分式的基本性質說課稿

老師們：

大家好！今天我說課的內容是北師大版八年級下冊數學第三章《分式》第一節第二課時《分式的基本性質》。下面，我將從九個方面對本課加以說明。

一、說教學理念

我的教學理念是：根據建構主義理論，以新課改理念爲指導，以人爲本，面向全體學生，從最後一名抓起，努力使我的課堂真正成爲：民主的、平等的、開放的、和諧的、充滿了激趣的、師生互動、交流的課堂。培養學生學習對生活有用的數學；學習對終生髮展有用的數學！

二、說學情調查

八年級學生具備了一定的數學知識和技能，具有較強的爭勝心和表現欲，迫切希望得到老師的表揚和鼓勵；但思維的深度和廣度還不夠；需要老師巧妙設疑、靈活引導、及時激勵。

三、說教材分析

【1】、教材所處的地位、作用及與前後的聯繫

本節教材是本單元的第一節，從知識結構來看，本節是學生在已經掌握分數的基本性質和分式的定義的基礎上，進一步學習分式的基本性質。也爲後面學習分式的有關運算打下基礎；從研究方式上來看，它是自主探究——合作交流相結合的學習方法的又一次應用；從解決問題的思想方法來看，它強化了學生的類比轉化數學思維能力，促進了數學修養的提高。所以這一節無論從知識性還是思想性來講，在初中數學教學中都佔有重要的地位。

【2】、三維教學目標

根據教學大綱和學生的認知水平，我確定本節課教學目標是：

（一）知識與技能：

1、推導並掌握分式的基本性質,靈活運用分式的基本性質進行分式的變形。

2、瞭解分式約分的步驟和依據；掌握分式約分的方法。

3、瞭解最簡分式的定義，能將分式化爲最簡分式。

（二）過程與方法：

使學生透過觀察、討論、類比等活動，獲得一些探索性質的初步經驗。

（三）情感與價值觀：

1、透過與分數的類比，使學生初步掌握類比的思想方法：即類比— —聯繫— —歸納— —拓展。

2、培養學生與同伴的合作交流能力。

【3】、教學重點

利用分式的基本性質約分。

【4】、教學難點

分子、分母是多項式的分式約分。

四、說教法設計

根據本節課的內容特點及學生的實際水平，我採用啓發式教學，採取類比、觀察、討論、歸納等方法，注重創設問題情景，巧妙設定問題鏈，充分暴露思維過程，發展學生的思維能力。

五、說學法指導

“授人以魚，不如授人以漁”。 我設計的學法：自主探究——合作交流相結合；形式上有：自學、對學、羣學、展示、點評等。

六、說教學用具

多媒體課件，充分利用電腦多媒體優化數學課堂教學，從生活實際出發，激發學生學習的興趣，提高課堂效率。

七、說教學過程

１、下列各式中，屬於分式的是（  ）

A、 B、  C、 D、

（一）、複習提問  溫故知新

２、當x＝＿＿＿＿時，分式         沒有意義。

3、分式的值爲零的條件是                  。

設計意圖：本環節複習前面學習的知識方法，使學生養成及時複習鞏固的好習慣。

（二）、創設情景 匯入新課

1、幼兒園阿姨要把3個蘋果平均分給6個小朋友，每個小朋友得到多少蘋果？

2、

3、分數的基本性質是什麼？

設計意圖：透過三個問題引導學生獨立思考、回憶分數的基本性質，要抓住“分子與分母同時”“乘以（或除以）同一個”“不等於零”這幾個關鍵字。爲推導分式的基本性質打下基礎。

（三）、自學釋疑 合作交流

2、 類比分數的基本性質，你能得到分式的基本性質嗎？說說看！

3、運用分式的基本性質時需要注意什麼？

分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等於零的整式，分式

的值不變。這個性質叫做分式的基本性質。

學生歸納以下要點：①分子、分母應同時作乘、除法中的同一種變換；②所乘（或除以）的必須是同一個整式；③所乘（或除以）的整式應該不等於零。

在活動中教師要關注：

（1）    能否用數學語言表述新知識；

( 2 )學生對“性質”的運用注意事項是否理解。

設計意圖：本環節設計採用循序漸進的原則，以問題爲出發點，依照學生的認識規律設定一系列問題，透過學生的自學、討論、歸納、發現，培養學生的類比、歸納能力。

（四）、訓練操作 鞏固新知

例2、下列分式的右邊是怎樣從左邊得到的？

(1)   (2)

學生討論、交流、口答，老師指導、矯正。注意要暴露學生的思維過程，及時強調分式基本性質的運用。

反思：爲什麼(1)中有附加條件y≠0, 而(2)中沒有附加條件x≠0?

練習：1、填空：（1）

反思：你是怎麼想的？

2、下列各組中的分式，能否由左邊變形爲右邊？

（1）     與         （2）    與

（3）     與          （4）   與

反思:運用分式的基本性質應注意什麼?

（1）           都；（2）同一個；（3）不爲零。

例3、化簡下列分式：

學生先獨立思考、作答 ，並安排兩名同學板演。教師巡視，注意對學習有困難的學生進行個別輔導。

對問題（2），學生思考、歸納後，在小組進行交流，並綜合各小組中同學的不同見解得出結論。

在活動中教師要關注：

（1）  大部分學生能否準確、熟練地完成任務；

（2）  學生能否用數學語言表述發現的規律；學生在運算中表現出來的情感與態度是否積極。

（3）  注意解題格式的強調。

強調：1、把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形叫分式的約分.

2、分式約分的依據是什麼？分式的基本性質

做一做：化簡下列分式：（1）（2）

議一議：你對書上小穎和小明的解法有何看法？與同伴交流！

教師組織學生活動，並強調：分子和分母已沒有公因式的分式叫

分式約分的注意事項：

1、當分子或分母是多項式時，應先                 。

2、找公因式（數字取各數字的`          ；字母取       的字母，並且要取相同字母的         次冪。）

3、約分要   ，結果要化成最簡       或整式。

設計意圖：透過設定以上幾個問題讓學生從不同角度去認識問題和解決問題，培養學生運用分式的基本性質進行分式的等值變形的技巧；掌握分式的約分的方法；會把分式化成最簡分式。

(五)、課堂小結  回味反思

說說我們本節的收穫吧！

1.本節課主要學習了那些知識?

2.應用分式的基本性質應注意什麼?

3.化簡分式我們應注意什麼?

設計意圖：透過這一環節，學生對學習情況進行反思，主要包括：對自己的思考過程進行反思；對學習活動涉及的思想方法進行反思；對解題思路、過程和語言表述進行反思；等等。幫助學生獲得成功的體驗和失敗的感受，積累學習經驗。

（六）、課堂小測 共同成長

化簡下列分式：

設計意圖：本環節考查了學生進行分式約分的能力；以便於教師及時指導學生。

(七)、佈置作業 查缺補漏

必做題：課本第72頁習題3.2【知識技能】

選做題：課本第73頁習題3.2【數學理解】（3，4）

設計意圖：作業佈置注重了分層，讓探究延伸到課外。

八、說板書設計：

分式的基本性質

一、 分式的基本性質

注意：1、都；2、同一個；3、不爲零

二、 分式的約分

三、 最簡分式

設計意圖：條理清晰，重點突出，便於學生對知識的理解與鞏固。

九、說教學反思：

教完本節課，我感觸最深的有以下幾點：

1．教學過程中我強調要學生形成積極主動的學習態度，注重學生的知識建構過程，關注學生的學習興趣和體驗。

2．注重分類、歸納、類比、轉化等數學思想的滲透。

3．注重面向全體學生，從最後一名抓起。

4. 注重對學生進行過程性評價，注重評價方式的多元化。