二次函數的應用課後同步練習題精選

2. 有一個拋物線形橋拱，其最大高度爲16米，跨度爲40米，現在它的示意圖放在平面直角座標系中(如右圖)，則此拋物線的解析式爲( ).

3. 某公司的生產利潤原來是a元，經過連續兩年的增長達到了y萬元，如果每年增長的百分數都是x，那麼y與x的函數關係是( )

4. 把一段長1.6米的鐵絲圍長方形ABCD，設寬爲x，面積爲y.則當y最大時，x所取的值是( )

A.0.5 B.0.4 C.0.3 D.0.6

【考點歸納】

1. 二次函數的解析式：(1)一般式：( );(2)頂點式：( ) ;(3)交點式：( ).

2. 頂點式的幾種特殊形式.

線( )對稱，頂點座標爲( ， ).

⑴ 當a0時，拋物線開口向( ) ，有最( )(填高或低)點, 當X= ( )時， 有最( )(大或小)值是( ) ;

⑵ 當a0時，拋物線開口向( )，有最( )(填高或低)點, 當X=( )時， 有最( )(大或小)值是( ).

【典型例題】

例1 橘子洲頭要建造一個圓形的噴水池，並在水池中央垂直安裝一個柱子OP，柱子頂端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流(在各個方向上)沿形狀相同的拋物線路徑落下(如圖所示).若已知OP=3米，噴出的水流的'最高點A距水平面的高度是4米，離柱子OP的距離爲1米.

(1)求這條拋物線的解析式;

(2)若不計其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至於落在池外?

6. 下列函數關係中，是二次函數的是( )

A.在彈性限度內，彈簧的長度y與所掛物體質量x之間的關係

B.當距離一定時，火車行駛的時間t與速度v之間的關係

C.等邊三角形的周長C與邊長a之間的關係

D.圓心角爲120的扇形面積S與半徑R之間的關係