圓與扇形奧數試題

如圖所示，以B、C爲圓心的.兩個半圓的直徑都是2釐米，則陰影部分的周長是()釐米.(保留兩位小數)

考點：等積變形(位移、割補).

分析：由題意可知，三角形BCE爲等邊三角形，則其邊長等於半徑，每個角的度數都是60度，再依據弧長公式即可求陰影部分的周長.

解答：解：連接BE、CE，則BE=CE=BC=1(釐米)，

故三角形BCE爲等邊三角形.於是∠EBC=∠BCE=60°;

於是弧BE=弧CE=3.14×2×

≈1.047(釐米)，

則陰影部分周長爲1.047×2+1=3.094≈3.09(釐米);

答：則陰影部分周長爲3.09釐米.

故答案爲：3.09.

點評：此題關鍵是連接BE、CE，將陰影部分進行變形，再利用弧長公式即可作答.