《圓的對稱性》優秀說課稿

一． 對教材的理解和分析

本節內容是在小學學過的一些圓的知識以及魯教版九年級下冊教材第四章第一節圓的有關概念的基礎上，來進一步探索和圓有關的性質（垂徑定理及逆定理），在新教材中要求有所下降，新課標中要求應爲理解圓有許多重要性質，其中最主要的性質是圓的對稱性（軸對稱性和旋轉不變性，它是探索其他性質的基礎前提。本節內容正是利用圓的軸對稱性來研究垂徑定理幾逆定理。垂徑定理及其逆定理反映了圓的重要性質，是圓的軸對稱性的具體化，是證明圓中線段相等，角相等，垂直關係的重要依據，同時也爲進行圓的計算和作用提供了方法和依據。所以這節內容是本章的重要也是全章的基礎，更是學好本章的關鍵。

學習了圓的基本概念以後，研究圓的軸對稱性，可以由軸對稱性自然過度到用軸對稱性探索垂徑定理。在概念講完後安排了針對性練習，來鞏固與加深對概念的理解。在垂徑定理得出後，安排了兩道例題，例1是直接利用定理來解，爲例2實際應用題的教學降低坡度，並且在例題後都做了些小結，歸納方法，也配套相應的練習。

二． 目標的設定

基於以上幾點本節課目標設定如下：

知識目標；1。經歷探索圓的對稱性及相關性質的過程；

2．理解圓的軸對稱性及相關性質；

能力目標：1。進一步體會和理解研究幾何圖形的各種方法；

2．經歷知識探索與應用的過程發展應用數學的意識；

情感目標：透過圓的對稱性，培養學生對數學的審美觀，並激發學生對數學的熱愛．

重點：圓的對稱性以及利用圓的 軸對稱性研究垂徑定理及其推論；

難點：垂徑定理的探索及應用

三． 教法選擇

a) 教學過程設計

i. 複習上節內容，並自然過度到本節中的與圓有關的概念學習；

ii. 問題情景：討論圓的對稱性，採用摺疊的方法探索圓是軸對稱圖形，讓學生經歷觀察、猜想、實驗的活動過程；

iii. 做一做：探索垂徑定理，也是透過觀察、猜想、實驗、合作交流、證明幾個環節逐步探索出定理‘

iv. 安排兩道例題對所學垂徑定理加以應用；

v. 想一想：探索垂徑定理的`逆定理；

b) 重難點突破方法

本節課的重點是探索圓的軸對稱性及利用軸對稱性來探索垂徑定理，應用垂徑定理解題。由於這兩個知識聯繫緊密。因此在教材上作了適當整合，這樣從圓的軸對稱性得出後可以直接過度到研究垂徑定理這一內容，過度自然也符合學生認知規律，能突出本節課的重點，在例題安排上也注重了突出重點，設計了兩道例題，都是爲了鞏固和加深對垂徑定理的認識和理解。安排的針對性練習也能讓學生及時得到訓練，提高解題能力。發現並證明垂徑定理對學生來說是一個難點，尤其是弧的相等是利用軸對稱圖形對應元素相等的性質得出。學生不易想到，也難以理解。因此，本節課在對這個知識的處理中，注意了首先讓學生透過觀察、猜想、實驗、形成感性上的認識，然後再過渡到理性的思考。這不僅增加了學生學習本知識的興趣信心，而且也降低了認識這個圖形的難度。結合學生間的合作交流，教師的引導，使學生形成自己對數學知識的理解。

c) 匯入過渡設計

本節的複習引入，複習上節內容併爲本節內容作出鋪墊，由圓的對稱性過渡到對垂徑定理的探索比較自然，另外在探索例題分析之間穿插了適當的小結與相應的練習，使得各個環節環環相扣，順理成章。

d) 媒體的運用

本節課是性質探索課，需用到各種圖形以及圖形的變換。因此在教學過程中，設計運用了許多可以提高學生興趣和便於學生認知的課件，同時也增大了課堂容量。

1。圓的有關概念（復分式）

2。探索垂徑定理（摺疊式、復分式）

3。例題1

4。例題2

5。配套練習

四． 學法指導

在學這一章之前，學生已經透過摺紙對稱、平移、旋轉、推理、證明等方式認識了許多圖形的性質，積累了大量的空間與圖形的經驗，而學習本節充分體現了學生已有的經驗的作用。例如，用摺疊的方法探索圓的軸對稱性，用軸對稱變換的方法探索垂徑定理及其逆定理，然後用推理證明的方法進行證明。應該說本節知識的學習是對前後所學體系知識的一個運用，因此不僅要使學生學好本節知識，而且還要求學生能綜合運用前面所學知識。

學生在學習本章時，常常會因爲以前某些知識掌握不牢或遺忘造成學生上的困難，這是本節教學的難點。對垂徑定理的證明學生可能不會想到用軸對稱的觀念去思考，而證明又較困難，因此探索垂徑定理也是教學的難點。因此教學時應儘量考慮學生實際情況，適當複習，並創設有助於學生自主學習的問題情境，引導學生透過觀察、猜想、動手操作、思考、合作交流等一系列活動獲得知識。

五． 作業設計

a) 在與圓有關的概念學完後，安排一道針對性的概念鞏固加深題；

b) 在例題講解的基礎上，安排兩道相應的隨堂練習檢查學生的掌握情況，難度與書本例題相當；

c) 設計了知識拓展以及變式練習，有利於學生對知識的應用

d) 課堂測評：

e) 課後作業：A類

B類