新人教版八年級數學上冊《角平分線的性質》的說課稿

（一）創設情境匯入新課

不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角。你有什麼辦法？

如果前面活動中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎麼辦呢？

設計目的：能聚攏學生的思維爲新課的開展創造了良好的教學氛圍。

（二）合作交流探究新知

（活動一）探究角平分儀的原理。具體過程如下：

播放美國總統訪問我國的錄像資料------引出雨傘-----觀察它的截面圖，使學生認清其中的邊角關係-----引出角平分線；並且運用幾何畫板對傘的開合進行動態演示，讓學生直觀感受傘面形成的角與主杆的關係-----讓學生設計製作角平分儀；並利用以前所學的知識尋找理論上的依據，說明這個儀器的製作原理。

設計目的：用生活中的實例感知。以最近大事作引入點，以最常見的事物爲載體，讓學生感受到生活中處處都有數學，認識到數學的價值。其中設計製作角平分儀，可培養學生的創造力和成就感以及學習數學的興趣。使學生很輕鬆的完成活動二。

（活動二）透過上述探究，能否總結出尺規作已知角的平分線的一般方法．自己動手做做看．然後與同伴交流操作心得．

分小組完成這項活動，教師可參與到學生活動中，及時發現問題，給予啓發和指導，使講評更具有針對性。

討論結果展示：教師根據學生的敘述，利用多媒體課件演示作已知角的平分線的方法：

已知：∠AOB．

求作：∠AOB的平分線．

作法：

（1）以O爲圓心，適當長爲半徑作弧，分別交OA、OB於M、N．

（2）分別以M、N爲圓心，大於1/2MN的長爲半徑作弧．兩弧在∠AOB內部交於點C．

（3）作射線OC，射線OC即爲所求．

設計目的.：使學生能更直觀地理解畫法，提高學習數學的興趣。

議一議：

1．在上面作法的第二步中，去掉“大於MN的長”這個條件行嗎？

2．第二步中所作的兩弧交點一定在∠AOB的內部嗎？

設計這兩個問題的目的在於加深對角的平分線的作法的理解，培養數學嚴密性的良好學習習慣。

學生討論結果總結：

1．去掉“大於MN的長”這個條件，所作的兩弧可能沒有交點，所以就找不到角的平分線．

2．若分別以M、N爲圓心，大於MN的長爲半徑畫兩弧，兩弧的交點可能在∠AOB的內部，也可能在∠AOB的外部，而我們要找的是∠AOB內部的交點，否則兩弧交點與頂點連線得到的射線就不是∠AOB的平分線了．

3．角的平分線是一條射線．它不是線段，也不是直線，所以第二步中的兩個限制缺一不可．

4．這種作法的可行性可以透過全等三角形來證明．

（活動三）探究角平分線的性質

思考：已知一角及其角平分線添加輔助線構成全等三角形；構成全等的直角三角形。這樣的三角形有多少對？

這樣設計的目的是加深對全等的認識