軸對稱練習題
自古以來,對稱的形式被認爲是和諧、美麗並且真實的。小編爲大家整理的軸對稱練習題,歡迎喜歡的朋友來看下。
一、填空題(每小題3分,共30分)
1、已知∠AOB=30°,P在OA上且OP=3cm,點P關於直線OB的對稱點是Q,那麼PQ=______。
2、ABC中,∠A=70°,若三角形內有點P到三邊的距離相等,則∠BPC=________;若三角形內有點M到三個頂點的距離相等,則∠BMC=________。
3、直線l1,l2,l3表示三條互相交叉的公路,現在建一個貨物中轉站,要求到三條公路的距離相等,則可選擇的地址有________處。
4、等腰三角形腰上的高與另一腰的夾角爲40°,則它的頂角爲________。
5、一個六邊形的六個內角都是120°,連續四邊的長依次是1,3,3,2,則該六邊形的周長爲________。
6、等腰三角形是________圖形,它的對稱軸是_____________________________。
7、等腰三角形的一個角是另一個角的4倍,則這個等腰三角形的頂角________度。
8、如果頂角爲銳角的等腰三角形的腰長不變,而頂角在逐漸變大,那麼底邊的長度逐漸 ,三角形的面積將 。
9、等腰三角形的周長爲24cm,其中兩邊的差是3cm,則這個三角形的三邊的長分別爲 。
10、如果一個三角形有一個內角爲40°,且過某一頂點能將該三角形分成兩個等腰三角形,則該三角形其餘兩個角的度數分別是 。
二、選擇題(每小題3分,共30分)
11、在△ABC中,∠A、∠B的平分線相交於點O,則△ABO( )
A.可能是直角三角形 B.可能是銳角三角形C.一定是鈍角三角形 D.以上都有可能。
12、是奧運會會旗上的.五球圓形,它只有( )條對稱軸。
A.1 B.2 C.3 D.4
13、已知等腰三角形的邊長爲4cm,另一邊長爲9cm,則它的周長爲( )
A.13cm B.17cm C.22cm D.17cm或22cm
14、在△ABC中,∠B、∠C的平分線相交於F,過F作DE‖BC,交AB於D,交AC於E,那麼下列結論正確的有( )①△BDF,△CEF都是等腰三角形;②DE=DB+CE;③AD+DE+AE=AB+AC;④BF=CF。
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
15、△ABC與△A1B1C1關於直線MN對稱,P爲MN上任一點,下列結論中錯誤的是( )
A.△AA1P是等腰三角形 垂直平分AA1,CC1
C.△ABC與△A1B1C1面積相等 D.直線AB、A1B的交點不一定在MN上
16、等腰三角形邊長爲5cm,一腰上中線把其周長分爲兩部分之差爲3cm,則腰長爲( )
A.2cm B.8cm C.2cm或8cm D.以上都不對
17、BC=BD,AD=AE,DE=CE,∠A=36°,則∠B=( )
A.45° B.36° C.72° D.30°
18、下列說法中,錯誤的有( )個。
①等腰三角形的底角是銳角; ②等腰三角形兩腰上的高相等;
③等腰三角形的角平分線、中線和高是同一條線段; ④等腰三角形兩腰上的中線相等。
A.0 B.1 C.2 D.3
19、有一個外角等於120°,且有兩個內角相等的三角形是( )
A.不等邊三角形 B.等腰三角形 C.等邊三角形 D.不能確定
20、下中,是軸對稱圖形的有( )個
①角;②線段;③等腰三角形;④直角三角形;⑤圓;⑥銳角三角形
A.2 B.3 C.4 D.5
三、解答題(每小題10分,共60分)
21、∠A=90°,BD是△ABC的角平分線,DE是BC的垂直平分線,求∠ABC和∠CDE的度數。
22、分別作出點P關於OA、OB對稱點P1、P2,連結P1P2交OA於M,交OB於N,若P1P2=5cm,求△PMN的周長。
23、已知在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC於D,若將此三角形沿AD剪開後再拼成一個四邊形,你能拼出所有不同形狀的四邊形嗎?
24、已知△ABC中,∠C=90°,D是AB上一點,且AC=AD,請問∠A與∠DCB具有怎樣的關係?並說明理由。
25、已知BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線,OE‖AB,OF‖AC,如果已知BC的長爲a,你能知道△OEF的周長嗎?算算看。
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