知識。

4、存在的問題：學生配合不夠積極，積極回答問題的學生少，學生的積極性沒有充分調動起來；對中下學生關注的太少；教師說的多，學生沒有充分的時間討論交流；課堂教學內容稍多，在規定時間內沒有完成教學任務。