正比例函數課堂練習題

一、填空題(每小題3分，共30分)

1、形如的函數是正比例函數。

2、大連市區與莊河兩地之間的距離是160km，若汽車以每小時80 km 的速度勻速從莊河開往大連，則汽車距莊河的路程s(km)與行駛的時間t(h)之間的函數關係式爲.

3、已知一個正比例函數的圖像經過點(-2，4)，則這個正比例函數的表達式是 。

4、正比例函數 （ 爲常數， ）的圖像經過第象限，函數值隨自變量的增大而。

5、已知 與 成正比例，且 時 ，則 時。

6、函數 中自變量 的取值範圍是。

7如果函數 是正比例函數，則 =。

8、已知正比例函數 如果 的值隨 的值增大而減小，那麼 的取值範圓是 。

9、結合正比例函數 的圖像回答：當 時， 的取值範圍是 。

10、若 ，y是變量，且函數 是正比例函數，則。

二、選擇題（每小題3 分，共18分）

11、下列關係中的兩個量成正比例的是()；

A、從甲地到乙地，所用的時間和平均速度；B、正方形的面積與邊長；C、買同樣的作業本所要的錢數和作業本的數量；D、人的體重與身高

12、下列函數中 是 的正比例函數的是()

A、 ；B、 ；C、 ；D、

13、下列說法不成立的是()

A、在 中 與 成正比例B、在 中 與 成正比例；

C、在中 與 成正比例；D、在 中 與 成正比例；

14、若函數 是正比例函數，則 的值是()

A、 =-3 B、 =1 C、 =3C、 -3

15、已知 和 是直線 上的兩點，且 ，則 與 的大小關係是( )

A、B、C、 = D、以上都不可能

16、汽車開始行駛時，油箱內有油40 L，如果每小時耗油5 L，則油箱內的剩餘油量Q（L）與行駛時間 (h)之間的.函數關係的圖像應是( )

A B C D

三、解答題(17～I9 題各6 分，20 題7 分，21題8分，22 題9 分23 題10分，共52 分)

17、寫出下列各題中 與 的關係式，並判斷 是否是 的正比例函數。

(1)廣告設計收費標準是每個字0.1 元，廣告費 （元）與字數 （個)之間的函數關係；

（2）地面氣溫是28℃，如果每升高1km 氣溫下降5℃，氣溫 (℃)與高度 （km）的關係；

（3） 圓面積 （cm2 ）與半徑 (cm)的關係。

18、已知 是正比例函數。求 的值。

19、在水管放水的過程中，放水的時間 (min)與流出的水量 （m3)是兩個變量，已知水管每分鐘流出的水量是0.2 m3 ，放水的過程持續10 min，寫出 與 之間的函數解析式，並指出函數的定義域，再畫出這個函數的圖像?

20、在函數 的圖像上取一點P ，過P 點作PA⊥ 軸A爲垂足，己知P點的橫座標爲- 2，求ΔPOA的面積(O爲座標原點)。

21、根據下列條件求函數的解析式。

(1) 與 成正比例，且 =-2時， 。

(2)函數 是正比例函數。且 隨 的增大而減小。

22、已知 ，其中 與 成正比例， 與 成反比例，並且當 時 ，當 時 ，求 與 之間的函數關係式。

23、爲緩解用電緊張矛盾，某電力公司特制定了新的用電收費標準，每月用電量 與應付飽費 （元)的關係如圖所示。

（1）根據圖像，請求出當 時， 與 的函數關係式。

（2）請回答:

當每月用電量不超過50kW?h時，收費標準是多少?

當每月用電量超過50kW?h時，收費標準是多少?