初中數學一元一次方程知識點總結歸納

總結是在某一特定時間段對學習和工作生活或其完成情況，包括取得的成績、存在的問題及得到的經驗和教訓加以回顧和分析的書面材料，透過它可以全面地、系統地瞭解以往的學習和工作情況，讓我們好好寫一份總結吧。我們該怎麼去寫總結呢？下面是小編爲大家收集的初中數學一元一次方程知識點總結歸納，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。

初中數學一元一次方程知識點總結歸納1

1.一元一次方程：

只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的係數不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的標準形式：

ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0)。

3.條件：一元一次方程必須同時滿足4個條件：

(1)它是等式；

(2)分母中不含有未知數；

(3)未知數最高次項爲1；

(4)含未知數的項的係數不爲0.

4.等式的性質：

等式的性質一：等式兩邊同時加一個數或減去同一個數或同一個整式，等式仍然成立。

等式的性質二：等式兩邊同時擴大或縮小相同的倍數(0除外)，等式仍然成立。

等式的性質三：等式兩邊同時乘方(或開方)，等式仍然成立。

解方程都是依據等式的這三個性質等式的性質一：等式兩邊同時加一個數或減同一個數，等式仍然成立。

5.合併同類項

(1)依據：乘法分配律

(2)把未知數相同且其次數也相同的相合併成一項；常數計算後合併成一項

(3)合併時次數不變，只是係數相加減。

6.移項

(1)含有未知數的項變號後都移到方程左邊，把不含未知數的項移到右邊。

(2)依據：等式的性質

(3)把方程一邊某項移到另一邊時，一定要變號。

7.一元一次方程解法的一般步驟：

使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

一般解法：

(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數；

(2)去括號：先去小括號，再去中括號，最後去大括號；(記住如括號外有減號的話一定要變號)

(3)移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊；移項要變號

(4)合併同類項：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；

(5)係數化成1：在方程兩邊都除以未知數的係數a，得到方程的解x=b/a.

8.同解方程

如果兩個方程的解相同，那麼這兩個方程叫做同解方程。

9.方程的同解原理：

(1)方程的兩邊都加或減同一個數或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。

(2)方程的兩邊同乘或同除同一個不爲0的數所得的方程與原方程是同解方程。

初中數學一元一次方程知識點總結歸納2

一元一次方程定義

透過化簡，只含有一個未知數，且含有未知數的最高次項的次數是一的等式，叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a，b爲常數，且a≠0)。一元一次方程屬於整式方程，即方程兩邊都是整式。

一元指方程僅含有一個未知數，一次指未知數的次數爲1，且未知數的係數不爲0。我們將ax+b=0(其中x是未知數，a、b是已知數，並且a≠0)叫一元一次方程的標準形式。這裏a是未知數的`係數，b是常數，x的次數必須是1。

即一元一次方程必須同時滿足4個條件：⑴它是等式；⑵分母中不含有未知數；⑶未知數最高次項爲1；⑷含未知數的項的係數不爲0。

一元一次方程的五個核心問題

一、什麼是等式?1+1=1是等式嗎?

表示相等關係的式子叫做等式，等式可分三類：第一類是恆等式，就是用任何允許的數值代替等式中的字母，等式的兩邊總是相等，由數字組成的等式也是恆等式，如2+4=6，a+b=b+a等都是恆等式；第二類是條件等式，也就是方程，這類等式只能取某些數值代替等式中的字母時，等式才成立，如x+y=-5，x+4=7等都是條件等式；第三類是矛盾等式，就是無論用任何值代替等式中的字母，等式總不成立，如x2=-2，|a|+5=0等。

一個等式中，如果等號多於一個，叫做連等式，連等式可以化爲一組只含有一個等號的等式。

等式與代數式不同，等式中含有等號，代數式中不含等號。

等式有兩個重要性質1)等式的兩邊都加上或減去同一個數或同一個整式，所得結果仍然是一個等式；(2)等式的兩邊都乘以或除以同一個數除數不爲零，所得結果仍然是一個等式。

二、什麼是方程，什麼是一元一次方程?

含有未知數的等式叫做方程，如2x-3=8，x+y=7等。判斷一個式子是否是方程，只需看兩點:一是不是等式；二是否含有未知數，兩者缺一不可。

只含有一個未知數，並且含未知數的式子都是整式，未知數的次數是1，係數不是0的方程叫做一元一次方程。其標準形式是ax+b=0(a不爲0，a，b是已知數)，值得注意的是1)一個整式方程的"元"和"次"是將這個方程化成最簡形式後才能判定的。如方程2y2+6=3x+2y2，形式上是二元二次方程，但化簡後，它實際上是一個一元一次方程。2)整式方程分母中不含有未知數。判斷是否爲整式方程，是不能先將它化簡的如方程x+1/x=2+1/x，因爲它的分母中含有未知數x，所以，它不是整式方程。如果將上面的方程進行化簡，則爲x=2，這時再去作判斷，將得到錯誤的結論。

凡是談到次數的方程，都是指整式方程，即方程的兩邊都是整式。一元一次方程是整式方程中元數最少且次數最低的方程。

三、等式有什麼牛掰的基本性質嗎?

將方程中的某些項改變符號後，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項，移項的依據是等式的基本性質1。

移項時不一定要把含未知數的項移到等式的左邊。如解方程3x-2=4x-5時就可以把含未知數的項移到右邊，而把常數項移到左邊，這樣會顯得簡便些。

去分母，將未知數的係數化爲1，則是依據等式的基本性質2進行的。

四、等式一定是方程嗎?方程一定是等式嗎?

等式與方程有很多相同之處。如都是用等號連接的，等號左、右兩邊都是代數式，但它們還是有區別的。方程僅是含有未知數的等式，是等式中的特例。就是說，等式包含方程；反過來，方程並不包含所有的等式。如，13+5=18，18-13=5都屬於等式，但它們並不是方程。因此，等式一定是方程的說法是不對的。

五、"解方程"與"方程的解"是一回事兒嗎?

方程的解是使方程左、右兩邊相等的未知數的取值。而解方程是求方程的解或判斷方程無解的過程。即方程的解是結果，而解方程是一個過程。方程的解中的"解"是名詞，而解方程中的"解"是動詞，二者不能混淆。

初中數學一元一次方程知識點總結歸納3

一、方程的有關概念

1.方程：含有未知數的等式就叫做方程.

2.一元一次方程：只含有一個未知數(元)x，未知數x的指數都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如：1700+50x=1800，2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.

3.方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解.

注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實質上是求得的結果，它是一個數值(或幾個數值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程.⑵方程的解的檢驗方法，首先把未知數的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結論.

二、等式的性質

等式的性質(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個數(或式子)，結果仍相等.

等式的性質(1)用式子形式表示爲：如果a=b，那麼a±c=b±c

等式的性質(2)：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不爲0的數，結果仍相等，等式的性質(2)用式子形式表示爲：如果a=b，那麼ac=bc；如果a=b(c≠0)，那麼ca=cb

三、移項法則：

把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項.

四、去括號法則

1.括號外的因數是正數，去括號後各項的符號與原括號內相應各項的符號相同.

2.括號外的因數是負數，去括號後各項的符號與原括號內相應各項的符號改變.

五、解方程的一般步驟

1.去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數)

2.去括號(按去括號法則和分配律)

3.移項(把含有未知數的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號)

4.合併(把方程化成ax=b(a≠0)形式)

5.係數化爲1(在方程兩邊都除以未知數的係數a，得到方程的解x=a(b).

六、用方程思想解決實際問題的一般步驟

1.審：審題，分析題中已知什麼，求什麼，明確各數量之間的關係.

2.設：設未知數(可分直接設法，間接設法)

3.列：根據題意列方程.

4.解：解出所列方程.

5.檢：檢驗所求的解是否符合題意.

6.答：寫出答案(有單位要註明答案)

初中數學一元一次方程知識點總結歸納4

1.等式與等量：用=號連接而成的式子叫等式.注意：等量就能代入!

2.等式的性質：

等式性質1：等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；

等式性質2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個不爲零的數，所得結果仍是等式.

3.方程：含未知數的等式，叫方程.

4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解；注意：方程的解就能代入!

5.移項：改變符號後，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1.

6.一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的係數不是零的整式方程是一元一次方程.

7.一元一次方程的標準形式： ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a0).

8.一元一次方程的最簡形式： ax=b(x是未知數，a、b是已知數，且a0).

9.一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 去分母 去括號 移項 合併同類項 係數化爲1 (檢驗方程的解).